Famille recomposée

Résumé SEO-friendly : Ce cours présente un exercice visant à déterminer si une famille de vecteurs est libre. La famille est construite à partir d'éléments précédents en utilisant des combinaisons linéaires. On pose des réels λ1, λN et on réécrit les équations en fonction de ces coefficients. On cherche à exprimer les coefficients en fonction de λN pour déterminer si la famille est libre. Cependant, l'exercice se complique car il faut tenir compte de la parité des indices. Pour faciliter les calculs, l'enseignant recommande d'utiliser des points de suspension plutôt que des sommes. Finalement, il démontre que si le nombre d'éléments dans la famille est pair, alors la famille est liée, tandis que si le nombre d'éléments est impair, alors la famille est libre. Il souligne l'importance de rester concentré et organisé lors de la résolution d'exercices de ce type.