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Si ABundefined\overrightarrow{AB} et CDundefined\overrightarrow{CD} sont colinéaires, alors A,B,C,DA, B, C, D sont-ils alignés?
Non en général, mais la réciproque est vraie
À quelle condition trois vecteurs u⃗,v⃗,w⃗\vec{u}, \vec{v}, \vec{w} sont-ils coplanaires?
u⃗,v⃗,w⃗\vec{u}, \vec{v}, \vec{w} sont coplanaires si et seulement s'il existe x,yx,y deux réels tels que u⃗=xv⃗+yw⃗\vec{u} = x \vec{v} + y \vec{w}
De quoi a-t-on besoin pour\Large\text{De quoi a-t-on besoin pour}
deˊterminer la repreˊsentation\Large\text{déterminer la représentation}
parameˊtrique d’une droite?\Large\text{paramétrique d'une droite?}
Un vecteur et un point ou deux points
Quand dit-on que deux\Large\text{Quand dit-on que deux}
vecteurs sont colineˊaires?\Large\text{vecteurs sont colinéaires?}
u⃗\vec{u} et v⃗\vec{v} sont colinéaires ssi il existe un réel kk tel que u⃗=kv⃗\vec{u} = k\vec{v}
Si ABundefined\overrightarrow{AB} et CDundefined\overrightarrow{CD} sont colinéaires, alors A,B,C,DA, B, C, D sont-ils alignés?
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Comment montrer aˋ partir de la\Large\text{Comment montrer à partir de la}
repreˊsentation parameˊtrique de \Large\text{représentation paramétrique de }
deux droites que celles-ci \Large\text{deux droites que celles-ci }
sont paralleˋles?\Large\text{sont parallèles?}
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Deux plans sont-ils\Large\text{Deux plans sont-ils}
neˊcessairement seˊcants?\Large\text{nécessairement sécants?}
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De quoi a-t-on besoin pour\Large\text{De quoi a-t-on besoin pour}
caracteˊriser entieˋrement\Large\text{caractériser entièrement}
un plan? \Large\text{un plan?}
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