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Soit X une variable aléatoire suivant la loi B(n;p).
Pour tout entier k dans [0;n], on a P(X=k)= ?
P(X=k)=(nk)×pk×(1−p)n−k
Soit X une variable aléatoire suivant la loi B(n;p).
Déterminer l'espérance et la variance de X.
E(X)=npV(X)=np(1−p)
Soit X une variable aléatoire binomiale. Que peut-on dire sur le diagramme en barre de X ?
Le diagramme en barres associé à X est en forme de cloche, centré approximativement sur l'espérance de X.
Une variable aléatoire suit une loi binomiale si elle compte le nombre de succès dans:
Une suite de n expériences indépendantes identiques
La fonction de probabilité d'une binomiale X~B(n,p) est donnée par:
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L'espérance d'une loi binomiale B(n,p) est:
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La variance d'une loi binomiale B(n,p) est calculée par:
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Si p=0.5 dans une distribution binomiale B(n, p), la distribution est:
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Lorsqu'une loi binomiale a un n grand et p près de 0.5, elle peut être approximée par:
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Quelle condition est nécessaire pour approximer une loi binomiale par une loi de Poisson?
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Pour une variable binomiale X~B(n,p), la somme des probabilités P(X=k) pour k de 0 à n vaut:
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Pour une binomiale, comment s'appelle l'intervalle de valeurs où la probabilité est concentrée?
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Dans une binomiale B(n, p), l'événement du complément de X=k est:
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Pour une binomiale B(n,p), si p augmente, que se passe-t-il pour la moyenne?
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Dans une binomiale, si n se réduit de moitié et p reste constant, que vaut la nouvelle espérance?
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Pour une binomiale B(n, p), que représente C(n,k) ?
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Une loi binomiale tend vers une loi normale sous quelle(s) condition(s) ?
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Si X suit une loi binomiale B(n,0.1), quel est le maximum espéré pour une valeur de X ?
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