Soit la fonction f deˊfiniepour tout x diffeˊrent de 1 :f(x)=2x−2x2+x−61. Deˊterminer l’existence detrois reˊels a, b, c tels que :f(x)=ax+b+2x−2c2. En deˊduire l’existenced’une asymptote oblique.
START THE EXERCICE
WATCH THE SOLUTION
Maths Spé
Analyse
Level 2
a)x→1limx−1x2−2x+1b)x→1lim2x2−6x+4x2−2x+1
START THE EXERCICE
WATCH THE SOLUTION
Maths Spé
Analyse
Level 3
En utilisant les règles opératoires, calculer les limites suivantes.
a) x→0+limx1+x21−1
b) x→7−limx+32x−1
c) x→2limx3ex
d) x→2−limx−2x2+3
START THE EXERCICE
WATCH THE SOLUTION
Maths Spé
Analyse
Level 2
En utilisant les règles opératoires, calculer les limites suivantes.
a) x→−∞limx2+1
b) x→+∞limx2+2x+1
c) x→+∞lim2xx+1
d) x→+∞lim1−x−2
START THE EXERCICE
WATCH THE SOLUTION
Maths Spé
Analyse
Level 3
Soit f la fonction définie sur R\{−2;1} par f(x)=x2+x−2x2+5x+1.
Combien d'asymptotes possède la courbe représentative de cette fonction ?
Déterminer leur équation.
START THE EXERCICE
WATCH THE SOLUTION
Maths Spé
Analyse
Level 3
En utilisant les règles opératoires, calculer les limites suivantes.
a) x→0+limx1+x21−1
b) x→7−limx+32x−1
c) x→2limx3ex
d) x→2−limx−2x2+3
START THE EXERCICE
WATCH THE SOLUTION
Maths Spé
Analyse
Level 2
En utilisant les règles opératoires, calculer les limites suivantes.
a) x→−∞limx2+1
b) x→+∞limx2+2x+1
c) x→+∞lim2xx+1
d) x→+∞lim1−x−2
START THE EXERCICE
WATCH THE SOLUTION
Maths Spé
Analyse
Level 3
Soit f la fonction définie sur R\{−2;1} par f(x)=x2+x−2x2+5x+1.
Combien d'asymptotes possède la courbe représentative de cette fonction ?
Déterminer leur équation.
START THE EXERCICE
WATCH THE SOLUTION
Maths Spé
Analyse
Level 2
À l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel, conjecturer la valeur des limites suivantes.
a) x→+∞lim(x2−2x)
b)x→−∞lim(3x−22x+1)
c) x→−∞lim(xsin(x3))
d) x→+∞lim(5x6ex)