BAC : Vol en montgolfière

Dans cette vidéo, Matisse de Studio explique comment faire décoller une montgolfière. Il commence par modéliser une montgolfière par un ballon rigide dont le volume est constant, avec une ouverture à la base permettant à l'air de rentrer ou de s'échapper. Le ballon contient de l'air à 20 degrés et à une pression de 1,013 x 10,5 pascal. Il explique ensuite que l'air est composé en volume de 80% de diazote N2 et de 20% de dioxygène O2. La masse molaire de l'air est égale à la somme des masses molaires du diazote et du dioxygène, coefficientées par leur pourcentage volumique. La masse molaire de l'air est ainsi de 28,8 grammes par mole. Il rappelle ensuite les conditions pour qu'un gaz puisse être assimilé à un gaz parfait, c'est-à-dire que les interactions entre les molécules au sein du gaz sont négligées. Il calcule ensuite la quantité de matière d'air présente dans le ballon en utilisant l'équation d'état des gaz parfaits, ce qui donne une quantité de matière de 0,42 mol. Il calcule ensuite la masse de l'air compris dans le ballon en utilisant la formule masse de l'air = quantité de matière * masse molaire de l'air, ce qui donne une masse de 12 g. Il explique ensuite que la pression de l'air dans le ballon reste inchangée lorsque la température change, car le volume du ballon reste constant. Il calcule ensuite la masse de l'air qui s'est échappée du ballon en utilisant l'équation d'état des gaz parfaits avec la nouvelle température de 90°C, ce qui donne une masse d'air échappée de 2,3 g. Il explique ensuite que le décollage de la montgolfière dépend de deux forces, son poids et la poussée d'Archimède. Il utilise la deuxième loi de Newton et projette les forces sur l'axe vertical pour déterminer les conditions dans lesquelles la montgolfière peut décoller. Enfin, il montre que l'air à l'intérieur du ballon doit être chauffé jusqu'à une certaine température pour que le décollage ait lieu. Il utilise une analyse thermodynamique et mécanique pour le démontrer. Il conclut en encourageant les spectateurs à revoir l'exercice, qui est complet et représente un exercice typique de niveau Bac. Il précise que la dernière partie peut être complexe à comprendre, mais il souligne l'importance de bien saisir la notion de poussée d'Archimède et la comparaison entre l'air chauffé et non chauffé. Il termine en montrant que la montgolfière a besoin de chauffer l'air à l'intérieur pour décoller.