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Trouver un angle avec le produit scalaire
Ce cours concerne le calcul de l'angle entre les diagonales d'un cube en utilisant le produit scalaire. On utilise la formule du produit scalaire avec le cosinus pour trouver l'angle. Le produit scalaire est avantageux car il peut être calculé de différentes manières. Dans cet exemple, on utilise des coordonnées pour trouver le produit scalaire AG.DF. En utilisant les coordonnées des points du cube, on peut calculer les normes des vecteurs AG et DF. En substituant ces valeurs dans l'équation, on obtient le produit scalaire AG.DF égale à racine de 3 fois racine de 3 fois cos(angle FOG). En effectuant les calculs, on peut trouver la valeur de l'angle arrondie à 0,01° près. Il est recommandé d'utiliser un repère pour faciliter les calculs.
