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Physique

Etude d'un système thermodynamique

La vidéo porte sur la co-génération, qui est la production simultanée d'énergie électrique et d'énergie thermique à partir d'un combustible dans un co-générateur. On nous présente ensuite le cas de l'exploitation agricole GAEC des Châtelet, qui a développé une structure de méthanisation co-génération en 2009. Les caractéristiques techniques de ce co-générateur sont données, incluant sa puissance électrique, sa production annuelle d'énergie thermique et électrique, ainsi que son efficacité énergétique globale. Les besoins de l'agriculteur en eau chaude sont également mentionnés. Ensuite, le cours propose des calculs pour déterminer la quantité d'énergie libérée par la combustion du biogaz dans l'installation, ainsi que le volume de biogaz correspondant. Il explique également comment calculer le volume d'eau pouvant être chauffé grâce à l'énergie thermique produite par l'installation. Enfin, le cours justifie que l'eau chaude produite peut être utilisée à la fois pour la salle de traite et pour d'autres usagers. Il suggère l'ajout d'un réseau de distribution pour bénéficier de cette énergie. Voilà un résumé du cours en SEO friendly.

Bonjour à tous, c'est Matisse de Studio et dans cette vidéo, on va se pencher sur la co-génération. Alors la co-génération, c'est la production simultanée d'énergie électrique et d'énergie thermique à partir d'un combustible dans un co-générateur. C'est bien sûr un procédé industriel et dans une exploitation agricole, le combustible peut être le biogaz. Ensuite, on nous donne des informations sur le GAEC des Châtelet, qui est une exploitation agricole de type élevage bovin. Et ce GAEC a souhaité développer une structure de méthanisation co-génération qui est mise en service à l'automne 2009. Très bien, ensuite on dispose des caractéristiques techniques de ce co-générateur. On a sa puissance électrique de 104 kW, la production annuelle d'énergie par le co-générateur, à la fois d'énergie thermique de 860 MWh, électrique de 830 MWh, et ensuite l'efficacité énergétique globale de 70%, qui est en fait le rapport de l'énergie totale produite par le co-générateur sur l'énergie issue de la combustion du biogaz. Et puis on a ensuite les besoins de l'agriculteur de 200 litres d'eau chaude qui sont consommés par jour dans la salle de traite. Première question, calculer en MWh la quantité d'énergie libérée en un an par la combustion du biogaz dans l'installation précédente. Donc quand est-ce que ça intervient cette quantité, la quantité libérée par la combustion du biogaz ? On remarque que c'est dans l'efficacité énergétique globale, elle est au dénominateur ici. Donc si on reprend cette grandeur, la centrale fournit une énergie totale de 1690 MWh. C'est lorsque l'on somme à la fois l'énergie thermique et puis l'énergie électrique. Donc l'énergie totale est de 1690 MWh. Or le rendement, c'est quoi ? Et bien c'est Eta qui est égal au rapport entre l'énergie fournie et l'énergie libérée par la combustion du biogaz. Or on a toutes les grandeurs qu'il nous faut. L'énergie libérée par la combustion, c'est donc l'énergie fournie en un an divisé par le rendement. Avec l'application numérique, on a donc une énergie libérée de 2414 MWh. Voilà ce que l'on pouvait déterminer. Alors maintenant, en déduire l'ordre de grandeur du volume de biogaz correspondant, sachant que la combustion de 1 m3 de biogaz produit une énergie égale à 6 kWh. Donc on sait que l'on libère tant de Wh et on sait que 1 m3 de biogaz libère 6 kWh. Donc au final, on a juste à faire le rapport. Soit Eta la quantité d'énergie libérée par la combustion d'un m3 de méthane. Et bien le volume total, c'est l'énergie libérée divisé par justement la quantité d'énergie libérée par 1 m3. Donc au final, l'application numérique nous donne un volume total de 4 x 10 5 m3. Voilà le volume de biogaz correspondant. Maintenant, il faut déterminer en m3 le volume d'eau qui peut être chauffée de 10 à 70°C chaque année grâce à l'énergie thermique produite par l'installation. Donc là, on a une variation de température qui nous est indiquée et il faut la ramener au volume d'eau qui peut être chauffée à partir de là. Donc sur quoi est-ce qu'on peut se baser ? Bien sûr sur notre équation préférée. Donc on dispose de l'énergie thermique libérée par la combustion qu'on souhaite utiliser pour chauffer l'eau. Alors justement, comment remonter au volume ? Et bien l'énergie thermique dont on a besoin pour chauffer tant de volume d'eau, c'est la masse d'eau considérée fois la capacité thermique massique de l'eau fois la variation de température considérée. Or, la masse d'eau chauffée, c'est donc à partir de cette équation l'énergie thermique dont on dispose divisé par la capacité thermique massique de l'eau fois la variation de température. Or, une masse d'eau, on sait à quoi ça fait référence en termes de volume via la masse volumique qui est de 1000 kg par mètre cube dans le cas de l'eau. Donc le volume d'eau que l'on peut faire chauffer grâce à cette énergie thermique, donc grâce à ces 860 MWh d'énergie thermique, et bien c'est l'énergie thermique considérée divisé par la masse volumique de l'eau, sa capacité thermique massique fois la variation de température considérée qui est de 60°C. Donc, l'application numérique nous donne un volume d'eau de 1,2 fois 10 puissance 4 mètre cube. On rappelle bien sûr que c'est un cas idéal, un cas d'étude thermodynamique idéal où toute l'énergie thermique qui est issue de la combustion du biogaz va directement chauffer l'eau et qu'il n'y a pas de perte. Mais voilà le chiffre que l'on trouve. Ok, maintenant quatrième question. Justifier que l'on peut utiliser l'eau chaude produite pour la salle de traite et pour la consommation de plusieurs usagers. En fait, il faut mettre justement en relation ces deux valeurs qu'on a trouvées, de volume d'eau que l'on peut chauffer et de volume nécessaire pour la salle de traite. Les besoins annuels de la salle de traite, on a des besoins journaliers, donc on a simplement à multiplier par le nombre de jours dans une année pour au final trouver un volume de besoins de 73 mètre cube. Or, on est capable de chauffer 1,2 fois 10 puissance 4 mètre cube. Donc largement assez, l'eau chaude produite dépasse largement les besoins de la salle de traite. On peut donc satisfaire les besoins d'autres consommateurs. Ainsi, on va sans doute venir ajouter à cette centrale un réseau de distribution qui pourra permettre à d'autres utilisateurs de bénéficier de cette énergie. Voilà, c'est la fin de cet exercice type fin d'épreuve de physique-chimie où on nous présente un cas d'étude assez pratique. Il faut réinvestir ses connaissances pour mettre en place des raisonnements. Si on va plutôt lentement à bien essayer de comprendre les grandeurs que l'on introduit, on arrive assez facilement au bout de l'exercice. Merci beaucoup d'avoir suivi cette vidéo et puis à bientôt !

BAC : Cogénération

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