Hauteur d'un miroir

Aujourd'hui, nous allons faire un exercice sur les miroirs. L'objectif est de trouver le miroir qui convient à une personne en fonction de ses critères. La personne mesure 1m85 et la longueur de son visage est de 25 cm. Elle souhaite installer un miroir qui lui permette de voir son visage en entier lorsqu'elle est à 1m de distance. Pour déterminer cela, nous devons tracer un schéma de la situation. En utilisant la loi de Descartes pour la réflexion, nous constatons que le dernier rayon qui provient du sommet du crâne doit se réfléchir à l'extrémité supérieure du miroir, tout comme le rayon provenant du menton doit se réfléchir à l'extrémité inférieure du miroir. Ensuite, nous devons exprimer les hauteurs du miroir. En utilisant la géométrie, nous trouvons que la hauteur du miroir (h1) est égale à la moitié de la longueur du visage, soit 12,5 cm. De plus, la hauteur du miroir par rapport au sol (H1) est égale à la longueur totale du visage moins la hauteur h1, soit 1,67 m. Dans une seconde partie de l'exercice, une deuxième personne plus petite souhaite également observer son visage dans le même miroir. La hauteur du miroir reste inchangée pour la partie supérieure, car la personne la plus grande doit pouvoir voir le haut de son crâne. Cependant, il faut rajouter de la longueur en bas du miroir pour que la personne plus petite puisse voir le bas de son visage. Ainsi, nous trouvons que la hauteur du miroir pour la deuxième personne (H2) est égale à la longueur totale moins la moitié de la longueur plus la distance entre les deux personnes, soit 1,45 m. La hauteur du miroir reste la même pour la partie supérieure. Cet exercice permet de comprendre les principes de la réflexion dans le cadre des miroirs. N'hésitez pas à poser vos questions si vous en avez.