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{\LARGE \text{Méthode : }} \\

\Large\text{Citez une méthode pour}

\Large\text{approcher la valeur}

\Large\text{d'une intégrale}

Pour

n

entier, on calcule la somme pour

k \in [1, n]

des

f(k\frac{b-a}{n}) \times \frac{b-a}{n}

Enoncer la relation de Chasles pour les intégrales

\int_{a}^{c} f(x) d x+\int_{c}^{b} f(x) d x=

\int_{a}^{b} f(x) d x

Donner une interprétation
graphique de l'intégrale

L'intégrale de

f

sur un intervalle

[a,b]

correspond à l'aire sous la courbe de

f

entre

a

et

b

comptée positivement si

f

est positive et négativement si

f

est négative.

\int_a^bk \times f(x)dx

?

k\times\int_a^bf(x)dx

\int_a^b (f+g)(x)dx

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\cos^2x + \sin^2x

?

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Quelle est l'intégrale de

1

entre

0

et

2\pi

?

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\cos^2x - \sin^2x= ...

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Si

a + b = 2\pi

et

a - b = 0

, quelle est la valeur de

a

et

b

?

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Si

\cos^2x + \sin^2x = 1

, que vaut

\int_0^{2\pi} \cos^2(x) dx+\int_0^{2\pi} \sin^2(x) dx

?

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Si

a = b

et

2a = 2\pi

, quelle est la valeur d'

a

et de

b

?

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L'intégrale est l'équivalent de l'aire sous la courbe entre deux points.
Quelle serait l'aire sous la courbe

y=2x

entre

0

et

5

?

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Comment est définie une intégrale entre deux bornes

a

et

b

d'une fonction

f

?

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Si la fonction est négative, comment calculer l'intégrale entre deux bornes a et b ?

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Comment déterminer quand une fonction est positive ou négative sur un intervalle donné ?

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Qu'est-ce qu'une primitive d'une fonction f ?

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Si

f(x)=3-x

, pour quelles valeurs de

x

est-elle négative ?

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Interpréter graphiquement l'intégrale

\int_a^{b}f(x) dx

?

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Que représente la notation

dx

dans l'intégrale ?

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Quelle est l'unité d'aire utilisée pour calculer l'intégrale ?

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De quoi dépend la valeur de l'intégrale d'une fonction ?

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Quel est le résultat de l'intégrale de

-1

à

5

de

\normalsize x + 3

selon le calcul d'air ?

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Quelle est la géométrie du plan formé par la ligne de la fonction 1/2x + 3, l'axe des abscisses et les droites x=-1 et x=5 ?

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