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\large\text{Qu'énonce le théorème de la limite} \\ \text{par encadrement (ou théorème} \\ \text{des gendarmes) ?}

\large\text{Soit }(u_n), (v_n), (w_n)\text{ trois suites} \\ \text{réelles.} \\ \ \\ \text{- Si }(v_n) \text{ et }(w_n) \text{ convergent vers} \\ \text{un même réel }l \text{ et si, à partir d'un} \\ \text{certain rang } v_n \leq u_n \leq w_n, \text{ alors}\\ (u_n) \text{ converge vers }l.

\Large\text{Qu'énonce le théorème de} \\ \text{la limite monotone ?}

\large\text{Toute suite monotone possède} \\ \text{une limite.} \\ \ \\ \text{- Si cette suite monotone est} \\ \text{bornée, alors } \text{elle converge.} \\ \text{- Si elle est non bornée, alors} \\ \text{elle tend vers }\pm \infty

.

\Large\text{Qu'énonce le théorème sur} \\ \text{les suites adjacentes ?}

\large\text{Si deux suites }(u_n)\text{ et }(v_n)\text{ sont}\\ \text{adjacentes, alors elles sont} \\ \text{convergentes et ont la même} \\ \text{limite réelle.}

\Large\text{Qu'énonce le théorème}\\ \text{de Bolzano-Weierstrass ?}

\Large\text{De toute suite réelle bornée,}\\ \text{on peut extraire une sous-} \\ \text{suite convergente.}

\large\text{Rappeler la propriété de} \\ \text{caractérisation séquentielle de} \\ \text{la densité pour une partie }A\text{ de }\mathbb{R}

.

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\Large\text{Rappeler la propriété de} \\ \text{caractérisation séquentielle} \\ \text{de la borne sup pour une} \\ \text{partie } A \text{ de }\mathbb{R}\text{ et un réel }x

.

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\Large\text{Qu'énonce le théorème du} \\ \text{point fixe pour les suites ?}

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\LARGE\text{Méthode :}\\ \Large\text{Comment étudie-t-on une} \\ \text{suite récurrente }(u_n) \text{ de type :} \\ \ \\ \LARGE u_{n+1} = f(u_n) \text{ ?}

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\LARGE\text{Méthode :}\\ \Large\text{Comment détermine-t-on le} \\ \text{terme général d'une suite} \\ \text{arithmético-géométrique :} \\ \ \\ \LARGE u_{n+1} = au_n + b \text{ ?}

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