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Donner les informations suivantes sur la fonction sin et cos :
- Domaine de définition
- Parité
- Domaine de définition
- Parité
Les fonctions sin et cos sont définies sur R
La fonction sinus est impaire, on a : sin(−x)=sin(x).
La fonction cosinus est paire, on a : cos(−x)=cos(x)
La fonction sinus est impaire, on a : sin(−x)=sin(x).
La fonction cosinus est paire, on a : cos(−x)=cos(x)
Simplifier les expressions suivantes (on souhaite des expressions faisant intervenir seulement cos(x) et sin(x))
cos(π+x) sin(π+x)
cos(2π−x) sin(2π−x)
cos(π+x)=−cos(x) sin(π+x)=−sin(x)
cos(2π−x)=sin(x) sin(2π−x)=cos(x)
Deˊterminer la mesure
principale de l’angle suivant:
135789π
La division euclidienne de 5789 par 13 nous donne :
5789=445⋅13+4
On a donc :
135789π=13(445⋅13+4)π=445π+134π
On en déduit :
135789π≡π+134π[2π]
La mesure principale de l'angle 135789π est donc 1317π
À partir de sin(3π), donner l'outil pour
déterminer cos(3π)
Pour tout nombre réel x,
sin(x)2+cos(x)2=1
À partir de cos(4π) donner les outils pour
déterminer cos(43π) et cos(4−3π)
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Donner la parité de la fonction sinus et cosinus.
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Quelle est l'expression générale d'une fonction sinusoidale de type cosinus ?
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Quelle est la valeur de l'amplitude dans l'exemple donné?
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La pulsation ω est inversement proportionnelle à la période T avec un facteur de proportionnalité de ___
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Quelle est la valeur de la période T dans cet exemple ?
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Quelle est la valeur de la pulsation ω dans cet exemple ?
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Quelle est la valeur de la phase à l'origine φ obtenue après une seule lecture graphique ?
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Dans l'équation 3cos(ωt+ϕ)=0,ϕ est égal à ___ quand ωt=0
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Après la seconde lecture graphique, quelle est la valeur de la phase à l'origine φ dans cet exemple ?
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Compte tenu des valeurs déterminées, quelle est l'expression de la fonction f ?
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Quel est le nom donné à ω en mathématiques ?
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Qu'est-ce qu'une fonction impaire?
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Qu'est-ce qu'une fonction périodique de période π ?
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Comment peut-on compléter la courbe d'une fonction impaire ?
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Comment peut-on compléter la courbe d'une fonction périodique de période π, connaissant son comportement sur un intervalle de taille π ?
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Quelle est la longueur de la structure de base pour une fonction périodique de période P ?
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Quelle est la définition d'une fonction paire sur I ?
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Quelle est la définition d'une fonction impaire sur I ?
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La fonction sinus est-elle paire ou impaire?
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La fonction cosinus est-elle paire ou impaire?
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Quel est le résultat de sin(−x) ?
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Quel est le résultat de cos(−x) ?
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Quelle est la valeur de f(−x) si f(x)=sinx−sin(2x) ?
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Si f(−x)=−f(x) et g(−x)=g(x), que pouvons-nous dire de la fonction h(x)=f(x)+g(x) ?
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Est-ce que le produit de deux fonctions impaires est toujours impair ?
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Qu'est-ce qu'une fonction paire en termes de représentation graphique ?
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Qu'est-ce qu'une fonction impaire en termes de représentation graphique ?
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Que signifie dire qu'une fonction est périodique avec une période T?
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Comment reconnaît-on graphiquement si une fonction est périodique ou non ?
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Quelle est la mesure de l'angle IOM pour le point M sur le cercle trigonométrique ?
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Pourquoi la mesure de l'angle IOM est décomposée en 8π/4+π/4 ?
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Quelle est la mesure de l'angle ION pour le point N sur le cercle trigonométrique ?
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Pourquoi la mesure de l'angle ION est décomposée en 6π/3+2π/3 ?
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Que représente la mesure 2π sur un cercle trigonométrique ?
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Le point M et N sont-ils le même point sur le cercle trigonométrique si 9π/4=π/4 et 8π/3=2π/3 ?
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Sur le cercle trigonométrique, quel est le point associé au nombre 43π ?
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Quel est l'angle que forme le rayon OB avec l'axe des abscisses lorsque B est le point associé au nombre 9π/4 sur le cercle trigonométrique ?
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Où placer le point C associé au nombre 8π/3 sur le cercle trigonométrique ?
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Quelle est l'opération à effectuer pour trouver l'emplacement du point B correspondant au nombre 9π/4 sur le cercle trigonométrique ?
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Quelle valeur est associée au point D du cercle trigonométrique ?
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Quel est le point correspondant au nombre 8π/3 sur le cercle trigonométrique ?
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Si on effectue plusieurs tours sur le cercle trigonométrique, peut-on obtenir plusieurs valeurs associées à un même point ?
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Quel est le sens de lecture sur le cercle trigonométrique dans le sens positif ?
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Si on fait le quart du cercle trigonométrique dans le sens positif, quelle est la valeur parcourue ?
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Dans l'intervalle -π, π, dans quel sens est lue la valeur associée à un point A sur le cercle trigonométrique?
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Quelle valeur devrait-on lire en point A dans l'intervalle [0, 2π] si le point A se situe sur la bissectrice du quart de cercle?
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Quelle valeur devrait-on lire en point A dans l'intervalle [-π, π] si le point A se situe sur la bissectrice du quart de cercle?
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Pour déterminer le nombre associé à un point sur le cercle trigonométrique, sur quoi faudrait-il se baser?
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Si je fais le tiers du cercle trigonométrique, quelle est la valeur parcourue ?
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À quoi correspond 405 degrés sur le cercle trigonométrique ?
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Dans un cercle trigonométrique, à quel point correspond le nombre réel 8π/3 ?
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Quelle est la valeur de sin(240) ?
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Quelle est la solution de cos(x)=−0.5 pour les valeurs de x comprises entre 0 et 180 degrés?
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Si le cosinus d'un angle est 5/6, quelle est la valeur du sinus du même angle?
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Quels sont les solutions de l'équation sin(A)=0 pour A entre 0 et 180 degrés ?
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Quelles sont les solutions de l'équation sin(A)=1.5 pour A entre 0 et 180 degrés ?
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Comment interpréter l'équation cos(A)=−1.5 pour A entre 0 et 180 degrés ?
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Quelle est la solution de l'équation cos(A)=−0.5 pour A entre 0 et 180 degrés ?
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Quelle est la solution de l'équation cos(A)=1 pour A entre 0 et 180 degrés ?
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Qu'est-ce qu'un cercle trigonométrique ?
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Le sin de quel angle est égal à 0 ?
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Le sin de quel angle est égal à 1.5 ?
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Comment peut-on résoudre l'équation sin x = 1,5 ?
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Quel est le sinus d'un angle de 30 degrés ?
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Quelle est la première solution de l'équation sin x = 1,5 ?
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Quelle est la valeur du sinus quand l'angle est de 90 degrés ?
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Comment est-ce qu'on obtient un sinus de 1,5 sur le cercle trigonométrique ?
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Combien de solutions a l'équation sin x = 1,5 entre 0 et 180 degrés ?
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Comment trouve-t-on un angle x dont le sinus est 0,5 ?
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Sur quoi se lit le sinus d'un angle sur le cercle trigonométrique ?
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Quelle est la formule utilisée pour calculer cosx connaissant sinx?
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En se référant à la formule trigonométrique, à quoi est égal le cos2x ?
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Si sinx vaut 53, alors sin2x vaut:
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Si cos2x vaut 2516, que vaut cosx ?
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Si cosx vaut sqrt2516, que vaut sinx ?
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Quel théorème reconnaît-on dans la formule trigonométrique cos2x+sin2x=1 ?
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Ni cosx ni sinx ne peuvent jamais dépasser la valeur...
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Si sinx est égal à 53, quelles peuvent être les valeurs de cosx ?
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cos2x est égal à 1−sin2x. Si sinx=53 que vaut cos2x ?
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Quelle est la valeur du cosinus de X1?
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Quelle est la valeur du sinus de X4?
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Que vaut le cosinus de X8?
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Quelle est la valeur du sinus de X6?
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Que vaut le cosinus de X2?
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Quelle est la valeur du sinus de X5?
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Que vaut le cosinus de X7?
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Quelle est la valeur du sinus de X3?
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Que vaut le cosinus de X6?
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Quelle est la valeur du sinus de X1?
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Quelle est la valeur de sin(60)?
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Quelle est la valeur de cos(60)?
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Quelle est la valeur de sin(45)?
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Quelle est la valeur de sin(300)?
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Quelle est la valeur de sin(−45)?
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Quelle est la valeur de cos(45°) ?
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Quelle est la valeur de
cos(120°)?
cos(120°)?
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Quelle est la valeur de cos(180°) ?
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Existe-t-il une symétrie dans les valeurs de sinus et cosinus respectivement à 30 et 60 degrés ?
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Quelle fonction, entre sinus et cosinus, se lit sur l'axe des ordonnées ?
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Où se trouve le point correspondant à l'abscisse 2π sur le cercle trigonométrique ?
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Dans quel sens tourne-t-on sur le cercle trigonométrique pour le sens indirect ?
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Quelle est la position du point M2 après enroulement si son abscisse est 3pi/2 ?
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Que dire des points M2 et M3 si leurs abscisses respectives après enroulement sont 3pi/2 et −pi/2 ?
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Quelle est la position du point M4 après enroulement si son abscisse est 5pi ?
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Quelle est la position du point M5 après enroulement si son abscisse est −3pi/4 ?
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Quelle est la formule permettant de calculer le périmètre d'un cercle?
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Quelle est la longueur d'un tour du cercle trigonométrique ?
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Quelle est la nouvelle unité de mesure utilisée pour les angles sur le cercle trigonométrique ?
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Quelle est la mesure d'un angle droit en radians sur le cercle trigonométrique ?
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Dans quel sens tourne l'orientation trigonométrique sur le cercle trigonométrique?
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Que signifie la mesure de l'angle −π sur le cercle trigo ?
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Que signifie la mesure d'angle 9π/4 sur le cercle trigonométrique?
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Quel est le rayon d'un cercle trigonométrique ?
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Quel est le sens couramment utilisé pour le cercle trigonométrique?
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Comment est mesuré un angle dans le sens trigonométrique?
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Comment est-il mesuré un angle dans le sens opposé au sens trigonométrique?
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A quel angle correspond le point M?
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A quel angle correspond le point N?
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Est-ce que les points M et N sont les mêmes?
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A quel angle correspond le point P?
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A quoi correspond 48 degrés en radians?
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Quelle est la mesure de −413π correspondante dans [−π;π] ?
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Quelle est la valeur du cosinus de −67π ?
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Quelle est la valeur du sinus
de 310π ?
de 310π ?
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Quelles sont toutes les solutions de l'équation trigonométrique cos(2x)+1=0 ?
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Quelle est la première étape pour résoudre une équation trigonométrique ?
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Qu'est-ce qu'un cercle trigonométrique?
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Dans l'équation sinx est égale à moins 0,5, quelle est la première solution obtenue?
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Quelle est la deuxième solution obtenue dans l'équation sinx est égale à moins 0,5?
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Qu'arrive-t-il quand on ajoute ou enlève 2pi à une solution?
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Combien de solutions a une équation trigonométrique dans les nombres réels ?
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A quoi correspond chaque solution de l’équation sinx=−0.5?
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Quelle quantité le cercle trigonométrique représente-t-il en agrégeant l'angle total?
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Quelle est la mesure principale d'un angle?
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Quelle est la valeur de sin(2π) ?
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Quel est le cosinus de −π/2?
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Quelle est la valeur
de cos(−32π) ?
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Quelle est la valeur de sin(π) ?
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Qu'est-ce que le cercle trigonométrique décrit?
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Dans le cercle trigonométrique, quel est le sens de rotation positif?
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Quelle est la valeur de cos(4π) ?
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Quelle est la valeur de cosinus de 65π ?
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Quelle est la valeur de sinus
de 34π ?
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cos6π= ?
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sin4π= ?
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L'orientation d'un cercle trigonométrique est-elle dans le sens des aiguilles d'une montre ?
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Nous obtenons la valeur de cosinus sur quel axe dans le cercle trigonométrique ?
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Nous obtenons la valeur de sinus sur quel axe dans le cercle trigonométrique ?
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La valeur de l'angle 34π se trouve-elle au deuxième quadrant du cercle trigonométrique ?
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La valeur de l'angle 65π se trouve-elle au premier quadrant du cercle trigonométrique ?
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Quelle est la mesure de l'angle orienté BA BC dans un parallélogramme ADCB donné dans le sens trigonométrique en radians?
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Quelle est la mesure de l'angle orienté AD AB dans un parallélogramme ADCB en radians?
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Dans un parallélogramme, quelle est l'équivalent de l'angle orienté CB DC?
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Quelle est la mesure de l'angle orienté CB DC dans un parallélogramme ADCB en radians?
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Pourquoi l'angle orienté CB DC est-il négatif dans le sens trigonométrique?
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Dans un parallélogramme ADCB, comment détermine-t-on la mesure de l'angle orienté DA DC?
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Quelle propriété sur le parallélogramme nous permet de dire que l'angle orienté AD AB est égal à π−π/3?
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Quelle est la relation de Chasles dans le contexte des angles orientés ?
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Si les vecteurs u et v sont opposés, quel est l'angle orienté (u,v) ?
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Dans la relation de Schall, pourquoi introduisons-nous un vecteur entre deux autres vecteurs u et v ?
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Qu'indique un angle orienté de -Pi selon la relation de Schall ?
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Quand un angle orienté est indiqué comme −3π, dans
quel sens est-on en train de tourner ?
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Quelle est la mesure principale d'un angle ?
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Un angle de −5π3 est équivalent à un angle de...
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Quelles sont les deux zones de mesure principales dans le cercle trigonométrique?
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Quelle est la mesure principale de l'angle 427π ?
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Un angle de 25π est équivalent à un angle principal de...
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Sur un cercle trigonométrique, on a le droit de faire plusieurs fois le tour. Vrai ou Faux?
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Qu'est-ce qu'un radian ?
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Qu'est-ce qu'un degré en termes d'angles ?
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Quelle correspondance entre radians et degrés est correcte ?
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Quelle est la valeur de 33 degrés en radians ?
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Quelle est la valeur de 83π radians en degrés ?
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Quelle est la formule pour convertir des degrés en radians ?
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Quelle est la formule pour convertir des radians en degrés ?
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Qu'est-ce qu'un triangle équilatéral ?
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Qu'est-ce qu'un triangle
isocèle ?
isocèle ?
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Quelle est la mesure d'un angle dans un triangle équilatéral ? (En degré puis en radiant)
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Quelle est la somme des angles d'un triangle ?
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cos(3π)= ?
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sin(3π)= ?
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Comment fait-on pour obtenir le cosinus à partir du sinus?
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A quoi est égal le cosinus de π sur 4 ?
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A quoi est égal le sinus de π sur 4 ?
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Pourquoi le triangle O-M-H est isocèle?
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Pourquoi sin2α+cos2α=1 est une des conséquences du théorème de Pythagore?
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Quel est l'angle 4π en degrés ?
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La projection sur l'axe des ordonnées d'un point M correspond à :
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Dans le cercle trigonométrique, la longueur OH correspond à :
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Quelle est la valeur de sin2π sur 4 ?
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Quelle formule bien connue est au cœur de la démonstration de cos2α+sin2α=1 ?
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Dans un triangle rectangle MPH, si l'angle en P est alpha, quelle est l'expression de cos(α) en fonction des longueurs des côtés ?
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En appliquant le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle MPH avec l'angle en P étant α, quelle est l'équation obtenue ?
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Dans un triangle rectangle MPH, si l'angle en P est alpha, quelle est l'expression de sin(α) en fonction des longueurs des côtés ?
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Quel est le résultat obtenu en remplaçant PH et HM par leurs expressions en fonction de α : PH=PM×cos(α) et HM=PM×sin(α)
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En séparant le facteur commun PM2 dans chaque terme de l'équation précédente, quel est le résultat obtenu ?
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