Limite d'un produit (partie 2)

Ce cours explique comment la suite d'une série peut converger vers 1 en utilisant des termes consécutifs supérieurs à 0. La somme de ces termes consécutifs converge si et seulement si le produit de ces termes converge. Cependant, si on utilise la somme des ln des termes, le produit devient une série produit et la somme converge vers ln de la limite du produit moins le terme précédent. En se basant sur cette équivalence, il est possible de prouver la divergence d'une suite en utilisant une suite de racines n-ième de N et une inégalité impliquant ln de X sur X. Grâce à cette technique, il est possible de prouver la divergence de la suite Pn.