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Level 5

\text{Soit }(d)\text{ la droite de vecteur}\\\text{directeur }\vec{u}(1+\text{i})\text{ passant par}\\C\text{ d'affixe }z_C=1,\text{ et soit }A\\\text{d'affixe }z_A=-3+\text{i}.\\ \ \\\text{Déterminer l'affixe de }B,\text{ le}\\\text{symétrique de }A\text{ par rapport}\\\text{à }(d).

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Level 2

\text{Déterminer l'ensemble des points}\\M\text{ d'affixe }z\text{ vérifiant :}\\ \ \\\lvert z-2+i\rvert =3

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Level 4

\text{Déterminer l'ensemble des points}\\M(z)\text{ tels que }\;\;\lvert\bar{z}-3+i\rvert=\lvert z-5\rvert

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Level 2

\text{Déterminer l'ensemble des}\\\text{complexes }z\text{ vérifiant :}\\ \ \\\lvert z-1\rvert=\lvert z-\text{i}\rvert

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Level 5

\text{Déterminer l'ensemble des}\\\text{complexes }z\text{ vérifiant :}\\ \ \\\lvert z\rvert=\lvert\frac{1}{z}\rvert=\lvert 1-z\rvert

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Level 3

\text{Calculer }\sin(\frac{5\pi}{12}).

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Level 3

\text{Soit }A, B\text{ d'affixes respectives}\\\ z_A=-1-i, z_B=2+3 i \\\ \text{ Déterminer l'affixe du point C tel que de}\\\ \overrightarrow{A C}=\frac{3}{5} \overrightarrow{A B}

.

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Level 3

\text{Soit A, B et C trois points d'affixes respectives } \\\ z_A=-3-2 \mathrm{i}, z_B=1, z_C=3+4 \mathrm{i}. \\\ \text{Les points A, B et C sont-ils alignés ?}

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Level 4

\text { Soit } z=\mathrm{e}^{\mathrm{i} \frac{2 \pi}{5}} \text { et } z^{\prime}=\mathrm{e}^{\mathrm{i} \frac{\pi}{10}} \\\ \text {Déterminer la forme exponentielle de } z+z^{\prime} \text { et } z-z^{\prime} \text {. }

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Level 3

1. Déterminer un argument des nombres complexes

z_1=\sqrt{3}-\mathrm{i}

et

z_2=-1-\mathrm{i}

. 2. En déduire un argument de

z_1 \times z_2

,

\large\frac{z_1}{z_2}

et

z_1^5

.

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Level 4

Déterminer la forme trigonométrique des nombres complexes suivants. a)

z_1=7

b)

z_2=4 \mathrm{i}

c)

z_3=\sqrt{3}+\mathrm{i}

d)

z_4=\Large\frac{1}{2}\normalsize+\Large\frac{i}{2}

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Level 2

Déterminer le module des nombres complexes suivants. a)

z_1=(3+2 \mathrm{i})(5-4 \mathrm{i})

b)

z_2=\Large\frac{3+2 i}{5-4 i}

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Level 3

Dans un repère orthonormé

(O ; \vec{u}, \vec{v})

, déterminer l'ensemble des points

M

d'affixe

z

tels que : a)

|z|=18

b)

|z+2-\mathrm{i}|=4

c)

|z-3-\mathrm{i}|=|z+5-2 \mathrm{i}|

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