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Majoration 'simple'
Ce cours est une transcription d'une vidéo qui traite de la démonstration par récurrence. L'objectif est de montrer que pour toute valeur de n appartenant à n étoiles, la propriété est vraie.
La démonstration commence par l'initialisation avec n=1, où l'on obtient S1=1. Ensuite, on utilise l'hérédité en supposant que la propriété est vraie pour un certain n et en démontrant qu'elle est aussi vraie pour n+1. On utilise une inégalité pour montrer que Sn+1 est inférieur ou égal à 2-1/n+1.
En utilisant des manipulations algébriques, on montre que l'inégalité est vraie et donc que la propriété est héréditaire.
En conclusion, on peut affirmer que la propriété est démontrée pour tout n appartenant à n étoiles. Cependant, il est important d'écrire une conclusion pour éviter de perdre des points lors de l'évaluation.
