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Using Small Angle Approximations
Ce cours traite des approximations d'angles petits et comprend plusieurs parties. La première partie consiste à trouver le cosinus de 0,326 radians avec une précision de six décimales. Il suffit d'utiliser une calculatrice en mode radians pour trouver 0,947331.
Ensuite, dans la partie B, on utilise l'approximation cos θ = 1 - θ²/2 pour trouver une valeur approximative de cos 0,326 radians. En substituant la valeur de θ dans la formule, on obtient 0,946862, qui est une approximation assez proche de la valeur exacte.
Dans la partie C, on calcule l'erreur en pourcentage de cette approximation. On utilise la formule (approximation - valeur exacte) / valeur exacte * 100. En utilisant les valeurs précédentes, on obtient une erreur négative de 0,0473%.
Enfin, dans la partie D, on répète les mêmes étapes pour calculer l'erreur en pourcentage de l'approximation de cos 0,8 radians. On trouve une erreur de -2,40%, ce qui est beaucoup plus élevé que l'erreur précédente.
La différence entre les résultats des parties C et D réside dans le fait que l'approximation est moins précise lorsque l'angle devient plus grand. Plus l'angle est grand, moins l'approximation est précise. Dans le cas de l'angle de 0,326 radians, l'approximation est plus précise car cet angle est plus petit que 0,8 radians.
J'espère que cela était clair. Si vous avez des questions supplémentaires, n'hésitez pas à les poser dans la section FAQ. Bonne pratique et à bientôt dans la prochaine vidéo. Merci !
