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Corrigés de BAC

Bac Physique-Chimie

Amérique Nord 1

Le carmin d'indigo est un colorant bleu de synthèse utilisé comme indicateur coloré acido-basique. La forme acide de l'indicateur est bleue, tandis que la forme basique est jaune. Le but de l'exercice est de déterminer la valeur de la constante d'acidité du couple. Nous disposons d'une solution commerciale de carmin d'indigo avec une concentration en acide HIN de 1 x 10-1 mol/L. Le pH de cette solution est de 6,3. 
En utilisant un tableau d'avancement, nous calculons le taux d'avancement final de la réaction entre l'acide HIN et l'eau, qui est de 0,0005%. Nous montrons ensuite que l'expression de la constante d'acidité Ka du carmin d'indigo peut s'écrire comme Ka = 10^-pH^2 / (C - 10^-pH * C0), avec C la concentration de HIN, pH le pH équilibre de la solution, et C0 la concentration standard de 1 mol/L. En calculant la valeur de Ka, nous obtenons 2,5 x 10^-12, ce qui donne un pKa de 11,6. 
Enfin, nous discutons de l'utilisation de cet indicateur pour le titrage d'un acide chlorhydrique par une solution d'hydroxyde de sodium. Nous concluons que l'indicateur ne convient pas car sa zone de virage se situe autour de pH 11,6, loin du pH 7 à l'équivalence du titrage.

Bonjour à tous, c'est Mathis de Studio. Dans cette vidéo, on va se pencher sur la partie C de l'exercice 1 de cette annale, et donc qui se penche plus particulièrement sur le carmine d'indigo, un indicateur coloré. Alors c'est parti, le carmine d'indigo est un indicateur coloré acido-basique, et c'est un colorant bleu de synthèse E132 qui imite l'indigo. Le carmine d'indigo est utilisé comme indicateur coloré acido-basique, et on notera HIN, sa forme acide, IN-, sa base conjuguée. Très bien. La forme acide est bleue, tandis que la forme basique est jaune, et on cherche ici à déterminer la valeur de la constante d'acidité du couple. Ok, donc c'est le but de l'exercice qui est posé. On dispose d'une solution commerciale de carmine d'indigo en solution hackeuse. La concentration en quantité de matière en acide HIN apportée de cette solution est 1 x 10-1 mol par litre. Et après avoir étalonné un pHmètre, on mesure le pH d'un volume de 100 ml de la solution commerciale. Ok, on trouve un pH qui est égal à 6,3, donc à partir de là on va essayer de remonter la valeur de la constante d'acidité du couple. Donc, qu'est-ce qu'on dispose comme données ? C'est les couples acide-base suivants, H2O, HO- et puis H3O+, H2O. Bon, il n'y avait pas tant besoin de nous les rappeler, mais c'est toujours ça. C1, il faut donc écrire l'équation de la réaction de l'acide HIN avec l'eau. Donc, c'est une réaction, comme on l'a vu, acido-basique entre les deux couples suivants, HIN, IN- et H3O+, H2O. Donc, on surligne les espèces considérées. C'est bien le HIN qui réagit avec l'eau, donc l'eau joue le rôle de base. Et donc, on a HIN plus H2O qui donne IN- plus H3O+. Question classique pour commencer. Ensuite, question C2, déterminer le taux d'avancement final taux et le relier au caractère total ou au no total de la transformation. Donc ici, on nous parle tout simplement de taux d'avancement final. Il faut calculer des valeurs de concentration, donc on part sur un tableau d'avancement. Alors, on a le taux d'avancement suivant, HIN plus H2O donne IN- plus H3O+. On part d'une quantité initiale de C fois V en HIN, donc bien sûr, c'est un tableau d'avancement molaire, et 0 en différents produits. Et pour l'état final, on trouve donc CV moins XF, et puis XF, XF pour les différents produits. Alors, comment est-ce qu'on peut relier à cette grandeur le taux d'avancement final ? Eh bien, il faut bien sûr connaître sa définition. Le taux d'avancement final, c'est XF sur CV. Et donc, XF, est-ce qu'on peut l'exprimer d'une autre manière, vu que là, on n'a pas plus d'informations dessus ? Eh bien oui, XF, en fait, c'est la quantité de matière de H3O+, à la fin. Donc ici, c'est en fait la concentration en H3O+, finale, divisé par C, puisque les V se compensent. OK ? Or, on nous est donné dans l'énoncé le pH final. Eh bien, le pH final, on peut relier à la concentration en H3O+, finale, via cette formule, la concentration en H3O+, finale, est égale à 10 puissance moins pH final. Donc finalement, on en déduit le taux d'avancement, en passant à l'application numérique. Il est de 0,0005%. La réaction aurait été totale, avec un taux d'avancement de 1. Donc la réaction, en fait, n'est pas du tout totale. On arrive sur un état d'équilibre. OK. Alors maintenant, on considère que la seule réaction mise en jeu est celle de l'acide hyène avec l'eau. Eh bien, il faut montrer qu'à l'équilibre, l'expression de la constante d'acidité Ka du carbone indigo, en fonction du pH équilibre de la solution, et de sa concentration en quantité de matière en soluté à portée C, peut s'écrire de la manière suivante. Alors Ka est égale à 10 puissance moins pH au carré, divisé par C moins 10 puissance moins pH, fois C0 avec C0, la concentration standard à 1 mol par litre. OK. Alors, là on demande d'exprimer la constante d'acidité Ka. Eh bien, on connaît son expression générique, en soi. Par définition, on a Ka qui est égale à quoi ? Eh bien, la concentration H3O+, à équilibre divisé par C0, la concentration en IN moins à l'équilibre divisé par C0, le tout divisé par la concentration à l'équilibre de HIN divisé par C0, fois 1, puisque l'activité de l'eau, c'est 1. Bien sûr, une formule à connaître par cœur, on la note comme ça. Et maintenant, est-ce qu'on peut expliciter les différents termes ? Juste ici. Eh bien, la concentration à l'équilibre de H3O+, on l'a vu, c'est 10 moins pH. OK. Mais en fait, la concentration en HIN moins, eh bien, c'est la même que la concentration H3O+. Donc, c'est aussi 10 moins pH. OK. Et maintenant, il reste à terminer la concentration finale en HIN à l'équilibre. Eh bien, la quantité de matière à l'équilibre, c'est CV moins X équilibre, sachant que X équilibre, c'est 10 moins pH divisé par V. Donc, finalement, on obtient C moins XF sur V, et donc, c'est égal à C moins 10 puissance moins pH. Ainsi, si on réinjecte dans l'expression de la constante d'acidité, eh bien, on trouve KA qui est égal effectivement à 10 moins pH au carré, le tout divisé par C moins 10 moins pH fois C0. Voilà ce qu'on pourrait dire pour cette question. Et donc maintenant, déterminer la valeur de la constante d'acidité KA du couple HIN, IN moins, et en déduire la valeur de son pKa. OK. Donc, on a juste à se passer à l'application numérique, maintenant qu'on a toutes les informations dont on dispose pour calculer KA. Donc, l'application numérique nous donne 2,5 10 moins 12, et donc, le pKa, qui est égal à moins log de KA, nous donne par application numérique un pKa de 11,6. Voilà ce qu'il fallait répondre pour cette question. Donc là, je suis conscient que l'étape ici pour exprimer le KA, il faut bien se référer au tableau d'avancement, et ce n'est pas vraiment simple de le faire, donc n'hésitez pas à reprendre cette partie d'exercice. Et enfin, dernière question, il faut discuter de l'utilisation de cet indicateur coloré pour le titrage d'un acide chlorhydrique par une solution d'hydroxyde de sodium dont la courbe pH égale une fonction de V est donnée ci-dessous. Très bien. Alors, on donne effectivement la simulation du titrage par suivi pH métrique d'un acide chlorhydrique par une solution d'hydroxyde de sodium, et on se demande, est-ce que l'indicateur coloré dont le pKa a été déterminé précédemment, peut servir ? Pour ça, on doit bien sûr se référer à la zone de virage de l'indicateur. Alors, si on trace tout d'abord le diagramme de prédominance qu'on nous l'ait demandé, le pKa ici se situe à 11,6 sur l'échelle de pH là. Donc, si on se place à un pH inférieur, on est dans la partie acide. La partie acide, c'est HIM, qui est de couleur bleue. Tandis que le pKa, c'est de couleur rouge. La partie acide, c'est HIM, qui est de couleur bleue. Tandis que pour la partie basique, il s'agit de HIM- qui est jaune. Alors, si on détermine le pH à équivalence ? Le pH à équivalence, on le détermine via la méthode des tangentes, la méthode classique pour déterminer le pH à équivalence de ce titrage. Donc, le pH à équivalence, il est de 7. Mais ce pH ne se situe pas du tout dans la zone de virage de l'indicateur. La zone de virage, celle pour laquelle l'espèce passe de bleu à jaune, eh bien, c'est aux alentours de 11,6. C'est très, très loin de 7. Donc, le Carminadigo n'est donc pas adapté puisqu'il ne va pas changer de couleur au moment de l'équivalence. Voilà, ça c'est la réflexion classique sur les indicateurs colorés à voir. C'est la fin, du coup, de cet exercice. Donc, encore une fois, on remet un tableau de response, signe de la crucialité de cet élément, bien savoir faire cet tableau de response. Et puis, à la fin, une réflexion intéressante sur les indicateurs colorés. Voilà, c'est la fin de cette partie. On se retrouve pour la suite du sujet dans la prochaine vidéo. A plus !

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