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Soit ff une fonction dérivable.
On cherche ses variations.

Quelle(s) information(s) recherche-t on-sur sa dérivée ?
Le signe
Soit ff une fonction dérivable sur R\R. On suppose que f′f' vérifie:
∀x∈R,  f′(x)>0\forall x \in \R,\; f'(x) > 0

Quelles sont les variations de ff sur R\R ?
ff est strictement croissante sur R\R.
Soit II un intervalle. On note ff une fonction dérivable sur II.

Comment caractérise-t-on le minimum de ff sur II ?
ff admet un minimum en a∈Ia \in I si ∀x∈I,f(x)≥f(a)\forall x \in I, f(x) \ge f(a)
 Rappeler le lien entre \Large \text{ Rappeler le lien entre }  les variations d’une fonction \Large \text{ les variations d'une fonction }  et le signe de sa deˊriveˊe. \Large \text{ et le signe de sa dérivée. }
Pour une fonction f deˊrivable :  \text{Pour une fonction } f \text{ dérivable : }   \\ \ \\ f croissante sur I  ⟺  f \text{ croissante sur } I \iff ∀x∈I,f′(x)≥0\forall x \in I, f'(x) \ge 0   \\ \ \\ f deˊcroissante sur I  ⟺   f \text{ décroissante sur } I \iff ∀x∈I,f′(x)≤0\forall x \in I,f'(x)\le0
Comment caractérise-t-on les fonctions constantes ?
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Pour une fonction ff dérivable, que vaut son nombre dérivé en un extremum ?
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Qu'est ce qui décrit le mieux le lien qu'a une fonction avec sa dérivée ?
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Que se passe-t-il si la dérivée d'une fonction est négative sur un intervalle ?
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Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de la fonction en un point d'abscisse x=ax = a ?
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La fonction f est représentée par la courbe orange, lequel des suivants est faux ?
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La fonction f' est représentée par la courbe orange, laquelle des suivantes est vraie ?
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Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de la fonction f au point d'abscisse 0 ?
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Qu'est-ce qu'une fonction rationnelle?
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Une fonction rationnelle est-elle toujours définie sur R?
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Comment peut-on étudier les variations d'une fonction ?
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Comment est défini le signe de la dérivée d'une fonction croissante ?
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Si une fonction est strictement croissante sur tout son ensemble de définition, comment est le signe de sa dérivée ?
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Quelle est la dérivée de f(x)=x+3f(x) = x + 3 par rapport à xx en utilisant les dérivées usuelles ?
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Quelle est la dérivée de f(x)=2−xf(x) = 2 - x par rapport à xx en utilisant les dérivées usuelles ?
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Qu'est-ce qu'une fonction composée de type f(ax+b)f(ax + b) ?
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Quelle est la formule pour dériver une fonction composée f(ax+b)f(ax + b) ?
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Quelle est la dérivée de la fonction racine carrée de xx ?
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Si f(x)=xf(x) = \sqrt{x} et g(x)=5x−4g(x) = 5x - 4, quelle est f(g(x))f(g(x)) ?
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Si g(x)=5x−4g(x) = \sqrt{5x - 4}, quelle est g′(x)g'(x) ?
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Si g(x)=f(ax+b)g(x) = f(ax + b), que vaut aa si g(x)=5x−4g(x) = \sqrt{5x - 4} ?
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Si f(x)=2x+3f(x) = 2x + 3 et g(x)=x2g(x) = x^2, quelle sera la forme de la fonction f(g(x))f(g(x)) ?
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Si g(x)=ax+bg(x) = ax+b, pour quelle fonction ff, a t-on :

f(g(x))=ax+bf(g(x))=ax+b ?
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Quelle est la dérivée de f(x)=1−2x−2xf(x)=1-2x-\large\frac{2}{x} ?
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Quelles sont les valeurs de x pour lesquelles la dérivée s'annule?
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Quel est le signe de la dérivée pour des valeurs de x inférieures à -1 ?
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Quelle est la valeur de f(1)?
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Si on se rapproche le plus possible de 0 à gauche, vers quelle valeur tend f(x)?
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Pour quelles valeurs de x la fonction f est-elle décroissante?
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Quel est le maximum relatif de la fonction?
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Quel est le minimum relatif de la fonction?
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Quelle est la forme générale d'une fonction homographique?
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Quelle est la représentation graphique d'une fonction homographique ?
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Pourquoi, dans la majorité des cas, ne peut-on pas tracer par un trait continu une fonction homographique sur son ensemble de définition ?
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Quelle est l'ensemble de définition de f(x)=3x2−xf(x) =\Large \frac{3x}{2-x} ?
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Comment varie la fonction f(x)=3x2−xf(x) = \frac{3x}{2-x} sur son ensemble de définition ?
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Comment indique-t-on graphiquement l'emplacement où la fonction n'est pas définie ?
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Quelle est la forme générale d'une fonction homographique?
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Pour la fonction f(x)=x3x−6f(x) = \Large\frac{x}{3x - 6}, quelle est la valeur de aa de la représentation générale d'une fonction homographique ?
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Pour la fonction f(x)=x3x−6f(x) = \large\frac{x}{3x - 6}, quelle est la valeur de bb de la représentation générale d'une fonction homographique ?
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Pour la fonction f(x)=x3x−6f(x) = \large\frac{x}{3x - 6}, quelle est la valeur de cc de la représentation générale d'une fonction homographique ?
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Pour la fonction f(x)=x3x−6f(x) = \large\frac{x}{3x - 6}, quelle est la valeur de dd de la représentation générale d'une fonction homographique ?
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Quelle est la représentation graphique d'une fonction homographique?
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Pour la fonction f(x)=x3x−6f(x) = \large\frac{x}{3x - 6}, quelle est la valeur du xx pour laquelle ff n'est pas définie ?
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Quelle est l'ensemble de définition de la fonction f(x)=x3x−6f(x) = \frac{x}{3x - 6}?
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Est-ce que le dénominateur peut s'annuler pour une fonction homographique?
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Pourquoi est-il important de déterminer l'ensemble de définition d'une fonction homographique ?
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Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=3cos⁡(2x+π)f(x) = 3 \cos (2x + \pi) ?
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Quelle est la dérivée de la fonction gg définie par :

g(x)=−4sin⁡(−3x−π4)g(x) = -4 \sin (-3x - \large\frac{\pi}{4}) ?
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Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=Acos⁡(ωx+ϕ)f(x) = A\cos (\omega x + \phi) ?
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Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=Asin(ωx+ϕ)f(x) = A sin (\omega x + \phi) ?
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Que devient le cosinus lorsqu'il est dérivé ?
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Que devient le sinus lorsqu'il est dérivé ?
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Dans la dérivée d'une fonction sinusoïdale, où se place le coefficient AA ?
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Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=af(x) = a où aa est une constante réelle ?
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Quelle est la dérivée de la fonction g(x)=−4xg(x) = -4x ?
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Quelle est la dérivée de la fonction h(x)=x4h(x) = x^{4} ?
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Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=1xf(x) = \Large\frac{1}{x} ?
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La dérivée de la fonction f(x)=cos⁡(x)f(x) = \cos(x) est :
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La dérivée de la fonction f(x)=sin⁡(x)f(x) = \sin(x) est :
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Quelle serait la dérivée de la fonction p(x)=5xp(x) = 5x?
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Quelle serait la dérivée de la fonction j(x)=x2j(x) = x^{2}?
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Quelle serait la dérivée de la fonction (x3)(x^3)?
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Quelle serait la dérivée de la fonction k(x)=15xk(x) = \frac{1}{5x}?
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Que donne la dérivée de la fonction x3+9x2−12x+5x^3 + 9x^2 - 12x + 5 ?
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Quel est le discriminant de la fonction dérivée 3x2+18x−123x^2 + 18x - 12 ?
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Quels sont les racines obtenues à partir du calcul du discriminant ?
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Quel est le signe de la dérivée entre les racines -4 et 1 ?
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Quelle est la valeur de la fonction en x = -4 ?
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Quelle est la valeur de la fonction en x = 1 ?
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Les fonctions sont-elles croissantes lorsque leur dérivée est positive ?
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Les fonctions sont-elles décroissantes lorsque leur dérivée est négative ?
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Qu'est-ce que le discriminant en mathématiques ?
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Comment trouvons-nous les valeurs de la fonction lorsque la dérivée est nulle ?
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Quelle est l'expression de la fonction B(x)?
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Quelle est l'expression de la fonction dérivée B'(x)?
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Pour quelle valeur de x, B'(x) est nulle?
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Quelle est la variation de B(x) quand x passe de 0 à 30?
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Quel est le bénéfice maximal obtenable en milliers d'euros?
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Quel est le nombre de composant à fabriquer pour obtenir un bénéfice maximal?
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Quel est le bénéfice si 0 composant est produit?
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Quel est le bénéfice si 30,000 composants sont produits?
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Est-ce que le bénéfice est une fonction croissante ou décroissante?
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Comment est-ce que le bénéfice est calculé?
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Quelle est la dérivée de la fonction ?
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Où la dérivée s'annule-t-elle ?
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Quelles sont les variations de la fonction ?
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Quelle est la valeur du minimum de la fonction ?
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Sur l'intervalle [4,6], où est atteint le maximum de la fonction ?
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Sur l'intervalle [-10,6], où est atteint le maximum de la fonction ?
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Quelle est la valeur du maximum de la fonction sur l'intervalle [4,6] ?
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Quelle est la valeur du maximum de la fonction sur l'intervalle [-10,6] ?
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Quel est le coefficient directeur de la fonction dérivée ?
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Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=x3+4x−5f(x) = x^3 + 4x - 5 ?
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Quelle est la valeur de f(1)f(1) pour la fonction f(x)=x3+4x−5f(x) = x^3 + 4x - 5 ?
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Si f′(x)>0f'(x) > 0 sur , que peut-on dire sur la fonction ff ?
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Quel est le signe de la fonction f(x)=x3+4x−5f(x) = x^3 + 4x - 5 lorsque x<1x < 1 ?
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Quel est le signe de la fonction f(x)=x3+4x−5f(x) = x^3 + 4x - 5 lorsque x>1x > 1 ?
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Pourquoi est-il important de connaitre le signe de la dérivée d'une fonction ?
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Quel est le rôle des tableaux de variations dans l'étude des fonctions ?
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Quelle est la dérivée de 12x12x ?
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Quelle est la dérivée de 5 ?
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Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=5x2−3x+4f(x) = 5x^2 - 3x + 4 ?
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À quelle valeur de x la dérivée de la fonction f(x)=5x2−3x+4f(x) = 5x^2 - 3x + 4 s'annule-t-elle ?
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Si la dérivée d'une fonction s'annule à xx et change de signe, alors xx est un __ de la fonction.
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Qu'est-ce qui est vrai pour une fonction dont la dérivée est négative ?
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Quelle est la valeur de f(0.3)f(0.3) pour la fonction f(x)=5x2−3x+4f(x) = 5x^2 - 3x + 4 ?
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Si la dérivée d'une fonction est positive, alors la fonction est __.
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Le minimum de la fonction f(x)=5x2−3x+4f(x) = 5x^2 - 3x + 4 est atteint à quel point x ?
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Dans le cas de la fonction f(x)=5x2−3x+4f(x) = 5x^2 - 3x + 4, quel est l'extrémum de la fonction ?
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Quelle est la première étape pour représenter graphiquement une fonction à partir d'un tableau de variation?
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Que représente les valeurs des x et f(x) dans un tableau de variation?
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Qu'est-ce qu'une tangente horizontale dans le contexte d'un graphique de fonction?
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Pourquoi est-il important de prévoir de la place sur le repère lors de la construction du graphique?
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Qu'est-ce qu'un tableau de variation fait où la dérivée s'annule?
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Si la dérivée d'une fonction est positive, que peut-on dire de la fonction?
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Si la dérivée d'une fonction est négative, que peut-on dire de la fonction?
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Dans un tableau de variations, où est présenté le signe de la dérivée?
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Où peut-on trouver les informations de la fonction où elle n'est pas définie dans le tableau de variation?
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Si une fonction change de signe, quel est l'impact sur le signe de la dérivée?
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Si une fonction a un maximum en x=4x=4 et la valeur de la fonction en ce point est 33, quelle est la valeur de la dérivée en ce point ?
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Quelle est la formule pour trouver la dérivée de u+vu+v ?
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Comment calcule-t-on la dérivée de k×uk\times u avec kk une constante ?
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Quelle est la dérivée de x3x^3 ?
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Quelle est la dérivée de x2x^2 ?
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Quelle est la dérivée de xx ?
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Quelle est la dérivée d'une constante ?
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Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=3x3+2x2−4x+7f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 4x + 7 ?
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Pourquoi la dérivée de x³ est-elle 3x²?
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Pourquoi la dérivée de 2x² est-elle 4x?
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Que représente la dérivée d'une fonction?
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Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=4x2f(x) = 4x^2 ?
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Quelle est la dérivée d'une constante ?
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Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=6xf(x) = 6x ?
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Quelle est la dérivée de la fonction g(x)=x2−2x−6g(x) = x^2 - 2x - 6 ?
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Quelle est la dérivée de la fonction h(x)=−3x2+2x+8h(x) = -3x^2 + 2x + 8?
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Que signifie dériver une
fonction ?
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Quelle pourrait être la dérivée de la fonction f(x)=5x3f(x) = 5x^3 ?
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Quelle est la dérivée d'une fonction constante ?
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Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=3xf(x) = 3x ?
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Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=7xf(x) = 7x ?
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Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=3xf(x) = 3x ?
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Quelle est la dérivée de la fonction g(x)=x2+5g(x) = x^2 + 5 ?
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Quelle est la dérivée de la fonction h(x)=5x3h(x) = 5x^3 ?
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Quelle est la dérivée de la fonction k(x)=3x2+4xk(x) = 3x^2 + 4x ?
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Que vaut la dérivée de x5x^5 ?
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Considérant la fonction g(x)=axg(x) = ax, que vaut sa dérivée ?
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Considérant la fonction h(x)=af(x)h(x) = af(x), que vaut sa dérivée ?
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Quelle est la dérivée de la constante 5 ?
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Quelle est la dérivée du produit d'un réel par une fonction ?
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Quelle est la règle générale de dérivation pour une fonction de la forme f(x)=xnf(x) = x^n ?
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