Discover our solved exercises on Algèbre Complexes : vision géométrique

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Maths SM&SP

Algèbre

Level 5

\text{Soit }(d)\text{ la droite de vecteur}\\\text{directeur }\vec{u}(1+\text{i})\text{ passant par}\\C\text{ d'affixe }z_C=1,\text{ et soit }A\\\text{d'affixe }z_A=-3+\text{i}.\\ \ \\\text{Déterminer l'affixe de }B,\text{ le}\\\text{symétrique de }A\text{ par rapport}\\\text{à }(d).

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Algèbre

Level 2

\text{Déterminer l'ensemble des points}\\M\text{ d'affixe }z\text{ vérifiant :}\\ \ \\\lvert z-2+i\rvert =3

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Algèbre

Level 4

\text{Déterminer l'ensemble des points}\\M(z)\text{ tels que }\;\;\lvert\bar{z}-3+i\rvert=\lvert z-5\rvert

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Algèbre

Level 2

\text{Déterminer l'ensemble des}\\\text{complexes }z\text{ vérifiant :}\\ \ \\\lvert z-1\rvert=\lvert z-\text{i}\rvert

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Algèbre

Level 5

\text{Déterminer l'ensemble des}\\\text{complexes }z\text{ vérifiant :}\\ \ \\\lvert z\rvert=\lvert\frac{1}{z}\rvert=\lvert 1-z\rvert

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Algèbre

Level 3

\text{Calculer }\sin(\frac{5\pi}{12}).

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Algèbre

Level 3

\text{Soit }A, B\text{ d'affixes respectives}\\\ z_A=-1-i, z_B=2+3 i \\\ \text{ Déterminer l'affixe du point C tel que de}\\\ \overrightarrow{A C}=\frac{3}{5} \overrightarrow{A B}

.

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Algèbre

Level 3

\text{Soit A, B et C trois points d'affixes respectives } \\\ z_A=-3-2 \mathrm{i}, z_B=1, z_C=3+4 \mathrm{i}. \\\ \text{Les points A, B et C sont-ils alignés ?}

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Algèbre

Level 4

\text { Soit } z=\mathrm{e}^{\mathrm{i} \frac{2 \pi}{5}} \text { et } z^{\prime}=\mathrm{e}^{\mathrm{i} \frac{\pi}{10}} \\\ \text {Déterminer la forme exponentielle de } z+z^{\prime} \text { et } z-z^{\prime} \text {. }

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