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\large\text{Par quelles opérations la} \\ \text{continuité sur un segment} \\ \text{en un point est-elle stable ?}

\large\text{La continuité (sur un segment)} \\ \text{en un point est stable par} \\ \text{combinaison linéaire, produit,} \\ \text{quotient et composition.}

\Large\text{Qu'énonce le théorème} \\ \text{des valeurs intermédiaires ?}

\large\text{Si }f \text{ est une fonction continue} \\ \text{sur un intervalle }I \text{ de }\mathbb{R} \text{ et à} \\ \text{valeurs réelles, alors }f(I)\text{ est} \\ \text{un intervalle de }\mathbb{R}

.

\large\text{Qu'énonce le corollaire du} \\\text{théorème des valeurs} \\ \text{intermédiaires sur les fonctions} \\ \text{continues strictement monotones} \\ \text{sur un intervalle ?}

\large\text{Soit }f\text{ une fonction continue,} \\ \text{strictement monotone sur} \\ \text{l'intervalle }[a,b].\\ \text{Soit }y \text{ un réel compris entre}\\ f(a)\text{ et }f(b). \\ \text{Il existe un unique point}\\ c \in [a,b] \text{ tel que }f(c) = y

\LARGE\text{Qu'énonce le théorème} \\ \text{de la bijection ?}

\large\text{Toute fonction réelle strictement} \\ \text{monotone, définie et continue sur} \\ \text{un intervalle, admet une fonction} \\ \text{réciproque de même monotonie,} \\ \text{définie et continue sur un} \\ \text{intervalle.}

\Large\text{Qu'énonce le théorème} \\ \text{des bornes atteintes ?}

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\LARGE\text{Méthode :} \\ \large\text{Comment montre-t-on l'existence} \\ \text{d'une solution de l'équation de la} \\ \text{forme }f(x) = 0 \text{ ?}

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\LARGE\text{Méthode :} \\ \Large\text{Comment montre-t-on} \\ \text{qu'une fonction}\\ \ \\f : I \mapsto J\text{ est une bijection ?}

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\LARGE\text{Méthode :} \\ \Large\text{Quelles méthodes peut-on} \\ \text{utiliser pour résoudre une} \\ \text{équation fonctionnelle ?}

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