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Soit

X

une variable aléatoire suivant la loi

\mathcal{B}(n ; p)

. Pour tout entier

k

dans

[0 ; n]

, on a

P(X=k)=

P(X=k)=\left(\begin{array}{l}n \\ k\end{array}\right) \times p^{k} \times(1-p)^{n-k}

Soit

X

une variable aléatoire suivant la loi

\mathcal{B}(n ; p)

. Déterminer l'espérance et la variance de

X

E(X) = np \quad V(X) = np(1-p)

Soit

X

une variable aléatoire binomiale. Que peut-on dire sur le diagramme en barre de

X

Le diagramme en barres associé à

X

est en forme de cloche, centré approximativement sur l'espérance de

X