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\Large\text{Quand dit-on qu'un vecteur}

\Large\text{est normal à un plan ?}

Un vecteur non nul

\vec{n}

de l'espace est normal à un plan

P

lorsqu'il est orthogonal à tout vecteur admettant un représentant dans

P

.

{\LARGE \text{Méthode : }} \\

\Large\text{Quelle est la méthode}

\Large\text{pour montrer qu'un vecteur}

\Large\text{est normal à un plan ?}

On calcule le produit scalaire de ce vecteur par deux vecteurs non colinéaires du plan et on vérifie si ces produits scalaire sont nul, dans quel cas le vecteur est normal au plan

\Large\text{Qu'est-ce qu'une }

\Large\text{projection orthogonale ?}

Soit un point

A

et une droite

d

de l'espace.
La projection orthogonale de

\mathrm{A}

sur

d

est le point

\mathrm{H}

appartenant à

d

tel que la droite

(\mathrm{AH})

soit perpendiculaire à la droite

d

.

{\LARGE \text{Méthode : }} \\

\Large\text{Quelle est la méthode}

\Large\text{pour déterminer la distance}

\Large\text{d'un point à un plan ?}

Dans un premier temps, on calcule les coordonnées du projeté orthogonal du point sur le plan. Ensuite, on calcule la distance du projeté orthogonal au point qui correspond à la distance du point au plan

Quel est l'équation de la droite D donnée dans le problème?

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Quel est le vecteur directeur de la droite D?

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Quelles sont les coordonnées du point A?

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Quelle est l'équation de la droite perpendiculaire d1 à D passant par A?

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Quelle est l'ordonnée y du point H après la résolution du système de deux équations?

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Quelle est l'abscisse x du point H après la résolution du système de deux équations?

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Selon le professeur, le point H est-il l'intersection de D et D1?

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Comment le vecteur directeur de D est-il lié à D1 d'après le professeur?

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Selon le professeur, les coordonnées du point H doivent vérifier quelles équations?

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Que représente l'intersection de deux plans?

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Quelle est la figure obtenue en coupant un cube par un plan?

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Qu'est-ce qui est nécessaire pour tracer la droite d'intersection de deux plans?

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Quelle est l'intersection des plans EFGH et IMJ dans le cube?

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Quelle est l'intersection des plans ABFE et IMJ dans le cube?

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Est-ce que le segment MJ est une représentation de la coupe entre notre plan et notre cube?

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Que fait la droite d'intersection lorsque deux plans parallèles sont séquents par un troisième plan?

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Quelle est l'intersection des plans IMJ et ABCD dans le cube?

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Quelle est l'intersection des plans DCGH et IMJ dans le cube?

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Quels sont les points utilisés pour tracer la section du solide, le pavé droit A, B, C, D, E, F, G, H?

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Sur quelle rète se situe le point I?

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Dans quelle face se situe le point K?

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Comment tracé son premier segment lors de la construction?

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La droite IJ et la droite LM tracées lors du tracé de la section sont…?

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Quel est le dernier segment tracé lors de la construction de la section?

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Quand on coupe un solide avec un plan, quelle est la figure obtenue?

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Qu'est-ce qu'un projeté orthogonal dans le contexte d'un point M et d'une droite D ?

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Quelle est la propriété du projeté orthogonal du point M sur la droite D ?

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De quelle manière prouve-t-on généralement des propriétés en mathématiques ?

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Est-ce que cela peut-être possible que la longueur d'un côté d’un triangle soit négative ou égale à zéro ?

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Qu'est-ce que démontre le raisonnement par l'absurde dans le contexte du projeté orthogonal ?

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Qu'est-ce que le projeté orthogonal d'un point sur une droite?

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Qu'est-ce que le projeté orthogonal d'un point M sur un plan P?

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Quelle propriété nous dit que le projeté orthogonal d'un point M sur un plan P est le point sur P le plus proche de M?

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Lequel des outils suivants est utilisé lors de la démonstration de la propriété de projection orthogonale?

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Comment démontre-t-on qu'un carré ne peut pas être négatif dans le contexte de la projection orthogonale?

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