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Soit

E

et

F

des ensembles à

n

et

p

éléments respectivement, disjoints. Quel est le nombre d'éléments de

E\cup F

?

n+p

Soit

E

un ensemble. Qu'est-ce que

\mathcal{P}(E)

?

C'est l'ensemble de toutes les parties de

E

.

Soit

E

et

F

des ensembles à

n

et

p

éléments respectivement. Quel est le nombre d'éléments de

E\times F

?

n\times p

Qu'est-ce qu'une combinaison de

p

éléments parmi

n

éléments, et que vaut-elle ?

Une combinaison de

p

éléments parmi

n

éléments, notée

\left(\begin{array}{l}n \\ p\end{array}\right)

, est le nombre de parties à

p

éléments d'un ensemble a

n

éléments.
On a de plus :

\left(\begin{array}{l}n \\ p\end{array}\right)=\frac{n !}{(n-p) ! \times p !}

Donner les valeurs particulières de combinaisons suivantes :

\left(\begin{array}{l}n \\ 0\end{array}\right) \left(\begin{array}{l}n \\ n\end{array}\right) \left(\begin{array}{l}n \\ 1\end{array}\right) \left(\begin{array}{c}n \\ n-1\end{array}\right) \left(\begin{array}{c}n \\ n-p\end{array}\right)