Soit

f

une fonction. On suppose que

\forall x \in \mathbb{R}

, la tangente à la courbe de

f

en

x

a un coefficient directeur négatif. Que peut-on en déduire ?

f

est décroissante

f

est négative

f

est constante

f

est croissante

On ne peut rien en déduire

Soit

f

une fonction dérivable et strictement décroissante. Quel est le signe de

f'

?

f'(x) < 0

f'(x) > 0

On ne peut pas déterminer le signe de

f'

f'(x) \le 0

f'(x) \ge 0

Soit

f

une fonction définie sur [-5,6] vérifiant :

- \forall x \in [-5,6], f(x) \le f(2) \\

- \forall x \in [-5,6], f(x) \ge f(5) \\

- \forall x \in [-5,6], f(x) \le 18 \\

Que peut-on en déduire ?

f

admet un minimum atteint en

5

et un maximum atteint en

2

f

admet un minimum atteint en

f(5)

et un minimum atteint en

18

f

admet un minimum atteint en

2

et un maximum atteint en

5

f

admet un minimum atteint en

18

et un maximum atteint en

f(2)

f

admet un minimum atteint en

2

et un maximum atteint en

f(18)

Soit

f

une fonction définie sur

I

dont la dérivée est négative et
s'annule en

x_0 \in I. \\

Que peut-on en déduire ?

AAAA AA AA A A AA

Soit

f

une fonction dérivable
définie sur

[-5;9]

vérifiant :

-

f

est croissante sur

[-5;2]

et sur

[6;9] \\

-

f

est décroissante sur

[2;6] \\

Quel est le signe de

f'(x)

pour
tout

x \in [-5;9]

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est ce qui décrit le mieux le lien qu'a une fonction avec sa dérivée ?

AAAA AA AA A A AA

Que se passe-t-il si la dérivée d'une fonction est négative sur un intervalle ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de la fonction en un point x = a ?

AAAA AA AA A A AA

La fonction f est représentée par la courbe orange, lequel des suivants est faux ?

AAAA AA AA A A AA

La fonction f' est représentée par la courbe orange, laquelle des suivantes est vraie ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de la fonction f au point d'abscisse 0 ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une fonction rationnelle?

AAAA AA AA A A AA

Une fonction rationnelle est-elle toujours définie sur R?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on étudier les variations d'une fonction?

AAAA AA AA A A AA

Comment est défini le signe de la dérivée d'une fonction croissante?

AAAA AA AA A A AA

Si une fonction est strictement croissante sur tout son ensemble de définition, comment est le signe de sa dérivée?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

f(x) = x + 3

par rapport à

x

en utilisant les dérivées usuelles?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

f(x) = 2 - x

par rapport à

x

en utilisant les dérivées usuelles?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une fonction composée de type

f(ax + b)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule pour dériver une fonction composée

f(ax + b)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction racine carrée de x?

AAAA AA AA A A AA

Si

f(x) = \sqrt{x}

et

g(x) = 5x - 4

, quelle est

f(g(x))

?

AAAA AA AA A A AA

Si

g(x) = \sqrt{5x - 4}

, quelle est

g'(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Si

g(x) = f(ax + b)

, que vaut

a

si

g(x) = \sqrt{5x - 4}

?

AAAA AA AA A A AA

Si

f(x) = 2x + 3

et

g(x) = x^2

, quelle sera la forme de la fonction

f(g(x))

?

AAAA AA AA A A AA

Si

f(x) = a

et

g(x) = ax+b

, pour quelle fonction

f(g(x))

est équivalente à la fonction

ax+b

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fonction f étudiée dans la vidéo ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction f de x égale 1 moins 2x moins 2 sur x ?

AAAA AA AA A A AA

Quelles sont les valeurs de x pour lesquelles la dérivée s'annule?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le signe de la dérivée pour des valeurs de x inférieures à -1 ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de f(1)?

AAAA AA AA A A AA

Si on se rapproche le plus possible de 0 à gauche, vers quelle valeur tend f(x)?

AAAA AA AA A A AA

Pour quelles valeurs de x la fonction f est-elle décroissante?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le maximum relatif de la fonction?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le minimum relatif de la fonction?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme générale d'une fonction homographique ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la représentation graphique d'une fonction homographique ?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi ne peut-on pas tracer par un trait continu la fonction homographique sur son ensemble de définition ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'ensemble de définition de

f(x) = \frac{3x}{2-x}

?

AAAA AA AA A A AA

Comment varie la fonction

f(x) = \frac{3x}{2-x}

sur son ensemble de définition ?

AAAA AA AA A A AA

Comment indique-t-on graphiquement l'emplacement où la fonction n'est pas définie ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme générale d'une fonction homographique?

AAAA AA AA A A AA

Pour la fonction

f(x) = \frac{x}{3x - 6}

, quelle est la valeur de a?

AAAA AA AA A A AA

Pour la fonction

f(x) = \frac{x}{3x - 6}

, quelle est la valeur de b?

AAAA AA AA A A AA

Pour la fonction

f(x) = \frac{x}{3x - 6}

, quelle est la valeur de c?

AAAA AA AA A A AA

Pour la fonction

f(x) = \frac{x}{3x - 6}

, quelle est la valeur de d?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la représentation graphique d'une fonction homographique?

AAAA AA AA A A AA

Pour la fonction

f(x) = \frac{x}{3x - 6}

, quelle est la valeur du x qui n'est pas définie?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'ensemble de définition de la fonction

f(x) = \frac{x}{3x - 6}

?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce que le dénominateur peut s'annuler pour une fonction homographique?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi est-il important de déterminer l'ensemble de définition d'une fonction homographique?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

f(x) = 3 cos (2x + \pi)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

g(x) = -4 sin (-3x - \pi/4)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

f(x) = A cos (\omega x + \phi)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

f(x) = A sin (\omega x + \phi)

?

AAAA AA AA A A AA

Que devient le cosinus lorsqu'il est dérivé ?

AAAA AA AA A A AA

Que devient le sinus lorsqu'il est dérivé ?

AAAA AA AA A A AA

Dans la dérivée d'une fonction sinusoïdale, où se place le coefficient

A

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

f(x) = a

où

a

est une constante réelle ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

g(x) = -4x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

h(x) = x^{4}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

f(x) = \frac{1}{x}

?

AAAA AA AA A A AA

La dérivée de la fonction

f(x) = \cos(x)

est :

AAAA AA AA A A AA

La dérivée de la fonction

f(x) = \sin(x)

est :

AAAA AA AA A A AA

Quelle serait la dérivée de la fonction

p(x) = 5x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle serait la dérivée de la fonction

j(x) = x^{2}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle serait la dérivée de la fonction

(x^3)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle serait la dérivée de la fonction

k(x) = \frac{1}{5x}

?

AAAA AA AA A A AA

Que donne la dérivée de la fonction

x^3 + 9x^2 - 12x + 5

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le discriminant de la fonction dérivée

3x^2 + 18x - 12

?

AAAA AA AA A A AA

Quels sont les racines obtenues à partir du calcul du discriminant ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le signe de la dérivée entre les racines -4 et 1 ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de la fonction en x = -4 ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de la fonction en x = 1 ?

AAAA AA AA A A AA

Les fonctions sont-elles croissantes lorsque leur dérivée est positive ?

AAAA AA AA A A AA

Les fonctions sont-elles décroissantes lorsque leur dérivée est négative ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que le discriminant en mathématiques ?

AAAA AA AA A A AA

Comment trouvons-nous les valeurs de la fonction lorsque la dérivée est nulle ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression de la fonction B(x)?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression de la fonction dérivée B'(x)?

AAAA AA AA A A AA

Pour quelle valeur de x, B'(x) est nulle?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la variation de B(x) quand x passe de 0 à 30?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le bénéfice maximal obtenable en milliers d'euros?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le nombre de composant à fabriquer pour obtenir un bénéfice maximal?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le bénéfice si 0 composant est produit?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le bénéfice si 30,000 composants sont produits?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce que le bénéfice est une fonction croissante ou décroissante?

AAAA AA AA A A AA

Comment est-ce que le bénéfice est calculé?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fonction à étudier dans la vidéo ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction ?

AAAA AA AA A A AA

Où la dérivée s'annule-t-elle ?

AAAA AA AA A A AA

Quelles sont les variations de la fonction ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur du minimum de la fonction ?

AAAA AA AA A A AA

Sur l'intervalle [4,6], où est atteint le maximum de la fonction ?

AAAA AA AA A A AA

Sur l'intervalle [-10,6], où est atteint le maximum de la fonction ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur du maximum de la fonction sur l'intervalle [4,6] ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur du maximum de la fonction sur l'intervalle [-10,6] ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le coefficient directeur de la fonction dérivée ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

f(x) = x^3 + 4x - 5

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

f(1)

pour la fonction

f(x) = x^3 + 4x - 5

?

AAAA AA AA A A AA

Si

f'(x) > 0

, que peut-on dire sur la fonction

f

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le signe de la fonction

f(x) = x^3 + 4x - 5

lorsque

x < 1

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le signe de la fonction

f(x) = x^3 + 4x - 5

lorsque

x > 1

?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi est-il important de connaitre le signe de la dérivée d'une fonction ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le rôle des tableaux de variations dans l'étude des fonctions ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le degré du polynôme présenté dans la vidéo ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression de la dérivée de la fonction présentée dans la vidéo ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression factorisée de la dérivée de la fonction présentée dans la vidéo ?

AAAA AA AA A A AA

Où est-ce que la dérivée de la fonction présentée dans la vidéo s'annule?

AAAA AA AA A A AA

Où est-ce que la fonction présentée dans la vidéo est-elle croissante ?

AAAA AA AA A A AA

Quelles sont les valeurs maxima et minima de la fonction présentée dans la vidéo ?

AAAA AA AA A A AA

Où est-ce que la fonction présentée dans la vidéo a son maximum ?

AAAA AA AA A A AA

Où est-ce que la fonction présentée dans la vidéo a son minimum ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

12x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de 5 ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

f(x) = 5x^2 - 3x + 4

?

AAAA AA AA A A AA

À quelle valeur de x la dérivée de la fonction

f(x) = 5x^2 - 3x + 4

s'annule-t-elle ?

AAAA AA AA A A AA

Si la dérivée d'une fonction s'annule à x et change de signe, alors x est un __ de la fonction.

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qui est vrai pour une fonction dont la dérivée est négative ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

f(0.3)

pour la fonction

f(x) = 5x^2 - 3x + 4

?

AAAA AA AA A A AA

Si la dérivée d'une fonction est positive, alors la fonction est __.

AAAA AA AA A A AA

Le minimum de la fonction

f(x) = 5x^2 - 3x + 4

est atteint à quel point x ?

AAAA AA AA A A AA

Dans le cas de la fonction

f(x) = 5x^2 - 3x + 4

, quel est l'extrémum de la fonction ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la première étape pour représenter graphiquement une fonction à partir d'un tableau de variation?

AAAA AA AA A A AA

Que représente les valeurs des x et f(x) dans un tableau de variation?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une tangente horizontale dans le contexte d'un graphique de fonction?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi est-il important de prévoir de la place sur le repère lors de la construction du graphique?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'un tableau de variation fait où la dérivée s'annule?

AAAA AA AA A A AA

Si la dérivée d'une fonction est positive, que peut-on dire de la fonction?

AAAA AA AA A A AA

Si la dérivée d'une fonction est négative, que peut-on dire de la fonction?

AAAA AA AA A A AA

Dans un tableau de variations, où est présenté le signe de la dérivée?

AAAA AA AA A A AA

Où peut-on trouver les informations de la fonction où elle n'est pas définie dans le tableau de variation?

AAAA AA AA A A AA

Si une fonction change de signe, quel est l'impact sur le signe de la dérivée?

AAAA AA AA A A AA

Si une fonction a un maximum en x=4 et la valeur de la fonction en ce point est 3, quelle est la valeur de la dérivée en ce point?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule pour trouver la dérivée de u+v?

AAAA AA AA A A AA

Comment calcule-t-on la dérivée de k*u?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de x³?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de x²?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de x?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée d'une constante?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = 3x³ + 2x² - 4x + 7?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi la dérivée de x³ est-elle 3x²?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi la dérivée de 2x² est-elle 4x?

AAAA AA AA A A AA

Que représente la dérivée d'une fonction?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

f(x) = 4x^2

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée d'une constante ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

f(x) = 6x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

g(x) = x^2 - 2x - 6

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

h(x) = -3x^2 + 2x + 8

?

AAAA AA AA A A AA

Que signifie dériver une fonction ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle pourrait être la dérivée de la fonction

f(x) = 5x^3

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée d'une fonction constante ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

f(x) = 3x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

f(x) = 7x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

f(x) = 3x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

g(x) = x^2 + 5

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

h(x) = 5x^3

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

k(x) = 3x^2 + 4x

?

AAAA AA AA A A AA

Que vaut la dérivée de

x^5

?

AAAA AA AA A A AA

Considérant la fonction

g(x) = ax

, que vaut sa dérivée ?

AAAA AA AA A A AA

Considérant la fonction

h(x) = af(x)

, que vaut sa dérivée ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la constante 5 ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée du produit d'un réel par une fonction ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la règle générale de dérivation pour une fonction de la forme

f(x) = x^n

?

AAAA AA AA A A AA