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Quelle est la forme d’un
systeˋme parameˊtrique
d’une droite ?
systeˋme parameˊtrique
d’une droite ?
L'espace est muni d'un repère (O;,,k).
Soit une droite d passant par un point A(xA,yA,zA) et de vecteur directeur u(a,b,c)
On a : M(x,y,z)∈d⇔ Il existe un réel t tel que {x=xA+at,y=yA+bt,z=zA+ct}.
Soit une droite d passant par un point A(xA,yA,zA) et de vecteur directeur u(a,b,c)
On a : M(x,y,z)∈d⇔ Il existe un réel t tel que {x=xA+at,y=yA+bt,z=zA+ct}.
Quelle est la forme de la
repreˊsentation parameˊtrique
d’un plan ?
repreˊsentation parameˊtrique
d’un plan ?
ax+by+cz+d=0 où d est un réel
Meˊthode :
Quelle est la meˊthode pour
deˊterminer l’intersection d’une
droite et d’un plan ?
deˊterminer l’intersection d’une
droite et d’un plan ?
Un point M intersection d'une droite et d'un plan a des coordonnées qui vérifie à la fois le système d'équations paramétrique de la droite et la représentation paramétrique du plan.
Meˊthode :
Quelle est la meˊthode pour
calculer le projeteˊ orthogonal
d’un point sur une droite ?
calculer le projeteˊ orthogonal
d’un point sur une droite ?
On détermine l'équation paramétrique de la droite à l'aide de son vecteur directeur, puis on sait que le projeté orthogonal du point vérifie cette équation. Enfin, le vecteur constitué du point et de son projeté ets orthogonal à la droite, ce qui permet de déterminer les coordonnées du projeté
