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Soit PP un polynôme du second degré tel que : ∀x∈R, P(x)=ax2+bx+c\forall x\in\mathbb{R},\:P(x)=ax^2+bx+c
On sait que ce polynôme admet deux racines réelles.
Déterminer leurs expressions.
x1=−b+Δ2a x2=−b−Δ2a\Large x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\\ \ \\\Large x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}
Soit P un polynoˆme du second degreˊ. Donner le nombre de racines de Pen fonction du signe de sondiscriminant Δ.\text{Soit }P\text{ un polynôme du second degré.}\\ \ \\\text{Donner le nombre de racines de }P\\\text{en fonction du signe de son}\\\text{discriminant }\Delta\text{.}
- Si Δ>0, P admet deux racinessimples. - Si Δ=0, P admet une seuleracine double. - Si Δ<0, P n’a pas de racinereˊelle.\text{- Si }\Delta > 0,\:P\text{ admet deux racines}\\\text{simples.}\\ \ \\\text{- Si } \Delta = 0,\:P\text{ admet une seule}\\\text{racine double.}\\ \ \\\text{- Si }\Delta < 0,\:P\text{ n'a pas de racine}\\\text{réelle.}
Soit P un polynoˆme du seconddegreˊ tel que :∀x∈R, P(x)=ax2+bx+c On sait que ce polynoˆme posseˋdeune unique racine noteˊe x0. Sous quelle forme se factorise P ?\text{Soit }P\text{ un polynôme du second}\\\text{degré tel que :}\\\forall x\in\mathbb{R},\:P(x)=ax^2+bx+c\\ \ \\\text{On sait que ce polynôme possède}\\\text{une unique racine notée }x_0.\\ \ \\\text{Sous quelle forme se factorise }P\text{ ?}
Pour tout x∈R, P(x)=a(x−x0)2\large\text{Pour tout }x\in\mathbb{R},\\ \ \\\Large P(x)=a(x-x_0)^2
Soit P un polynoˆme du seconddegreˊ tel que :∀x∈R, P(x)=ax2+bx+c On note sa forme canonique :a(x−α)2+β Quelle est l’expression de αen fonction de a, b et c ?\text{Soit }P\text{ un polynôme du second}\\\text{degré tel que :}\\\forall x\in\mathbb{R},\:P(x)=ax^2+bx+c\\ \ \\\text{On note sa forme canonique :}\\a(x-\alpha)^2+\beta\\ \ \\\text{Quelle est l'expression de }\alpha\\\text{en fonction de }a\text{, }b\text{ et }c\text{ ?}
  \\ \ \\   \\ \ \\ α=−b2a\huge\alpha=-\frac{b}{2a}
Soit f une fonction polynomialedu second degreˊ telle que :∀x∈R, f(x)=ax2+bx+c On note sa forme canonique :(x−α)2+β Quelles sont les variations de f ?\text{Soit }f\text{ une fonction polynomiale}\\\text{du second degré telle que :}\\\forall x\in\R,\:f(x)=ax^2+bx+c\\ \ \\\text{On note sa forme canonique :}\\\normalsize(x-\alpha)^2+\beta\\ \ \\\text{Quelles sont les variations de }f\text{ ?}
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Quelle est la forme d’une fonctionpolynoˆmiale la plus adapteˊe pourreˊsoudre une ineˊquation ? Canonique ?Deˊveloppeˊe ?Factoriseˊe ?\text{Quelle est la forme d'une fonction}\\\text{polynômiale la plus adaptée pour}\\\text{résoudre une inéquation ?}\\ \ \\\large\text{Canonique ?}\\\text{Développée ?}\\\text{Factorisée ?}
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Soit f une fonction polynomialetelle que :f:x↦ax2+bx+c avec a>0 Quelle est la position relative dela courbe de f et de ses tangentes ?\text{Soit }f\text{ une fonction polynomiale}\\\text{telle que :}\\f:x\mapsto ax^2+bx+c\text{ avec }a > 0\\ \ \\\text{Quelle est la position relative de}\\\text{la courbe de }f\text{ et de ses tangentes ?}
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Soit P un polynoˆme du seconddegreˊ tel que :∀x∈R, P(x)=ax2+bx+c Quel est le discriminant de P ?\text{Soit }P\text{ un polynôme du second}\\\text{degré tel que :}\\\forall x\in\mathbb{R},\:P(x)=ax^2+bx+c\\ \ \\\text{Quel est le discriminant de }P\text{ ?}
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Quelle est l'expression de la fonction polynôme du second degré représentée sur le graphique ?
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Quelle affirmation est correcte pour la fonction du second degré −x2+8x+3-x^2 + 8x + 3 ?
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Donner la valeur de xx qui donne la valeur maximale de la fonction suivante −2x2+8x+3-2x^2 + 8x + 3, ainsi que son maximum.
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La fonction suivante admet-elle un minimum en x=1x = 1 :
2x2−4x+12x^2 - 4x + 1 ?
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Quel est l'ensemble des solutions de l'inéquation 34x2−5x+3<0\large\frac{3}{4}\normalsize x^2 - 5x + 3 < 0 ?
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Quel est le sommet de la parabole dans le second cas traité dans la correction ?
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Que représentent X1 et X2 dans la forme factorisée d'une fonction du second degré ?
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Peut-on utiliser la forme canonique pour exprimer la fonction du second degré sans connaître les coordonnées précises du sommet ?
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Quelle stratégie est utilisée pour résoudre une équation du troisième degré dans ce problème ?
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Comment est déterminé le discriminant Δ dans une équation du second degré ?
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Qu'implique un discriminant négatif dans une équation du second degré ?
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Comment appelle-t-on une équation où le produit de deux facteurs est nul ?
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Comment résoudre l'équation 1x=1−1x2\Large\frac{1}{x} \large=1-\Large\frac{ 1}{x^2} ?
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Quel est le dénominateur commun à utiliser pour l'équation 1x=1−1x2\Large\frac{1}{x} \large= 1 -\Large\frac{ 1}{x^2} ?
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A quoi doit être égal xx pour résoudre l'équation 1/x=1−1/x21/x = 1 - 1/x^2 ?
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Quelle est la valeur de delta dans l'équation du second degré, x2−x−1=0x^2 - x - 1 = 0 ?
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Combien y a-t-il de solutions dans R\R à l'équation du second degré x2−x−1=0x^2 - x - 1 = 0 ?
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Quelles sont les solutions de l'équation du second degré x2−x−1=0x^2 - x - 1 = 0 ?
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A quoi sert la restriction lors de la résolution d'équations comportant un dénominateur ?
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Quel est le type de l'équation suivante : 2x2−8=02x^2- 8 = 0 ?
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Comment résoudre l'équation 2x2−8=02x^2- 8 = 0 ?
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Quelles sont les solutions de l'équation 2x2=82x^2 = 8 ?
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Quel est le type de l'équation suivante : 3x2+9x=03x^2 + 9x= 0 ?
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Comment résoudre l'équation 3x2+9x=03x^2 + 9x = 0 ?
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Quelles sont les solutions de l'équation 3x(x+3)=03x(x + 3) = 0 ?
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Qu'est-ce qu'une équation du second degré incomplète ?
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À quoi sert la méthode du discriminant ?
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Quelle est l'expression de la fonction polynôme du second degré f(x)f(x) si celle-ci annule en −3-3 et en 55 ?
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Où est-ce que la courbe représentative intercepte l'axe des abscisses pour la fonction polynôme du second degré f(x)f(x) qui annule en -3 et en 5 ?
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Si deux racines, x1x_1 et x2x_2 de la fonction polynôme du second degré ff sont connues, comment peut-on exprimer cette fonction sous sa forme factorisée ?
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Si l'on ajoute la condition f(−1)=3f(-1) = 3 à la fonction polynôme du second degré f(x)=a(x+3)(x−5)f(x) = a(x+3)(x-5) , alors combien vaudra aa ?
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Quelle est l'expression de la fonction polynôme du second degré ff qui s'annule en −2-2 et en 44 et pour laquelle f(1)=−6f(1) = -6 ?
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Laquelle de ces affirmations est correcte concernant une fonction polynôme de second degré qui s'annule aux points d'abscisse -3 et 5 ?
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Comment prouve-t-on qu'un nombre est une racine d'une fonction trinôme ?
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Qu'est-ce que le produit des racines dans un trinôme ?
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Qu'est-ce que la somme des racines dans un trinôme ?
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Pour la fonction x↦−2x2+x+1x\mapsto-2x^2+x+1, quel est le produit des racines ?
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Pour la fonction x↦−2x2+x+1x\mapsto-2x^2+x+1, quelle est la somme des racines ?
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Dans un trinôme du second degré, quelles sont les deux racines possibles ?
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Quelle est la deuxième racine de notre trinôme -2x^2 + x + 1 ?
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Quelle est le produit des deux racines de notre trinôme -2x^2 + x + 1 ?
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Donner l'expression générale d'une fonction du second degré.
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Quelle est la formule pour trouver le sommet d'une parabole dont l'équation est ax2+bx+cax^2+bx+c ?
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Quel est le rôle du coefficient 'aa' dans la fonction du second degré ax2+bx+cax^2+bx+c ?
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Sur quatre côtés d'un rectangle, trois sont clôturés. Si la longueur totale de grillage disponible est de 16 mètres, quelle est la longueur du quatrième côté ?
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En maximisant la surface d'un rectangle, avec une clôture de 16m sur trois des quatre côtés, quelles dimensions obtenez-vous ?
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Comment déterminer le maximum ou le minimum d'une fonction du second degré de forme ax2+bx+cax^2+bx+c ?
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Quelle est la forme canonique d'une fonction du second degré ?
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Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole f(x)=a(x−α)2+βf(x) = a(x-\alpha)^2 + \beta ?
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Quel est l'effet du coefficient aa de la fonction f(x)=a(x−α)2+βf(x) = a(x-α)^2 + β sur la parabole ?
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Si le coefficient aa est négatif, dans quelle direction s'ouvre la parabole d'une fonction de second degré ?
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Si une fonction du second degré passe par le point (0;2)(0;2), quelle est la valeur de f(0)f(0) ?
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Que signifie que la parabole coupe l'axe des ordonnées en (0;5)(0;5) ?
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Quel est le coefficient dominant aa pour la parabole qui passe par le point (0;2)(0;2) et a son sommet en (−1;3)(-1;3) ?
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Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole définie par la fonction f(x)=2x2+4x−1f(x) = 2x^2 + 4x - 1 ?
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Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole définie par la fonction g(x)=(x−1)2+2g(x) = (x-1)^2 + 2 ?
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Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole définie par la fonction h(x)=(x+1)(x−5)h(x) = (x+1)(x-5) ?
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Quelle formule nous permet de trouver l'abscisse du sommet dans une fonction du second degré sous la forme ax2+bx+cax^2 + bx + c ?
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Dans une fonction du second degré sous la forme a(x−α)2+βa(x - \alpha)^2 + \beta, que représentent les termes α\alpha et β\beta ?
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Dans une fonction du second degré sous la forme a(x−x1)(x−x2)a(x - x_1)(x - x_2),
que représentent les termes x1x_1 et x2x_2 ?
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Qu'est-ce que la fonction trinôme?
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Comment est la représentation graphique d'une fonction du second degré ?
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Quand est-ce que la parabole a les branches tournées vers le haut ?
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Quelle est le minimum de la fonction f(x)=x2−7x−2f(x)=x^2-7x-2 ?
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Quelle est la valeur de xx pour laquelle la fonction f(x)=x2−7x−2f(x)=x^2-7x-2 atteint son minimum ?
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Quelle est l'image de 3,5 par la fonction ff?
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La fonction f(x)=x2−7x−2f(x)=x^2-7x-2 est-elle croissante ou décroissante sur ]−∞;72[]-\infty;\Large\frac{7}{2}[ ?
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La fonction f(x)=x2−7x−2f(x)=x^2-7x-2 est-elle croissante ou décroissante sur ]72;+∞[]\Large\frac{7}{2}\large;+\infty[ ?
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Quelle est la forme générale de la fonction du second degré?
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Que signifie un aa positif dans une fonction du second degré ?
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Quelle valeur est atteinte par le minimum?
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Quelle est la valeur de ce minimum?
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Qu'est-ce qu'une fonction du second degré?
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Dans quelle direction vont les branches de la parabole si aa est négatif ?
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Quelle est la forme de la parabole si aa est positif?
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Qu'est-ce que le minimum d'une fonction sur un intervalle ?
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Quelle est la première étape pour mettre une expression du second degré sous sa forme canonique ?
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Quelle identité remarquable est utilisée pour mettre une expression du second degré sous sa forme canonique ?
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Quant est-ce qu'on utilise la forme canonique d'une expression du second degré ?
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Qu'est-ce qui indique le signe de aa dans la forme canonique d'une expression du second degré?
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Qu'est-ce que le terme 2ab2ab dans l'identité remarquable (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2?
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Quelle est la forme générale d'une fonction du second degré ?
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Peut-on appeler une fonction du second degré un trinôme ?
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Quelle est la forme canonique d'une fonction du second degré ?
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Quelle est la valeur minimale/majeure d'une fonction du second degré en forme canonique ?
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Où est situé le sommet de la parabole représentant une fonction du second degré en forme canonique ?
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Comment pouvez-vous déterminer la valeur de α\alpha à partir des coefficients aa, bb et cc d'une fonction du second degré ?
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Si a>0a > 0 dans une fonction du second degré, dans quelle direction les branches de la parabole sont-elles orientées ?
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Si a<0a < 0 dans une fonction du second degré, dans quelle direction les branches de la parabole sont-elles orientées ?
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Quelle est l'équation de l'axe de symétrie de la parabole représentant une fonction du second degré ?
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Quelle est la solution de l'équation x3=27x^3 = 27 ?
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Quelle est la solution de l'équation x3=cx^3 = c ?
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Quelles sont les solutions de l'équation x2=7x^2 = 7 ?
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Quel est l'ensemble des solutions de l'équation x3=11x^3 = 11 ?
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Quelle est une autre notation pour c3\sqrt[3]{c} ?
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Quelle est une autre notation pour c\sqrt{c} ?
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Quelle est l'écriture décimale de 113\sqrt[3]{11} ?
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Quelle est la solution de l'équation 2x3=222x^3 = 22 ?
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Qu'est-ce que la racine carrée signifie ?
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Quelle est la forme générale de notre fonction polynôme du troisième degré ?
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Pour quelles valeurs de xx, la fonction ff s'annule-t-elle ?
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Pour quels intervalles de valeurs de xx, la fonction ff est-elle positive ?
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Pour quels intervalles de valeurs de xx, la fonction ff est-elle négative ?
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Pourquoi ne fait-on pas figurer le facteur 22 lors de la construction du tableau des signes ?
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Qu'utilise-t-on pour déterminer le signe de la fonction ff en fonction de xx dans les intervalles déterminés ?
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Quelles sont les racines de f(x)=3(x+1)(x−3)f(x) = 3 (x + 1) (x - 3) ?
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Quel est le signe de f(x)f(x) quand xx est strictement inférieur à -1 ?
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Quel est le signe de f(x)f(x) quand xx est entre -1 et 3 ?
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Quel est le signe de f(x)f(x) quand xx est strictement supérieur à 3 ?
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Pour f(x)=3(x+1)(x−3)f(x)=3(x+1)(x-3)

Sur quel(s) intervalle(s) est-ce que ff est strictement positive ?
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Pour f(x)=3(x+1)(x−3)f(x)=3(x+1)(x-3)

Sur quel intervalle est-ce que ff est négative ou nulle ?
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Quand est-ce que f(x)f(x) s'annule ?
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Formule d'un polynôme du second degré sous forme factorisée ?
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Pour f(x)=−2(x+1)(x−3)f(x)=-2(x+1)(x-3)

Sans calcul, quel est le signe de f(0)f(0)?
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A quoi correspond la forme x+1x + 1 pour f(x)f(x) ?
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A quoi est équivalente l'intersection de la courbe F avec l'axe des abscisses?
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Quelles sont les racines de la fonction polynome f?
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Pour f(x)=x2+2x+10f(x)=x^2+2x+10

Quelle est l'équation de l'axe de symétrie de la parabole ?
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Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole?
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Dans quel sens les branches de la parabole sont-elles tournées?
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Quelle est la valeur de f(−1)f(-1)?
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Qu'est-ce que x1x1 et x2x2 dans cette fonction?
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Quelle est l'équation à résoudre pour déterminer l'intersection de la courbe d'une fonction ff avec l'axe des abscisses ?
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Comment peut-on exprimer f(x)f(x) dans une forme adaptée à l'obtention des racines?
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Quelle est l’expression de la fonction correspondant à la courbe rouge?
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Auxquelles parmi ces expressions est associée la courbe noire ou la courbe verte?
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Quelle est l'expression associée à la courbe verte?
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Si une fonction de la forme ax2+bax^2+b a son sommet à (0;1)(0;1), quel est le coefficient bb ?
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Comment sait-on que la courbe associée à f(x)=x24+1f(x) = \Large\frac{x^2}{ 4}\normalsize+1 est orientée vers le haut ?
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Quelle est l’expression de la fonction correspondant à la courbe jaune?
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Quelles sont les coordonnées du sommet de la fonction ax2+bax^2+b ?
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Quelle est l'expression de la fonction correspondant à la courbe bleue?
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Comment peut-on déterminer la direction des branches d'une parabole à partir de l'expression de la fonction?
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Si la courbe passe par l'origine du repère, quelle est la valeur de bb dans l'expression de la fonction ax2+bax^2+b ?
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On a représenté une fonction polynôme du second degré, quelle est son expression?
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Quelle affirmation est correcte pour la fonction suivante : f(x)=−x2+2xf(x)=-x^2+2x ?

ff est d'abord croissante puis décroissante.

ff est d'abord décroissante puis croissante.
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Quel est l'extremum de la fonction polynôme du second degré −2x2+8x+3-2x^2+8x+3 ?
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Quelle est la valeur de xx pour laquelle la fonction x↦2x−14x+8x\mapsto\Large\frac{2x-1}{4x+8} n'est pas définie ?
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Quel est l'expression de la fonction homographique représentée sur le graphique?
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Quelle est la forme canonique de l'expression 3x2−24x+533x^2 - 24x + 53 ?
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Quelle est la représentation graphique de la fonction −2(x+1)2+4-2(x + 1)^2 + 4?
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Combien de solutions a l'équation −2x2+5x+12=0-2x^2 + 5x + 12 = 0 ?
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Quelle est l'expression factorisée de la fonction −3x2+x+4-3x^2 + x + 4, qui a comme racines −3-3 et 2.52.5 ?
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Quel est l'ensemble de solution de l'inéquation −3x2−x+4<0-3x^2 - x + 4 < 0 ?
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Qu'est-ce que la position relative de deux courbes?
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Quelle est l'expression de f(x)−g(x)f(x)-g(x) ?
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Quelle est la valeur de ΔΔ?
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Quelles sont les racines de trinôme −x2+7x−10-x^2 + 7x -10 ?
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Pour quelles valeurs de x la fonction ff est-elle inférieure à la fonction gg ?
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Pour quelles valeurs de x la fonction ff est-elle supérieure ou égale à la fonction gg ?
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Quelle est la première étape pour résoudre une inéquation contenant un trinôme?
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Qu'est-ce que Delta dans le contexte d'une équation quadratique?
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Que fait-on après avoir obtenu les racines d'un trinôme?
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Qu'est-ce qu'une racine d'un trinôme ?
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Comment s'obtient l'expression numérique de Delta pour une équation quadratique?
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Comment détermine-t-on les intervalles où le trinôme est strictement positif?
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Qu'est-ce qui caractérise un trinôme dont le coefficient dominant aa est positif ?
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Comment peut-on étudier le signe d'un trinôme?
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Comment est le trinôme lorsque la représentation graphique est toujours au-dessus de l'axe des abscisses?
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Comment est le trinôme lorsque la représentation graphique est toujours en-dessous de l'axe des abscisses?
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Dans quel cas la représentation graphique de notre fonction trinôme ne traverse jamais l'axe des abscisses?
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Dans quel cas une parabole se trouve toujours au-dessus de l'axe des abscisses?
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Dans quel cas une parabole se trouve toujours en-dessous de l'axe des abscisses?
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La fonction étudiée dans cet exemple est une fonction de quel degré?
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Quelle est la forme générale de la fonction étudiée dans cet exemple ?
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Quelles sont les racines de la fonction 2x2+2x−122x^2 + 2x - 12 ?
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Sur quel intervalle la fonction 2x2+2x−122x^2 + 2x - 12 est-elle positive ou nulle ?
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Sur quel intervalle la fonction 2x2+2x−122x^2 + 2x - 12 est-elle strictement négative ?
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La parabole de la fonction 2x2+2x−122x^2 + 2x - 12 est-elle ouverte vers le haut ou vers le bas ?
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Quelles valeurs de f(x) correspondent aux racines de l'équation 2x2+2x−122x^2 + 2x - 12 ?
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Quelle valeur de xx correspond à la racine de l'équation obtenue en appliquant −b−Δ2a\Large\frac{-b - \sqrt{\Delta} }{ 2a} à l'équation 2x2+2x−122x^2 + 2x - 12 ?
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Quelle est la formule qui décrit le discriminant d'un trinôme ?
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Qu'implique Δ négatif pour la factorisation d'un trinôme ?
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Si Δ est strictement positif, que signifie-t-il pour la factorisation d'un trinôme ?
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Si Δ égale à 0, que signifie-t-il pour la factorisation d'un trinôme ?
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Quelle formule applique-t-on pour trouver les racines d'un trinôme si Δ est strictement positif ?
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Quelle est la forme générale de la fonction du second degré?
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Quel impact a le coefficient dominant 'aa' sur la courbe représentative d'une fonction
du second degré ?
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Quelle information peut-on obtenir à partir de la forme factorisée d'une fonction du second degré?
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Que représentent les coefficients alpha et beta dans la forme canonique d'une fonction du second degré ?
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Une parabole qui ne traverse pas l'axe des abscisses peut-elle être écrite sous forme factorisée ?
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Qu'est-ce qu'un trinôme?
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Qu'est-ce qui détermine si un trinôme peut être factorisé?
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Quelle est la forme factorisée d'un trinôme si Δ est strictement positif ?
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Quelle est la formule du discriminant?
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Comment se factorise un trinôme lorsque Δ est égal à zéro ?
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Comment calculer les racines d'un trinôme?
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Que vaut le discriminant pour le trinôme 4x2+19x−54x^2 + 19x - 5 ?
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Quelles sont les racines du trinôme 4x2+19x−54x^2 + 19x - 5?
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Quelle est la forme factorisée du trinôme 4x2+19x−54x^2 + 19x - 5?
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Quelle est la forme générale d'une équation du second degré?
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Qu'est-ce que le discriminant dans une équation du second degré?
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Quelle est le résultat pour l'équation x2+3x+10=0x^2 + 3x + 10 = 0 si son discriminant est négatif?
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Quels sont les valeurs de aa, bb et cc dans l'équation x2+3x+10=0x^2 + 3x + 10 = 0 ?
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Que repréiente le symbole ΔΔ dans une équation du second degré?
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Quelle est la valeur du discriminant pour l'équation :x2+3x+10=0x^2 + 3x + 10 = 0 ?
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Combien de solutions une équation du second degré a-t-elle si Δ=0Δ = 0 ?
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Combien de solutions une équation du second degré a-t-elle si Δ>0Δ > 0 ?
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Combien de solutions une équation du second degré a-t-elle si Δ<0Δ < 0 ?
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Quel est le coefficient dominant dans l'équation suivante :2x2+3x+98=02x^2+3x+\large\frac{9}{8}\normalsize=0 ?
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Quel est le coefficient b dans l'équation 2x²-3x+9/8=0 ?
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Quel est le coefficient c dans l'équation 2x²-3x+9/8=0 ?
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Quelle est la valeur du discriminant de l'équation 2x²-3x+9/8=0 ?
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Avec un discriminant qui est égal à 0, combien y a-t-il de solutions pour une équation du second degré ?
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Quelle est la formule pour calculer la solution d'une équation du second degré quand le discriminant est égal à 0?
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Quelle est la solution de l'équation 2x²-3x+9/8=0 ?
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La formule du discriminant de l'équation de second degré est-elle Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4ac?
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La valeur de l'extrémum d'une fonction du second degré est elle donnée par −b2a-\large\frac{b}{2a} ?
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Que se passe-t-il für une équation du second degré si le discriminant est positif ?
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Quelle est la formule pour calculer le discriminant d'une équation du second degré?
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Dans l'équation donnée, quelle est la valeur de a?
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Dans l'équation donnée, quelle est la valeur de b?
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Dans l'équation donnée, quelle est la valeur de c?
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Quelle est la valeur du discriminant pour cette équation?
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Combien de solutions a cette équation?
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Quelle est la première solution de cette équation?
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Quelle est la deuxième solution de cette équation?
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Que se passe-t-il si le discriminant est négatif?
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Que se passe-t-il si le discriminant est nul?
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Quelle est la valeur du coefficient A dans l'équation de la parabole?
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Quelle est la valeur du coefficient B dans l'équation de la parabole?
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Dans quelle direction sont orientées les branches de la parabole?
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Quelle est l'équation de l'axe de symétrie d'une parabole ?
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Quelles sont les coordonnées de l'abscisse du sommet de la parabole?
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Quelles sont les coordonnées de l'ordonnée du sommet de la parabole?
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Quelle est l'équation de la fonction f associée à la parabole?
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Quelle est l'image de 3 par la fonction f?
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Quelles sont les caractéristiques du sommet de la parabole?
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Quelle est allures de la représentation graphique d'une fonction du second degré?
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Quel type d'extrémum possède une fonction polynômiale du second degré si le coefficient devant le x2x^2 est négatif ?
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La fonction f(x)=−x2+4xf(x)= -x^2+4x, sous sa forme canonique ?
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À quel endroit se trouve le maximum de la fonction f(x)=−(x−2)2+4f(x)= -(x-2)^2+4?
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Quelle est la valeur du maximum de la fonction f(x)=−(x−2)2+4f(x)= -(x-2)^2+4 ?
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Comment varie la fonction f(x)=−(x−2)2+4f(x)= -(x-2)^2+4 ?
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Quelle est la valeur de f(2)f(2) si f(x)=−(x−2)2+4f(x)= -(x-2)^2+4?
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Qu'est-ce qui change lorsque la fonction f(x)=−x2+4xf(x)= -x^2+4x est mise sous forme canonique?
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Qu'est-ce que le 'a' dans une forme canonique ax2+bx+cax^2+bx+c d'une fonction de degré 2?
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Quelle est la forme générale d'une fonction du second degré ?
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Quelle est la fonction du point A (0,1) dans une fonction du second degré ?
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Si le point b(2;3)b(2;3) appartient à la parabole d'une fonction du second degré, qu'est-ce que cela signifie ?
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Pour résoudre un système de deux équations à deux inconnues, quelle méthode peut être utilisée ?
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Après avoir trouvé le coefficient cc, que peut-on simplifier dans la formule f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2+bx+c ?
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Après avoir trouvé les coefficients aa et bb, que pouvez-vous déterminer ?
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Si b=−3b = -3, quelle est la bonne expression de la fonction de second degré ?
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Quelle est la forme canonique de l'équation 3x2−12x+213x^2 - 12x + 21 ?
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Quelle est la forme canonique de l'équation 4x2−34x^2 - 3 ?
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Quelle est la forme canonique de l'équation x2−6x+2x^2 - 6x + 2 ?
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Quelle est la forme canonique de l'équation −x2+4x−3-x^2 + 4x - 3 ?
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Quels sont les coefficients aa, α\alpha et β\beta respectifs dans l'équation canonique a(x−α)2+βa(x-\alpha)^2 + \beta pour l'équation 4x2−34x^2 - 3 ?
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Quels sont les coefficients aa, α\alpha et β\beta respectifs dans l'équation canonique a(x−α)2+βa(x-\alpha)^2 + \beta pour l'équation 3x2−12x+213x^2 - 12x + 21 ?
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Quels sont les coefficients aa , α\alpha et β\beta respectifs dans l'équation canonique a(x−α)2+βa(x-\alpha)^2 + \beta pour l'équation x2−6x+2x^2 - 6x + 2 ?
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Quels sont les coefficients aa, α\alpha et β\beta respectifs dans l'équation canonique a(x−α)2+βa(x-\alpha)^2 + \beta pour l'équation −x2+4x−3-x^2 + 4x - 3 ?
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Quelle est la forme de la fonction du second degré donnée : f(x)=2x2−20x+10f(x) = 2x^2 - 20x + 10?
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Quels sont les valeurs de α, β et a dans l'expression canonique de la fonction f(x)f(x)?
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Quelle est l'identité remarquable utilisée dans cette démonstration?
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Quel est l'objectif de développer et réduire l'expression dans cette démonstration?
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Quel résultat obtenons-nous après avoir réduit l'expression développée?
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Pourquoi est-il correct de conclure que l'expression est la forme canonique de la fonction?
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Dans une forme canonique, quel est le rôle du coefficient a?
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Qu'est-ce qu'une fonction du second degré?
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Pourquoi est-ce utile de convertir une fonction du second degré en forme canonique ?
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Quelle est la forme canonique de la fonction f(x)=2x2−20x+10f(x)=2x^2 - 20x + 10?
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Dans l'étape de reconnaître l'expression 4x2−20x4x^2 - 20x en forme a2−2aba^2 - 2ab, quel est le bb ?
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Quelle identité remarquable permet de transformer 2x2−20x2x^2 - 20x en (x−5)2(x-5)^2 ?
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Qu'est-ce que le discriminant d'une équation du second degré ax²+bx+c=0ax²+bx+c=0 ?
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Si le discriminant d'une équation du second degré est négatif, combien a-t-elle de solutions réelles ?
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Si le discriminant d'une équation du second degré est égal à zéro, quelle est la solution ?
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Quelles sont les solutions d'une équation du second degré lorsque le discriminant est strictement positif ?
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Qu'elle est la forme canonique d'un trinôme du second degré ?
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Quelle forme d'équation peut être résolue facilement ?
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Quel est le signe de la fonction f(x)f(x) à gauche de −6-6?
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Quel est le signe de la fonction f(x)f(x) entre −6-6 et 44?
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Quelle est l'influence du coefficient aa sur la direction des branches de la parabole?
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Où la fonction f(x)f(x) s'annule-t-elle?
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Comment sait-on qu'un polynôme est du second degré?
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Qu'est-ce qui nous indique le signe de la fonction f(x)f(x) dans l'ensemble des nombres réels?
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Quelle est la forme d'une fonction polynôme du 2nd degré dans un repère?
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