1. Deˊterminer la limite de f(x)=x1/x en +∞.2. Soit x reˊel.Deˊterminer la limite deun=(1+nx)n.3. Limite de f et g en +∞ :f(x)=(1+x21)x et g(x)=(1+x1)x2
START THE EXERCICE
WATCH THE SOLUTION
Maths Spé
Analyse
Level 1
1)x→−∞limx2−2x+3= ?2)x→−∞limx4+4x3−2x= ?
START THE EXERCICE
WATCH THE SOLUTION
Maths Spé
Analyse
Level 3
x→+∞lim1−x2x2+1 ?Et en −∞ ?
START THE EXERCICE
WATCH THE SOLUTION
Maths Spé
Analyse
Level 4
a)x→+∞limx2+1−xb)x→+∞limxx2+1−x
START THE EXERCICE
WATCH THE SOLUTION
Maths Spé
Analyse
Level 3
x→−∞limex−3e2xe2x+ex−1= ?
START THE EXERCICE
WATCH THE SOLUTION
Maths Spé
Analyse
Level 3
. Encadrer les expressions suivantes par deux autres expressions dans l'intervalle souhaité.
a. x+1cos(x) pour x∈]0;+∞[
b. xx+sin2(x) pour x∈]−∞;0[
c. x2sin(x)+cos(x) pour x∈]0;+∞[ . En déduire leur limite en +∞ ou −∞.
START THE EXERCICE
WATCH THE SOLUTION
Maths Spé
Analyse
Level 3
Déterminer les limites suivantes.
a) x→+∞lim(x2−1−x2−6)
b) x→−∞lim(1−x−x2+1)
START THE EXERCICE
WATCH THE SOLUTION
Maths Spé
Analyse
Level 2
Choisir la (les) bonne(s) réponses.
. f(x)⩽ex,x→−∞limf(x) est égale à :
. 0
. 1
. −∞ . On ne peut pas déterminer cette limite.
. f(x)⩾x3,x→−∞limf(x) est égale à :
. 0
. 1
. −∞ . On ne peut pas déterminer cette limite.
. f(x)⩽−ex,x→+∞limf(x) est égale à :
. 0
. 1
. −∞ . On ne peut pas déterminer cette limite.
START THE EXERCICE
WATCH THE SOLUTION
Maths Spé
Analyse
Level 3
Déterminer les limites suivantes.
. x→+∞limx4e−x . x→+∞limex2x5 . x→+∞lime−x(x2+2x−5)