Home

MPSI/PCSI

Physique-Chimie

Chimie

Introduction à l'équilibre chimique

Dans cette vidéo, nous traitons du pentachlorure de phosphore, un composé toxique utilisé en synthèse organique pour ajouter des atomes de chlore à une chaîne carbonée. En phase gazeuse, il se décompose en trichlorure de phosphore et en dichlore, atteignant un équilibre en phase gazeuse.

Nous examinons un réacteur fermé d'un volume constant de 2 litres, maintenu à une température constante de 180 degrés. À cette température, la constante thermodynamique de l'équilibre, notée K0, est égale à 8. Nous y introduisons 0,5 mol de PCl5. Que va-t-il se passer ?

Tout d'abord, nous devons écrire l'équation de réaction qui décrit le processus dans le réacteur. Sur la base de la stoichiométrie, nous formons du trichlorure de phosphore et du dichlore. Ainsi, nous obtenons l'équation suivante : PCl5 (gaz) = PCl3 (gaz) + Cl2 (gaz).

Ensuite, nous construisons un tableau d'avancement relatif à cette réaction, où nous commençons avec un avancement de XI. Nous avons ici un coefficient stoichiométrique de 1.

La question suivante consiste à exprimer les pressions partielles des gaz en fonction de N0, de l'avancement et de la pression initiale P0. Nous utilisons la loi des gaz parfaits pour obtenir la pression initiale P0, qui est égale à N0 RT / V, où RT / V est P0 / N0. Ainsi, nous obtenons PCl5 = (1 - XI / N0) * P0. De manière similaire, nous obtenons PCl3 = XI * P0 / N0 et Cl2 = XI * P0 / N0.

Ensuite, nous devons calculer le coefficient de dissociation à l'équilibre, noté α, qui est égal à XI / N0. Nous utilisons la constante d'équilibre K0 pour obtenir α. Nous réarrangeons l'expression pour K0 pour obtenir une équation du second degré et calculons α en utilisant les racines de cette équation. Dans ce cas, α est égal à 0,0029. Physiquement, cela représente la proportion de PCl5 qui se transforme à l'équilibre.

Enfin, nous calculons la pression totale dans le réacteur à l'équilibre. Nous utilisons la loi de Dalton pour obtenir la somme des pressions partielles, ce qui donne une pression totale de 1 + α * P0. En appliquant les valeurs numériques, nous obtenons une pression totale de 9,44 bar à l'intérieur du réacteur.

Il est important de noter que cet exercice peut être complexe en raison de la dissociation du gaz en deux composés, ce qui entraîne une augmentation de pression. Il faut également faire attention à l'expression des différentes grandeurs mentionnées.

Merci d'avoir regardé cette vidéo et à bientôt !

Bonjour à tous, c'est Matisse de Studio et dans cette vidéo on va se pencher sur une espèce très particulière, le pentachlorure de phosphore. Alors on nous dit que c'est un composé très toxique servant de réactifs en synthèse organique pour ajouter des atomes de chlore à une chaîne carbonée. Mis en phase gazeuse, il se décompose spontanément en trichlorure de phosphore et en dichlore, de non-naissance, un équilibre en phase gazeuse. Considérons un réacteur fermé de volume constant 2 litres, maintenu à température constante 180 degrés, et à cette température, la constante thermodynamique de l'équilibre précédemment citée vaut K0 est égale à 8. On y met 0,5 mol de PCl5. Qu'est-ce qu'il va se passer ? Tout d'abord, il faut écrire l'équation de réaction modisant le processus dans le réacteur, pour ça on se base sur l'émancée, on forme du trichlorure de phosphore et du dichlore, donc on peut assez facilement arriver à l'équation suivante, PCl5 gazeux est égale à PCl3 gazeux plus Cl2 gazeux. Très bien, maintenant construire le tableau d'avancement relatif à cette réaction. Bon, on commence à s'y faire avec un avancement XI juste ici, on a bien sûr un coefficient stoichiométrique de 1. Et donc, question 3, c'est parti ! Exprimer les pressions partielles des gaz en fonction de N0, de l'avancement et de la pression initiale P0. Alors, on va se baser bien sûr sur le tableau d'avancement juste ici, donc pour la pression initiale, vu qu'on va devoir l'utiliser, c'est en une grandeur qui va en revenir, la pression initiale d'après la loi des gaz parfaits P0, c'est tout simplement N0 RT sur V. Puis, s'il n'y avait que du pentachlorure de phosphore, de quantité de matière N0, donc on a effectivement la pression initiale qui vaut cette grandeur. Donc, au final, on a PCl5 d'après le tableau d'avancement. C'est quoi ? C'est la quantité de matière de PCl5 à un état avancé, c'est donc N0 moins XI, fois R fois T divisé par V, toujours avec la loi des gaz parfaits. Or là, vous voyez qu'on peut séparer en deux pour faire apparaître P0. Donc, lorsqu'on détache le N0 RT divisé par V, ça va nous donner effectivement P0, et on se retrouve avec moins XI RT sur V. Bon, ce n'est toujours pas ce que l'on souhaite obtenir, il faut encore faire une étape de calcul, puisque nous, il faut simplement l'exprimer en fonction de N0, XI et P0. Donc, il faut faire apparaître P0 N0 à partir de RT sur V, et c'est pour ça qu'on a calculé avant P0, c'est N0 RT sur V, donc RT sur V, c'est tout simplement P0 divisé par N0. Donc, au final, on a PCl5 qui est égal à 1 moins XI sur N0, fois P0. Et donc, on vérifie que c'est bien homogène, c'est un moyen de vérification. Très bien, on fait la même pour les autres. PCl3, c'est tout simplement XI RT sur V, donc on a déjà un peu fait le travail, c'est donc XI P0 sur N0, et donc finalement, la pression partielle en PCl3 et en CL2, c'est tout simplement XI divisé par N0, fois P0. Très bien, j'ai spoilé un peu la quatrième question. Il faut calculer le coefficient de dissociation à l'équilibre, donc α qui est égal à Xi X divisé par N0, et que représente-t-il physiquement ? Pour calculer, il va falloir passer à l'application numérique. Donc, si on fait l'état de lieu de ce qu'on a, c'est important avant une question compliquée de bien se rendre compte de ce qu'il faut chercher, eh bien, Xi X, on n'en a pas, c'est la quantité de matière à l'équilibre, on se doute que ça a quelque chose à voir avec la constante d'équilibre, mais on n'en a pas encore, et puis N0, il nous l'est donné. Donc, pour savoir quelle est la quantité de matière à l'équilibre, enfin, l'avancement à l'équilibre, eh bien, on va se ramener avec la constante d'équilibre juste ici, K0, on la calcule, c'est tout simplement la pression en PCl3 à l'équilibre fois la pression en CF2 à l'équilibre divisé par la pression en PCl5 à l'équilibre. Et donc, si on passe à l'application, si on détaille tout ça plutôt, d'après ce qu'on a noté juste au-dessus, eh bien, on remplace dans les expressions précédentes, et on fait cette fois intervenir α, vu que xieq, enfin, nous sommes à l'équilibre, xie est égal à xieq. Donc voilà, finalement, K0, c'est égal à α² fois P0 divisé par 1 moins α, c'est ce qu'on a retenu de l'étude précédente. Donc finalement, on peut tout mettre du même côté, on a P0α² plus K0α moins K0 qui est égal à 0. Et on se souvient, nous, ce qu'il faut, c'est déterminer α. Alors, comment est-ce qu'on obtient α à partir de cette équation, sachant qu'on connaît P0 et qu'on connaît K0 ? Eh bien, on reconnaît ici tout simplement trinôme du second degré, donc il faut trouver une racine. Donc, on calcule les deux racines, on calcule le discriminant, les deux racines juste ici. Bon, la deuxième, elle est forcément négative, ce n'est pas possible, donc on en déduit qu'α, c'est égal à moins K0 plus racine de Δ divisé par 2P0 avec Δ qui est juste ici. On passe à l'application numérique, α est égal à 0.0029. Et en fait, physiquement, ça représente quoi, α, qu'on a calculé juste ici ? Eh bien, c'est la proportion de PCl5 qui s'est transformée lorsqu'on a atteint l'équilibre. Vous avez vu, d'après son expression, α, c'est tout simplement 6x sur N0, donc on suit l'évolution comme ça, on peut se représenter dans le tableau de réaction, c'est la quantité de matière qui a été consommée en PCl5 pour former du PCl3 et du CL2. Très bien, maintenant, cinquième question, calculez la pression réunion d'un réacteur à l'équilibre. Maintenant qu'on a déterminé la quantité de matière à l'équilibre, l'avancement à l'équilibre, on peut en déduire forcément les différentes pressions et la pression totale. Donc on se souvient, la pression totale dans le réacteur, c'est tout simplement la somme des pressions partielles, c'est de la loi de Dalton, pour ceux qui connaissent, et donc c'est la pression partielle en PCl5 plus la pression partielle en PCl3 plus la pression partielle en CL2. Et donc on peut établir avec la loi des gaz parfaits les différentes grandeurs juste ici. Donc en saumant, on obtient finalement une pression totale dans le réacteur de N0 plus XihecRt divisé par V. Et en passant à l'application numérique, on peut synthétiser tout ça d'ailleurs, c'est vrai, la pression totale c'est tout simplement 1 plus alpha fois P0, c'est quand même une expression assez simple pour la fin donc ça fait plaisir. L'application numérique nous donne une pression totale de 9,44 bar à l'intérieur de l'enceinte. Voilà, c'est la fin de cet exercice encore une fois très complet, sur cette petite distinction qui n'est pas forcément très simple, d'avoir un gaz qui se dissocie en deux, ça donne une augmentation de pression comme on peut le voir dans ce cas présent, et puis il ne faut pas se perdre dans l'expression des différentes grandeurs qu'on vous introduit. Merci beaucoup d'avoir subi cette vidéo, et puis à bientôt ! Sous-titres réalisés para la communauté d'Amara.org

Pentachlorure de phosphore

RELATED

Recommended videos

Mise en solution d'un acide

Quotient réactionnel

Activités chimiques