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Formule 1 et freinage
Dans cet exercice, nous étudions la prise de risque des pilotes de Formule 1 lorsqu'ils décélèrent avant les virages. Les circuits de Formule 1 pourraient être redessinés pour minimiser ces risques. Lors d'un freinage avant un virage, les pilotes subissent des décélérations de plus de 6G, ce qui est supérieur à ce que les astronautes subissent au décollage. L'objectif de l'exercice est d'étudier la prise de risque d'un pilote pendant un freinage.
Nous étudions le mouvement du système voiture plus pilote, en se concentrant sur le mouvement de son centre de masse dans un référentiel terrestre galiléen. Le système se déplace horizontalement en ligne droite et freine entre les points A et B. Différentes forces agissent sur le système : le poids, la réaction normale du support et une force de freinage opposée au mouvement.
En appliquant la deuxième loi de Newton, nous démontrons que les coordonnées du vecteur d'accélération sont ax2t = -f/m et ay2t = 0. Après avoir réalisé un schéma de la situation et fait un bilan des forces, nous appliquons le principe fondamental de la dynamique. En projetant cette équation selon les axes x et y, nous obtenons les équations pour ax2t et ay2t.
Ensuite, nous justifions que la variation de vitesse (delta v) entre les points A et B est égale à ax * delta t, en utilisant le fait que l'accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps. Puisque les points A et B sont proches, delta t peut être approximé par dt et delta v2x peut être assimilé à dv2x, ce qui permet d'établir la formule.
Nous calculons ensuite la valeur de l'accélération en m/s2 à partir des données de va, vb et delta t. L'accélération est de -44 m/s2. Pour comparer cette accélération à la valeur de 6G mentionnée dans le texte, nous divisons a par 1G (9,81 m/s2), ce qui donne un résultat de 4,5G. Cela indique que le pilote subit une décélération moins importante que celle mentionnée dans le texte.
Nous utilisons ensuite un graphique qui représente la limite de tolérance d'un individu à l'accélération pour déterminer si le pilote prend un risque pour sa santé lors du freinage. Nous constatons que le pilote reste dans une zone de faible risque, ce qui signifie qu'il ne prend pas de risque pour sa santé lors du freinage.
Dans la deuxième partie de l'exercice, nous comparons l'évolution de la vitesse en fonction du temps prédite par le modèle avec les mesures réelles obtenues grâce à un capteur embarqué. En exprimant vx en fonction de t, nous obtenons une fonction affine de la vitesse. Cependant, la courbe expérimentale ne correspond pas totalement à celle prédite par le modèle, ce qui remet en question l'hypothèse de la constance de la force de frottement pendant tout le freinage.
En conclusion, cet exercice étudie la prise de risque des pilotes de Formule 1 lors du freinage avant les virages. Il propose une modélisation du mouvement et compare les résultats avec des mesures expérimentales pour évaluer la validité du modèle.
