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Corrigés de BAC

Bac Physique-Chimie

Amérique Nord 1 

Dans cet exercice, on étudie l'intensité sonore émise par une enceinte et les limites d'exposition auxquelles il faut se conformer.

Le cours commence par expliquer que l'enceinte émet des ondes sonores de manière isotrope, c'est-à-dire qu'elle émet la même quantité d'énergie dans toutes les directions. L'intensité sonore mesurée dépend de la distance à la source. La relation donnée est I = P / (4πd²), avec I en watts par mètre carré, P en watts et d en mètres.

Le cours introduit ensuite le niveau d'intensité sonore L qui est lié à l'intensité sonore par la relation L = 10 * log(I / I0), avec L exprimé en décibels, I en watts par mètre carré et I0 en watts par mètre carré.

On apprend que le microphone est relié par un amplificateur à l'enceinte. L'intensité sonore mesurée à un mètre de l'enceinte est donnée (I1 = 3,2 * 10^-3 W/m²). La première question demande de calculer le niveau d'intensité sonore correspondant à cette intensité (L1). En utilisant la relation donnée, on trouve que L1 = 95 décibels.

Ensuite, on nous présente les durées limites d'exposition journalière imposées par la législation européenne pour chaque niveau d'intensité sonore. La question 2 demande comment le résultat de la question 1 se situe par rapport à ces durées limites. En calculant les durées correspondantes, on constate que pour une intensité sonore de 95 dB, la durée limite est de 15 minutes par jour.

La question 3 demande de trouver la puissance de l'enceinte (P) en utilisant la relation donnée. En remplaçant les valeurs connues (I1 et d1), on trouve P = 4,01 * 10^-2 W.

Les organisateurs d'une manifestation sportive ont fixé une valeur maximale d'intensité sonore (2 * 10^-4 W/m²) pour protéger les spectateurs. La question suivante demande d'expliquer pourquoi cette valeur a été choisie. En utilisant la relation donnée, on trouve l'intensité sonore correspondante (Imax = 4 * 10^-4 W/m²).

Enfin, il est question de la distance de sécurité entre les barrières et l'enceinte pour respecter la valeur maximale d'intensité sonore choisie par les organisateurs. En utilisant à nouveau la relation donnée, on trouve que la distance minimale à respecter est de 1,8 mètres. Étant donné que la distance entre les barrières et l'enceinte est de 3 mètres, les spectateurs ne seront pas exposés à un niveau d'intensité sonore qui pourrait causer des dommages graves.

Le cours se termine en soulignant l'importance de bien connaître les relations données et de savoir manipuler les équations correspondantes.

Bonjour à tous, c'est Mathis de studio et dans la suite de cet exercice, on va se pencher non pas sur le microphone, mais cette fois sur l'enceinte. Alors, on nous dit qu'une source S émettant des ondes sonores de puissance P est isotrope si elle émet la même quantité d'énergie dans toutes les directions. L'intensité sonore mesurée, notée I, dépend alors de la distance à la source selon la relation qui nous est donnée. I est égal à P divisé par 4P d carrés, avec I en watts par mètres carrés, P en watts et d en mètres. Très bien. Alors, le niveau d'intensité sonore qui est noté L est lié à l'intensité sonore par la relation suivante. L est égal à 10 fois le log de I considéré divisé par I0. L est exprimé en décibels. En fait, c'est ça qu'on manipule dans la vie de tous les jours. C'est plus souvent le niveau d'intensité sonore plutôt que l'intensité sonore en soi. L est exprimé en décibels, I en watts par mètres carrés et I0 nous est donné en watts par mètres carrés. Donc, le microphone est relié par l'intermédiaire d'un amplificateur de puissance à une enceinte. Et l'intensité sonore mesurée à un mètre de balance enceinte vaut I1 qui est égal à 3,2 fois 10 puissance moins 3 watts par mètres carrés. La première question nous demande de calculer le niveau d'intensité sonore L1 correspondant à l'intensité sonore I1. Donc, pour calculer le niveau d'intensité sonore, on se base bien sûr sur la relation qui nous est donnée. Et on a simplement à évaluer avec I qui est égal à I1 qui nous est donnée. Donc, il s'agit simplement d'une application numérique qui nous donne 95 décibels. C'est déjà très très élevé. Maintenant, justement, la législation européenne indique les durées limites d'exposition journénière à ne pas dépasser à certains niveaux d'intensité sonore pour ne pas engendrer des traumatismes irréversibles. Donc, pour chaque niveau d'intensité sonore, on nous donne une durée limite d'exposition juste en bas. Alors, question 2, comment est le résultat de la question 1 au regard de ces durées limites d'exposition journalière ? Alors, pour 95, on remarque qu'on se situe directement dans le tableau. Ici, à 15 minutes par jour. Donc, ici, il faut reformuler, il faut être pédagogue dans son approche. D'après le résultat précédent, on ne peut donc pas rester plus de 15 minutes par jour à 1 mètre de l'enceinte sans subir des traumatismes irréversibles. Bon ben, déjà, 15 minutes par jour, c'est très très réduit. Il va falloir donc prendre des mesures de sécurité. Alors, question 3 a montré que la puissance P de l'enceinte est égale à 4,010-2 W. Alors, la puissance P de l'enceinte, où est-ce qu'on la trouve ? On la trouve ici, elle est reliée à l'intensité sonore et à la distance. Donc, ça tombe bien, vu que l'intensité sonore et la distance, c'est les deux choses qui nous sont données. Donc, on a simplement, à partir de cette relation isolée P, P, c'est donc égale à 4 Pi D1 carré fois I1. Et donc, l'application numérique nous donne une puissance de 4,010-2 W. Les organisateurs de la manifestation sportive d'une durée de 2 heures ont fixé à 2,010-4 W par mètre carré la valeur maximale de l'intensité sonore perçue par le spectateur. Ok, donc ça, c'est vraiment une mesure pour les mettre en sécurité. Expliquer le choix des organisateurs de fixer cette valeur-là, la valeur maximale, qu'il faut justifier. Donc, pour éviter les traumatismes associés à cet événement de 2 heures, on nous dit que l'événement dure 2 heures, pardon, il ne faut pas excéder un niveau d'intensité max de 86 dB. Donc, si on calcule l'intensité sonore associée à ce niveau sonore-là, on reprend la même formule, mais cette fois, on va l'inverser, on va chercher à déterminer l'intensité. Donc, en manipulant le log, en passant donc à la puissance 10, eh bien, on a Imax qui est égal à I0 fois 10 puissance, l'intensité sonore max, le niveau d'intensité sonore, pardon, max divisé par 10. Donc, l'application numérique nous donne effectivement cette valeur de 4 fois 10 puissance moins 4 W par mètre carré. On enchaîne, débarrière de sécurité entourant l'enceinte à 3 mètres de celle-ci pour éviter que les spectateurs en soient trop proches. Il faut donc indiquer par un raisonnement quantitatif si la distance de sécurité entre les barrières et l'enceinte est suffisante pour respecter la valeur maximale de 2 fois 10 moins 4 W par mètre carré choisi par les organisateurs. Effectivement, c'est de ça qu'il faut s'inquiéter. Alors, ici, on nous parle d'une autre distance particulière, donc on va vérifier tout cela. Si on calcule la distance liée à cette intensité proposée par les organisateurs, d'après la relation juste ici avec la puissance qui a été calculée précédemment, la distance maximale à respecter vis-à-vis de ça, c'est donc racine carrée de 4 pi fois Imax. Donc, l'application numérique nous donne une distance, on a mis distance max pour correspondre au niveau des indices, mais en fait, il s'agit de la distance minimale à laquelle il faut se placer pour ne pas subir de traumatisme. Donc, la distance limite, entre guillemets, est de 1,8 mètres. Il ne faut pas aller en dessous, sinon l'étude ne correspond pas à ce qu'il faudrait faire. Donc, 3 mètres, c'est suffisant comme distance pour ne pas avoir de séquelles. Et à ce moment-là, les spectateurs sont effectivement exposés pendant deux heures à un niveau d'intensité sonore qui leur permet de ne pas subir de séquelles trop graves. Voilà, c'est la fin de cet exercice assez inhabituel sur une notion d'onde sonore qui n'est pas très classique. Il faut savoir que là, en fait, toutes les relations dont on a besoin nous sont données. Donc, encore une fois, c'est de la réactivité. Il faut être à l'aise avec les notions qu'on nous a introduites, bien connaître ces relations, cette notion de puissance, et savoir jouer avec les équations à partir de là. Merci beaucoup d'avoir suivi cette vidéo, et puis on passe maintenant à la deuxième partie du sujet qui va concerner les sujets qui sont facultatifs en partie.

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