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Corrigés de BAC

Bac Physique-Chimie

Amérique Sud 1

Dans cette vidéo, on aborde le sujet de l'observation de la Lune depuis la Terre. On présente les mots-clés importants tels que orbite, période de révolution, lunette astronomique et grossissement. Ensuite, on procède à la correction de l'exercice, en commençant par expliquer les différentes caractéristiques de la Lune que l'on peut observer depuis la Terre. On mentionne également qu'il existe plusieurs millions de cratères, bien que l'on puisse en voir seulement plusieurs dizaines de milliers depuis notre planète.

La première partie de l'exercice consiste à comprendre l'expression "la face cachée de la Lune". On se place dans un référentiel géocentrique, où l'origine est le centre de la Terre. On précise les différentes données nécessaires à l'étude, telles que la constante de gravitation, la distance moyenne entre la Terre et la Lune, la base de la Terre, et la vitesse du centre de la Lune sur son orbite.

La première question de l'exercice demande d'établir l'expression de la période de révolution de la Lune autour de la Terre, puis de calculer sa valeur. On utilise la vitesse de la Lune et la distance terrestre pour déterminer cette période. On obtient finalement une valeur numérique de 2,37 x 10^6 secondes.

La deuxième question consiste à comparer cette période de révolution avec la période de rotation de la Lune sur elle-même. En calculant le rapport entre ces deux valeurs, on trouve une valeur proche de 1. Cela signifie que la Lune met presque autant de temps à faire le tour de la Terre qu'à effectuer une rotation complète sur elle-même.

La troisième question demande d'ajouter la position de la Lune et du point P, qui sert à traquer la rotation de la Lune, aux différentes dates indiquées dans le schéma fourni. On justifie également pourquoi on parle de la face cachée de la Lune dans le cadre de ce modèle simplifié. En observant le schéma, on réalise que le point P est toujours diamétralement opposé au point d'observation depuis la Terre. Ainsi, peu importe où l'on se trouve sur Terre, le point P est toujours "caché" et tourné vers l'opposé de nous, d'où l'appellation de "face cachée de la Lune".

En conclusion, cet exercice permet d'aborder de manière ludique et intéressante le langage commun et les concepts de l'observation de la Lune. On utilise des outils de bases en physique pour expliquer des concepts puissants. C'est un début d'exercice très plaisant qui présente des questions stimulantes.

Bonjour à tous, c'est Mathis de Studio. Dans cette vidéo, on attaque du coup la deuxième partie de ce sujet, consacrée aux exercices à choisir. Donc toujours sur le même principe, trois exercices proposés, deux à choisir parmi ceux-là. On commence par l'exercice A, qui dit première partie chimie, dit deuxième partie physique, et on part directement à observer la Lune depuis la Terre. Alors les mots-clés suivants sont orbite, période de révolution, lunette astronomique et grossissement. Donc voilà, des notions assez éloignées, il faut bien être à l'aise dessus. Et en tout cas, c'est parti pour la correction de cet exercice. Lorsque l'on observe la face visible de la Lune, on distingue de grands étendus sombres, appelés mers lunaires, et des milliers de petits taches correspondant à des cratères. Très bien. On peut en voir plusieurs dizaines de milliers depuis la Terre, mais il en existe en réalité plusieurs millions. Première partie, la face cachée de la Lune. L'objectif de la première partie est de comprendre l'expression « la face cachée de la Lune » qu'on entend dans la culture populaire. On se place dans le référentiel géocentrique. Son origine correspond au centre de la Terre, ses axes pointent en direction des étoiles de l'antenne. Il est supposé Galiléen. C'est le cadre assez classique pour ce genre d'étude. La constante de gravitation est rappelée, la distance moyenne aussi entre la Terre et la Lune, la base de la Terre. Et finalement, une donnée assez intéressante, l'expression de la norme du vecteur vitesse du centre de la Lune sur son orbite. La vitesse de son centre, VL, est égale à la racine carrée de G fois la base de la Terre divisé par la distance Terre-Lune. C'est un résultat que vous avez peut-être montré en cours. C'est censé être assez familier. Et on répète la période de rotation de la Lune sur elle-même. Sa rotation propre, PL, qui est égale à 27,3 jours. Alors, première question. Établir l'expression de la période de révolution TL de la Lune autour de la Terre, puis calculer sa valeur. C'est la première question 1.1. Pour s'en rendre compte, on pourrait établir tout d'abord la troisième loi de Kepler. Mais ici, pour être plus précis, on dispose de la vitesse de la Lune en question. La Lune se déplace, il faut se rendre compte, il faut comprendre le sens physique qu'il y a derrière cette vitesse du centre de la Lune. Pour exprimer de manière très triviale ce que c'est, la Lune se déplace à la vitesse VL et doit parcourir une distance d, qui est égale à quoi ? Il s'agit d'une orbite circulaire, elle doit faire le tour du cercle. Donc le périmètre de ce cercle est de 2π fois la distance terrieure. Très bien. Alors, à partir de là, c'est quoi la relation entre cette vitesse, la distance qu'elle doit parcourir pendant une période, puis la période de révolution ? Eh bien, tout simplement, cette période de révolution, c'est la distance qu'elle doit parcourir divisée par la vitesse. Si vous voulez vous vous en rendre compte, on a simplement à inverser les deux. Et oui, la vitesse, c'est bien la distance à parcourir divisée par le temps mis à parcourir cette distance. Donc finalement, là on a tout ce dont on dispose. Là, en développant avec la vitesse lunaire, on a 2π fois la distance Terre-Lune divisée par la racine carrée de g fois la base de la Terre fois la distance Terre-Lune. Et donc, en réarrangeant un peu le tout, le mettre sous forme présentable, on a la période de révolution qui est égale à 2π fois la racine carrée de la distance Terre-Lune au cube divisé par g fois la base de la Terre. Donc là on retrouve, d'ailleurs, si on passe le tout au carré et qu'on divise par la distance Terre-Lune, on retrouve la troisième note qui est plus large qu'on aurait pu poser directement. Mais c'est quand même bien plus physique et classe de la montrer de cette manière. Alors, l'application numérique nous donne une période de révolution de 2,37 fois 10 puissance 6 secondes. Alors, ça correspond à quoi ? Justement, c'est tout l'intérêt de la question 2, comparer la valeur de cette période de révolution à la période de rotation de la Lune sur elle-même PN. Et en effet, si on transcrit les unités de la même manière, on se rend compte qu'en calculant TL sur PL, on obtient 1,0048. Donc ces deux valeurs sont extrêmement proches, on aurait pu même calculer l'écart relatif entre les deux. On se rend compte que la période de révolution, vraiment c'est ces deux grandeurs qui sont totalement indépendantes. C'est-à-dire que le temps que la Lune met à faire le tour de la Terre, c'est exactement le temps qu'elle met à tourner autour d'elle-même. Alors, ça intrigue, on peut se dire quelles conséquences ça peut avoir. Et bien justement, c'est tout l'objet de la question 3. Sur le schéma donné en annexe 2 à rendre avec la copie, ajoutez la position de la Lune et du point P aux dates PL sur 4, PL sur 2 et 3PL sur 4 en justifiant votre réponse. Et en déduire, dans le cadre de ce modèle très simple, pourquoi est-ce qu'on parle de la face cachée de la Lune. Alors là, il faut se reporter bien sûr sur ce bout d'annexe à rendre avec la copie. Donc on part d'une date arbitraire, avec la Lune et le point P, qui sert justement à traquer la rotation de la Lune sur elle-même. Et donc si on se place à PL sur 4, on fait les choses dans un an. Alors tout d'abord, en termes de rotation, la Lune a effectué un quart de sa rotation autour de la Terre. Elle a parcouru le quart du cercle qu'elle devait parcourir, donc elle se retrouve maintenant ici. On peut la dessiner tout simplement ici, elle a parcouru TL sur 4, vu que PL et TL sont comparables. Donc à la fois elle a parcouru un quart du cercle sur son orbite, mais aussi elle a tourné d'un quart de tour, vu qu'on a passé un quart de sa période de révolution propre. Donc ainsi le point P se retrouve à Pi sur 2 dans le sens horaire. Donc le point P se retrouve ici. On peut faire la même chose pour PL sur 2. Donc ici on se retrouve à la moitié du chemin, et on a tourné le point P de Pi, donc le point P se retrouve ici, et finalement à 3PL sur 4, c'est la même logique, il se retrouve là. Et donc avec ces trois schémas et ce modèle très simple, on peut se rendre compte de cette appellation. En fait le point P est toujours diamétralement opposé au point d'observation à la Terre, donc on peut l'appeler la face cachée de la Lune, vu que peu importe où on se place, le point P nous fait toujours dos, il nous tourne toujours le dos, c'est pourquoi on ne peut jamais l'observer. Il s'agit de la face cachée de la Lune, ça vient de cette bizarrerie que la période de révolution soit quasiment de la même valeur que la période de rotation propre en elle-même. Voilà, c'est la fin de ce début d'exercice qui est très très sympa, qui permet d'aborder des questions assez ludiques de langage commun et de démantèlement, avec nos outils à nous, d'expliquer des concepts assez puissants, donc vraiment un début d'exercice canon. On enchaîne avec la suite de la prochaine vidéo, merci beaucoup d'avoir regardé.

Observation de la Lune depuis la Terre (1)

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