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Soit E et F des ensembles à n et p éléments respectivement, disjoints. Quel est le nombre d'éléments de E∪F ?
n+p
Soit E un ensemble. Qu'est-ce que P(E) ?
C'est l'ensemble de toutes les parties de E.
Soit E et F des ensembles à n et p éléments respectivement. Quel est le nombre d'éléments de E×F ?
n×p
Qu'est-ce qu'une combinaison de p éléments parmi n éléments, et que vaut-elle ?
Une combinaison de p éléments parmi n éléments, notée (np), est le nombre de parties à p éléments d'un ensemble a n éléments.
On a de plus : (np)=(n−p)!×p!n!
On a de plus : (np)=(n−p)!×p!n!
Donner les valeurs particulières de combinaisons suivantes :
(n0)(nn)(n1)(nn−1)(nn−p)
(n0)(nn)(n1)(nn−1)(nn−p)
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Eˊnoncer la relation de Pascal.
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Comment trouver, sans calcul, (np) ?
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Quel est le nombre de partie d'un ensemble à n éléments ?
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p=0∑n(np)=?
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