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Centrale : Pb de Cauchy ordre 2
Dans ce cours, Mathis de Studio résout un problème de Cauchy sur les équations différentielles. Le problème est y' plus 1 plus my' plus my est égale à 2m exponentielle de mx avec y' qui est égal à y' qui est égal à 0 selon les valeurs du paramètre m réel. En analysant cette équation, Mathis détermine qu'il s'agit d'une équation différentielle linéaire d'ordre 2 à coefficient constant, qu'il résoud en commençant par la résolution de l'équation homogène. Il trouve deux solutions homogènes possibles et cherche ensuite une solution particulière en fonction de la valeur de m. Il évalue ensuite les valeurs de lambda et mu en utilisant les conditions initiales pour trouver la solution du problème de Cauchy. Il effectue une disjonction de K en fonction de la valeur de m dans chaque cas pour trouver l'unique solution. Mathis conclut en recommandant de faire un tableau récapitulatif pour montrer que l'on comprend bien le problème et pour mettre le correcteur en confiance.
