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\Large\text{Soit }z=a+ib,\\ \ \\ \text{déterminer le conjugué}\\ \text{de }\bar{z}\text{ de }z

.

\huge\bar{z} = a - ib

\Large\text{Soient }z,z\prime\text{ deux nombres}\\ \text{complexes.}\\ \ \\ \text{Déterminer le conjugué}\\ \text{de }{\left( \frac{z}{z\prime}\right)}.

\Huge\quad\quad\frac{\bar{z}}{\bar{z\prime}}

\large\text{Déterminer les formules pour}\\ \text{calculer les parties réelle et}\\ \text{imaginaire d'un nombre}\\ \text{complexe à partir de son}\\ \text{conjugué.}

\huge\text{Re}(z)=\frac{z+\bar{z}}{2}\\ \ \\ \text{Im}(z)=\frac{z-\bar{z}}{2i}

\LARGE\text{Méthode :}\\ \Large\text{Savoir montrer qu'un}\\ \text{nombre est réel ou}\\ \text{imaginaire pur.}

\large\text{On peut montrer que }\bar{z}=z\\ \text{pour }z\text{ réel ou que }\bar{z}=-z\\ \text{pour }z\text{ imaginaire pur.}\\ \ \\ \text{On peut aussi montrer que}\\ \text{Im}(z)=0 \text{ pour }z\text{ réel ou que}\\ \text{Re}(z)=0 \text{ pour }z\text{ imaginaire}\\ \text{pur.}

\LARGE\text{Méthode :}\\ \large\text{Comment résoudre une}\\ \text{équation faisant apparaître}\\ \text{des conjugués ?}

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\LARGE\text{Méthode :}\\ \large\text{Comment mettre sous forme} \\ \text{algébrique un quotient de} \\ \text{nombres complexes ?}

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\large\text{Quelles sont les solutions}\\ \text{d'une équation du second}\\ \text{degré avec discriminant}\\ \text{négatif ?}

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\LARGE\text{Méthode :}\\ \Large\text{Comment résoudre ce} \\ \text{type d'équation :}\\ \ \\ \LARGE z^4-3z^2+2=0\text{ ?}

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\LARGE\text{Méthode :}\\ \large\text{Comment factoriser un}\\ \text{polynôme par un autre}\\ \text{(par exemple }z^3-i^3\text{ par}\\ (z-i)\text{ ?}

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\LARGE\text{Méthode :}\\ \Large\text{Comment résoudre une}\\ \text{équation du troisième}\\ \text{degré ?}

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\Large\text{Énoncer la formule}\\ \text{du binôme de Newton.}

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