Name: Studeo
Address: 86-90 Paul Street Paul Street, LONDON, LN, EC2A4NE, England
Telephone: +33 6 71 93 54 40
Price range: $

All subjects

\Large\text{Rappeler le théorème}\\ \text{de Bézout.}

\large\text{Deux entiers naturels relatifs}\\ a\text{ et }b\text{ sont premiers entre eux}\\ \text{si et seulement s'il existe deux}\\ \text{entiers naturels relatifs }u\text{ et }v\\ \text{tels que :}\\ \ \\ \Large au + bv = a \wedge b

.

\Large\text{Rappeler le théorème}\\ \text{de Gauss.}

\Large\text{Soit }a,b\text{ et }c\text{ trois}\\ \text{entiers non nuls.}\\ \ \\ \text{Si }a|bc\text{ et }a\wedge b=1\\ \text{alors } a|c

.

\LARGE\text{Méthode :}\\\Large\text{Comment détermine-t-on}\\ \text{si l'équation } au+bv=c\\ \text{admet des solutions ?}

\Large\text{À l'aide du théorème}\\ \text{de Bézout.}\\ \ \\ \text{En effet, }au+bv=c\\ \text{admet des solutions si}\\ \text{et seulement si }c\text{ est un}\\ \text{multiple de }PGCD(a,b)