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Maths Expertes

Complexes

Level 2

\text{Résoudre, pour }z\in\mathbb{C},\\3z+7\bar{z}=5+4i

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Maths Expertes

Complexes

Level 2

\text{Soit }a\in\mathbb{R},\text{ soit }z=(a-i)^3.\\ \ \\\text{Déterminer les valeurs de }a\\\text{telles que }z\in\mathbb{R}.

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Maths Expertes

Complexes

Level 1

\text{Résoudre pour }z\in\mathbb{C}:\\4z^2-4z+5=0.

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Maths Expertes

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Level 3

\text{Résoudre dans }\mathbb{C}:\\z^4+z^2-1=0

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Maths Expertes

Complexes

Level 4

\text{Résoudre dans }\mathbb{C}:\\z^3+2z^2+2z+1=0

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Maths Expertes

Complexes

Level 2

\text{Soit }n\in\mathbb{N}.\text{ Déterminer }\displaystyle\sum_{k=0}^{n}C^k_n,\\\text{avec }C^k_n\text{ les combinaisons de }k\\\text{parmi }n.

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Maths Expertes

Complexes

Level 1

Résoudre dans

\mathbb{R}

, puis dans

\mathbb{C}

les équations suivantes. a)

z^2-5=0

b)

z^2+5=0

c)

z^2=-9

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Maths Expertes

Complexes

Level 3

On considère l'équation

(E): z^3-3 z^2+4 z-12=0

.

\quad

. Montrer que

3

est solution de l'équation

(E)

.

\quad

. Déterminer toutes les solutions de l'équation

(E)

.

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Maths Expertes

Complexes

Level 3

Résoudre les équations suivantes. a)

\bar{z}=2 \bar{z}+1

b)

-\bar{z}=1+\mathrm{i}

c)

z+5 \bar{z}=7-8 \mathrm{i}

d)

z=3 \bar{z}+5-\mathrm{i}

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Maths Expertes

Complexes

Level 2

Déterminer la forme algébrique des nombres complexes suivants. a)

z_1=\large\frac{5}{2 \mathrm{i}}

b)

z_2=\large\frac{1-\mathrm{i}}{2+3 \mathrm{i}}

c)

z_3=\large\frac{1+\mathrm{i}}{5-2 \mathrm{i}}

d)

z_4=\large\frac{3+2 i}{2 i-5}

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