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\quad. Expliquer pourquoi l'expérience aléatoire consistant à lancer une pièce et à regarder si elle tombe sur PILE est une épreuve de Bernoulli.
\quad. Donner la probabilité d'un succès « obtenir PILE » dans le cas où la pièce est équilibrée.
\quad. Donner la probabilité d'un succès « obtenir PILE » dans le cas où la pièce a deux fois plus de chance de tomber sur FACE que sur PILE.
12START THE EXERCICE
12WATCH THE SOLUTION
Dans un jeu télévisé, on tire au sort des boules sans remise parmi 2020 : 1717 boules blanches numérotées, qui donnent le droit de deviner un mot, et 33 boules noires, qui font passer la main à l'équipe adverse. On considère la succession des trois premiers tirages de boules dans ce jeu selon qu'elles sont noires ou non.
\quad. Est-ce une succession de trois épreuves indépendantes?
\quad. Représenter la situation par un arbre.
\quad. Quelle est la probabilité de devoir passer la main exactement une fois sur les trois premiers tirages ?
12START THE EXERCICE
12WATCH THE SOLUTION
On lance 33 fois successivement une pièce truquée de sorte que la probabilité d'obtenir PILE est 0,750,75 et on s'intéresse au nombre de PILE obtenus.
\quad. Justifier que l'on peut associer la situation à un schéma de Bernoulli. Préciser nn le nombre de répétitions et pp la probabilité d'un succès.
\quad. Représenter ce schéma de Bernoulli par un arbre.
\quad. Calculer la probabilité d'obtenir exactement une fois PILE.
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12WATCH THE SOLUTION
Une personne lance un dé équilibré à six faces numérotées de 1 à 6 puis une pièce équilibrée trois fois de suite et enfin tire une boule dans une urne contenant 3 boules rouges et 5 boules vertes.
Quelle est la probabilité qu'il obtienne dans cet ordre : le nombre 3 puis PILE, FACE, PILE puis une boule verte ?
12START THE EXERCICE
12WATCH THE SOLUTION