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\Large \text{Théorème de }

\Large \text{convergence monotone ?}

\Large \text{Si une suite est : }

\Large \text{- croissante et majorée}

\\ \ \\

\Large \text{ou bien}

\\ \ \\

\Large \text{- décroissante et minorée}

\Large \text{Alors elle converge.}

\Large \text { Si, à partir d'un certain rang, }

\Large u_{n} \leq v_{n} \text { et } \lim\limits_{n \rightarrow+\infty} u_{n}=+\infty

\Large\text { alors } \lim\limits_{n \rightarrow+\infty} v_{n}=?

\Huge \lim\limits_{n \rightarrow+\infty} v_{n}=+\infty

\Large \text {Théorème des gendarmes ?}

\Large \text {Si, à partir d'un certain rang }

\Large u_{n} \leq v_{n} \leq w_{n},

\Large \lim \limits_{n \rightarrow+\infty} u_{n}=L

\Large \text { et } \lim \limits_{n \rightarrow+\infty} w_{n}=L

\Large \text { alors }\lim \limits_{n \rightarrow+\infty} v_{n}=L

\Large \text{Une suite croissante}

\Large \text{et non majorée}

\Large \text{peut-elle converger ?}

\Large \text{Non, elle tend}

\Large \text{vers}+\infty

\Large \text{Une suite géométrique}

\Large \text{de raison q=2 }

\Large \text{converge-t-elle ?}

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1+q+q^{2}+q^{3}+\cdots+q^{n}=?

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