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Forme indéterminée 1 : factoriser par terme de plus haut degré
Dans cette leçon, nous étudions les différentes formes indéterminées pour le calcul de limites et comment les résoudre. Nous commençons par l'exemple d'un polynôme en n. La règle est que seul le terme de plus haut degré compte et prédomine. Pour démontrer cela rigoureusement, nous factorisons par le terme de plus haut degré. Dans cet exemple, le polynôme est n²-n. En factorisant par n², on obtient 1 + 1/n. Comme 1/n tend vers 0, on n'a plus de forme indéterminée et le résultat est donc l'infini. Cette règle s'applique à tous les polynômes, où le coefficient devant le terme de plus haut degré détermine le résultat. Dans ce cas, le coefficient est 1, donc le résultat est plus infini. Cela concerne les limites lorsque n tend vers plus infini.
