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Quelle est la valeur moyenne d'une fonction

f

sur un intervalle

[a,b]

?

\mu = \frac{1}{b-a}\int_a^b f(x)dx

Si

u

et

v

sont deux fonctions dérivables, que vaut

\int_I u'v

?

\int_I u'v = [uv]- \int_Iuv'

{\LARGE \text{Méthode : }} \\

\Large\text{Quelle est la méthode pour}

\Large\text{calculer l'aire entre}

\Large\text{deux courbes ?}

On regarde la position d'une courbe par rapport à l'autre, et on fait la différence entre l'intégrale de la fonction supérieure et l'intégrale de la fonction inférieure

{\LARGE \text{Méthode : }} \\

\Large\text{Quelle est la méthode pour}

\Large\text{déterminer le terme général }

\Large\text{d'une suite d'intégrales ?}

On trouve une relation de récurrence entre deux termes consécutifs de la suite, en général à l'aide d'une intégration par parties.

{\LARGE \text{Méthode : }} \\

\Large\text{Quelles sont les trois principales}

\Large\text{méthodes pour calculer}

\Large\text{une intégrale ?}

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\Large \text{Rappeler} \\

\Large \text{le théorème de } \\

\Large \text{Bézout} \\

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\Large\text{Rappeler le théorème} \\

\Large\text{de Gauss}

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\Large \text{Comment détermine-t-on} \\

\Large \text{si l'équation} \\

\Large a\cdot u + b \cdot v = cd \\

\Large \text{ admet des solutions ?}

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