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Terminale

Maths Spé

Géométrie

Positions relatives

Exercice

Dans un cube $\mathrm{ABCDEFGH}$, donner les positions relatives de la droite et du plan :
a) $(\mathrm{A B})$ et $(\mathrm{CDE})$.
b) $(\mathrm{CE})$ et $(\mathrm{DGH})$.
c) $(\mathrm{BF})$ et $(\mathrm{DEG})$.
d) $(\mathrm{EG})$ et $(\mathrm{ABC})$.

$\mathrm{ABCDEFGH}$ est un pavé droit.
Donner la position relative des droites suivantes :
 
$\quad$. $(\mathrm {A B})$ et $(\mathrm {E F})$
 
$\quad$. $(\mathrm {A B})$ et $(\mathrm {D H})$
 
$\quad$. $(\mathrm {H C})$ et $(\mathrm {B E})$

$\mathrm{S A B C}$ est une pyramide.
$\mathrm I$, $\mathrm J$ et $\mathrm K$ sont les milieux respectifs de $[\mathrm {S A}]$,$[\mathrm {S B}]$ et $[\mathrm {S C}]$. Démontrer que les plans $(\mathrm {I J K})$ et $(\mathrm {A B C})$ sont parallèles.

Dans le cube $\mathrm{A B C D E F G H}$, quelles sont les positions relatives de $(\mathrm{AB})$ et $(\mathrm{CD})$ ? $(\mathrm {AD})$ et $(\mathrm{BF})$ ? $(\mathrm{ABC})$ et $(\mathrm{EFH})$ ? $(\mathrm{BCF})$ et $(\mathrm{ADG})$ ?