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Terminale

Physique-Chimie

Physique

Description d'un mouvement

Exercice

On s'intéresse au mouvement du centre de masse G d'un avion de 50 tonnes qui entame un virage contenu dans le plan horizontal. Lors du virage, la trajectoire de $\mathrm{G}$ est une portion de cercle de rayon $R=10000 \mathrm{~m}$, et sa vitesse a une valeur constante $v=800 \mathrm{~km} \cdot \mathrm{h}^{-1}$.
 
$\quad$. Déterminer la valeur $a_{\mathrm{G}}$ de l'accélération du centre de masse de l'avion au cours du virage.
 
$\quad$. Déterminer la valeur $\mathbf{\Sigma}\vec{F}$ de la somme des forces qui s'appliquent sur l'avion dans cette situation.

Une voiture de masse $m=900 \mathrm{~kg}$ se déplace moteur arrêté sur une route horizontale. Elle ralentit sous l'effet des forces de frottements exercées par l'air et par la route sur les pneus.
 
Toutes les forces qui s'appliquent sur la voiture sont représentées en son centre de masse $M$ sans souci d'échelle. Le poids $\vec{P}$ du véhicule et la réaction $\vec{R}$ de la route sur les pneus se compensent. La valeur de la force de frottement est $f=300 \mathrm{~N}$.
 
$\quad$. Énoncer la deuxième loi de Newton.
 
$\quad$. Exploiter cette loi pour déterminer les caractéristiques du vecteur accélération de $M$.

Une bille assimilée à un point $B$ est lancée verticalement à un instant $t=0 \mathrm{~s}$. Ses positions sont repérées dans un repère $(\mathrm{O} ; \vec{i}, \vec{j})$ lié à un référentiel terrestre par:
 
$\overrightarrow{\mathrm{OB}}\left\{\begin{array}{l}$
 
$x=0 $
 
$y=-4,9 t^2+4,0 t+1,5$
 
$\right.$
 
$\operatorname{avec} x$ et $y$ en mètre, et $t$ en seconde.
 
Établir l'expression des coordonnées cartésiennes du vecteur vitesse puis du vecteur accélération de la bille.

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