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Quel est le lien entre intégrale et primitive ?
Si ff est une fonction et FF est une primitive de ff sur [a;b][a;b], alors on a :
∫abf(x)dx=F(b)−F(a)\int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a)
Si ff et gg sont deux fonctions telles que
∀x∈[a,b],f(x)≥g(x)\forall x \in [a, b], f(x) \geq g(x), que dire de leurs intégrales ?
∫abf(x)dx≥∫abg(x)dx\int_a^b f(x) dx \geq \int_a^b g(x) dx

Méthode :

Quelle est la méthode pour calculer une intégrale ?
On calcule une primitive de la fonction et on l'évalue en les deux bornes de l'intégrale
Qu'appelle-t-on la linéarité de l'intégrale ?
∀(f,g),∀(α,β),\forall (f,g) , \forall (\alpha, \beta),
∫ab(αf+βg)=α∫abf+β∫abg\int_a^b (\alpha f+ \beta g) = \alpha \int_a^b f + \beta \int_a^b g
Quelle est l'expression d'une primitive de e2xe2x+3\Large\frac{e^{2x}}{e^{2x} + 3} ?
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Quelle est l'intégrale entre 00 et 11 de e2xe2x+3\Large\frac{e^{2x}}{e^{2x} + 3} ?
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Que donne la dérivée de ex+3e^x + 3 ?
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Comment exprimer ln⁡(a)−ln⁡(b)\ln(a) - \ln(b) de manière plus simple ?
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La dérivée de la fonction exponentielle est :
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Que donne e0e^0 ?
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La fonction ln⁡(x)\ln(x) renvoie pour ln⁡(u)\ln(u), où u est une fonction :
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Quelle est la primitive de 1/x1/x ?
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Quelle est la dérivée de la fonction x2x^2 ?
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Quelle est la dérivée de ln⁡(x)\ln(x) ?
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Qu'est ce que uu dans la primitive F(x)=13(x2−5x+4)3F(x) = \frac{1}{3}(x^2-5x+4)^3 ?
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Si u(x)=x2−5x+4u(x) = x^2-5x+4, quelle est u′(x)u'(x)?
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Si f(x)=(2x−5)(x2−5x+4)2f(x) = (2x-5) (x^2-5x+4)^2, quelle est une primitive de ff?
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Si f(x)=cos⁡(2x)−3sin⁡(3x−1)f(x) = \cos(2x)-3\sin(3x-1), quelle est une primitive de ff ?
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Si tu veux chercher une primitive de cos(2x)cos(2x) quel formule cherches-tu à appliquer ?
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Qu'est ce que uu dans la primitive g(x)=12sin(2x)+cos(3x−1)g(x) = \frac{1}{2}sin(2x)+cos(3x-1) ?
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Quelle est la formule pour calculer l'intégrale entre aa et bb de la fonction ff connaissant une primitive de ff ?
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Qu'est-ce qu'une primitive d'une fonction?
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Quelle est une primitive de la fonction e−10x\large e^{-10x} ?
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Comment cherche-t-on une primitive de la fonction eu\large e^u ?
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Comment peut-on simplifier le calcul de la primitive de e−2xe^{-2x}?
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∫−11−12e−2xdx=...\large\int_{-1}^{1}-\frac{1}{2} e^{-2x}dx=...
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Quel est le résultat de l'intégrale après sa simplification finale?
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À quelle fonction correspond cette primitive : −1/2e−2x-1/2 e^{-2x}?
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Quelle est la primitive de 3x23x^2 ?
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Quelle est la primitive de 4x4x ?
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Quelle est la primitive de −5-5 ?
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Quelle primitive va être utilisée pour calculer l'intégrale entre 2 et 5 de la fonction f(x)=3x2+4x−5f(x) = 3x^2 + 4x - 5 ?
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L'intégrale ∫253x2+4x−5dx\int_2^5 3x^2 + 4x - 5dx est-elle égale à 144144 ?
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De quoi dépend l'intégrale d'une fonction entre deux bornes après avoir trouvé la primitive ?
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Comment calcule-t-on l'intégrale d'une fonction entre deux bornes a et b ?
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Quelle est l'expression de la dérivée de la fonction F?
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Quelle est la valeur de la fonction F à 0?
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Quelle est la valeur de la fonction F à 10?
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Selon la dérivée de la fonction F, comment varie F sur l'intervalle [0,10]?
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Quelle est la forme de la courbe représentative de la fonction F?
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Quelle est la représentation graphique de la fonction f de t égale à t sur 2 entre 0 et 10?
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Quelle est l'expression de F(x) lorsque l'intégrale est calculée?
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Quelle est l'aire sous la courbe de f(t)=t2f(t) = \large\frac{t}{2} entre 00 et 1010 ?
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Pour quelles valeurs de x, F(x) est-elle définie suivant l'intervalle de travail?
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Quelle est la primitive F d'une fonction f, que représente l'intégrale entre a et b de la fonction f ?
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Quelle est la fonction G introduite lors de la démonstration?
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Quelle est la valeur de G(a)G(a)?
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Quelle est la constante qui fait la différence entre F et G ?
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Quelle est la relation entre G(b)G(b) et F(b)F(b) et F(a)F(a) ?
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A quoi est égal G(b)G(b) en utilisant l'intégrale?
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Pourquoi est-ce que G est une primitive de f sur l'intervalle a, b?
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De quoi dépend la fonction F(x)F(x), obtenue par l'intégration d'une fonction f(x)f(x) de a à x ?
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Quelle est la condition pour qu'une fonction FF soit la primitive d'une fonction ff ?
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Pourquoi fait-on un encadrement dans la procédure de preuve ?
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Quelle assertion est correcte sur la preuve du théorème fondamental de l'analyse?
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Qu'est-ce qu'une primitive d'une fonction f ?
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Que vaut la différence entre deux primitives d'une même fonction ?
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Si FF et GG sont deux primitives d'une même fonction, quelle est l'égalité avec leurs dérivées ?
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Qu'est-ce qu'une fonction dont la dérivée est nulle ?
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Quelle condition permet d'affirmer que deux primitives d'une même fonction sont égales à une constante prêt?
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Comment s'écrit la propriété des primitives sous une autre forme?
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Qu'est-ce que la dérivée de la différence de deux fonctions ?
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Pour ff une fonction dérivable en 00.
Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse 00 ?
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Si gg est une primitive de g′g', qu'est que g′g'?
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Comment calculer une primitive de la fonction ff?
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Qu'est-ce qu'un 0 de la dérivée?
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Comment est calculée la distance BK, BK+1?
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D'où vient le terme 2+f′(k)2+f'(k) dans la formule du nouveau total S?
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Quelle est la limite de ex3x\Large \frac{e^{\frac{x}{3}}}{x} lorsque xx tend vers l'infini ?
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Comment écrit-on x/e2xx / e^{2x} en terme de la fonction P(x)P(x) où PP est une fonction de croissance comparée?
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Pour quoi la dérivée H′(x)H'(x) change de signe pour x=1x = 1?
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Quelle est la primitive de e2xe^{2x}?
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Quelle est l'expression générale pour une primitive de u′euu' e^{u}?
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Quelle est la signification géographique de A(λ)A(\lambda)?
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