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Etude d'un système thermodynamique

Dans cette vidéo, Matisse de Studio explique l'étude d'un gaz. On place le gaz dans une enceinte incompressible et indilatable, entourée d'un milieu ambiant à température T0. Les variables d'état initiales du gaz sont N1, T1, P1 et V1, et à l'équilibre thermique ces variables deviennent N2, T2, P2 et V2. 

La première question concerne la condition pour atteindre l'équilibre thermodynamique, qui est que T2 soit égal à T0. Ensuite, en utilisant l'équation d'état d'un gaz parfait, on peut déterminer les valeurs de N2, T2, P2 et V2. 

Enfin, la troisième question porte sur la condition pour que l'énergie Q échangée par le gaz soit positive. Selon la première loi de la thermodynamique, l'énergie échangée est égale à moins la variation d'énergie interne du système. Donc, si T1 est strictement supérieur à T0, l'énergie échangée sera positive, ce qui signifie que l'enceinte cèdera de l'énergie au milieu extérieur. 

Cette vidéo présente une approche intéressante en thermodynamique, en partant d'un système initial pour calculer les nouvelles grandeurs d'état après des transformations.

Bonjour à tous, c'est Matisse de Studio et dans cette vidéo on va se pencher sur l'étude d'un gaz. Alors on place un gaz dans une enceinte incompressible et indilatable dans un milieu ambiant dont la température est T0. Initialement les variables d'état de ce gaz parfait sont N1, T1, P1 et V1 et à l'équilibre thermique ces variables d'état sont N2, T2, P2 et V2. Alors première question, donner une condition sur T2 pour que l'équilibre thermodynamique soit atteint. Donc pour ça c'est très très pratique de se baser tout comme en mécanique sur un schéma. Donc même moi je m'y suis mis alors j'étais le plus grand réfractaire lorsque j'étais en terminale mais ça sauve la vie donc n'hésitez pas à faire des schémas. Donc on place justement cette enceinte incompressible et indilatable dans le milieu extérieur de température T0 et donc on laisse l'équilibre thermodynamique s'établir c'est à dire qu'au bout d'un certain temps on peut considérer que l'équilibre thermodynamique est établi et c'est une notion de la vie courante en soi lorsqu'on met deux objets de températures différentes en contact et bien au bout d'un certain temps les températures de ces deux objets vont être les mêmes. Donc maintenant il faut il faut savoir quelle température justement quelle sera la température partagée entre ces deux objets. Donc couramment on pourra dire que c'est une température intermédiaire entre les deux qui se trouve à mi-chemin mais en fait ici c'est un peu plus complexe. Il faut bien comprendre que cette enceinte incompressible à la température T1 et bien elle est placée dans un environnement extérieur qui est très très grand et très très large donc en fait cet environnement extérieur il agit comme un thermostat. C'est comme si on sortait à l'extérieur en fait même si on place un café chaud sur sa terrasse et bien la température de l'air en tout entier ne va pas varier suffisamment pour qu'on considère qu'elle est variée en fait. On va dire que ça agit comme un thermostat et donc quelle sera la température finale donc T2 de l'enceinte incompressible et bien elle sera égale à la température du milieu extérieur donc à l'équilibre thermodynamique T2 est égale à T0. Maintenant le système étant fermé il faut déterminer N2, T2, P2 et V2 donc pour ça c'est vraiment la démarche classique dans l'étude thermodynamique et très plaisante c'est d'aller faire le détective dans l'énoncé pour déterminer les différentes variables et savoir comment est-ce qu'a évolué notre système. Donc on nous dit que c'est un système fermé ainsi le nombre de molles du gaz n'a pas varié il n'y a pas eu de fuite donc N2 c'est égal à N1. Le nombre de molles est toujours le même. Maintenant on sait aussi que c'est une enceinte qui est dite indilatable et incompressible c'est à dire que la boîte reste la même ainsi le volume du gaz reste le même il occupe toute la boîte V2 est égal à V1. On sait que T2 est égal à T0 donc maintenant il n'y a plus qu'à déterminer P2. Or qu'est ce qu'il en est de P2 ? Eh bien on n'a pas forcément besoin d'aller chercher des informations dans l'énoncé rappelez vous de l'équation d'état d'un gaz parfait c'est tout le rôle de cette équation c'est que lorsque l'on a des trois variables d'état qui sont déjà fixées pour un gaz parfait donc ici typiquement V2, N2 et T2 et bien on peut en déduire directement P2. Ici P2 est égal à N1RT1 le tout divisé par V1. Donc voilà on a on a exprimé comment est-ce qu'on sait qu'on a terminé et bien on a exprimé chaque nouvelle grandeur comme étant en fonction des grandeurs précédentes donc on sait que l'on a bien répondu à la question. En tout cas que l'on a terminé de répondre à la question. Question 3. Déterminer la condition pour que l'énergie Q échangée par le gaz soit positive. Alors l'énergie Q en fait c'est une grandeur qui va se référer au transfert thermique entre le système thermodynamique. Voilà je vais un peu plus loin que le cours en disant ça. Mais en fait ça se réfère à quoi ? Et bien d'après la première équation de la thermodynamique ou encore l'énergie échangée et bien elle est égale à moins la variation d'énergie interne du système. Donc si l'on considère ici le système comme étant la boîte qui contient le gaz et bien moins Q est égal à C fois la température finale moins la température initiale. C étant la capacité thermique bien sûr du système. Donc C fois T0 moins T1 puisque la température finale on l'a déterminé c'était T0. Donc à partir de là c'est quoi la condition pour que le transfert thermique échangé soit positif ? Et bien Q est strictement supérieur à 0 si et seulement si T1 est strictement supérieur à T0. C'est à dire que ça peut s'interpréter de manière tout à fait concevable, palpable. En fait si la température initiale de la boîte est supérieure à la température du milieu extérieur et bien à ce moment là le transfert, l'énergie échangée par donc de la boîte vers le milieu extérieur il va être positif. En fait l'enceinte va céder de l'énergie au milieu extérieur. C'est comme voilà on reprend l'analogie c'est comme si je posais ma tasse de café brûlant au niveau de ma terrasse en hiver et bien sa température est plus chaude que le milieu extérieur donc elle va céder de l'énergie au milieu extérieur. Voilà ce que l'on pouvait dire sur cet exercice. Très très très intéressant dans sa démarche, c'est typiquement la démarche clé en thermodynamique, c'est on part d'un système initial, on va lui faire subir des transformations et bien on aimerait calculer les nouvelles grandeurs d'état considérant le système. Merci beaucoup d'avoir suivi cette vidéo et puis à bientôt.

Étude d’un gaz

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