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\Large\text{Soit }k > 0\text{ et }a < b.\\ \ \\ \text{Comparer }ka\text{ et }kb,\\ \text{et }\LARGE\frac{a}{k}\Large\text{ et }\LARGE\frac{b}{k}

\LARGE ka < kb,\text{ et }\huge\frac{a}{k}\LARGE <\huge\frac{b}{k}

\Large\text{Définir la fonction }f:x\mapsto\lvert x\rvert

\Large|x|=\left\{\begin{array}{c}x\text{ si }x\geq0\\-x\text{ si }x\leq0\end{array}\right.

\Large\text{Soit }x\in\mathbb{R},\quad\sqrt{x^2}=\text{ ?}

\LARGE\sqrt{x^2}=\lvert x \rvert

\Large\text{Soit }a\text{ et }r\text{ deux réels.}\\\text{Écrire en terme de valeur}\\\text{absolue :}\\ \ \\x\in[a-r;a+r]

\Large x\in[a-r;a+r]\Longleftrightarrow|x-a|\Leftrightarrow r

\LARGE{\text{Méthode :}}\\\Large\text{Comment résoudre cette}\\\text{inéquation :}\\ \ \\3x -7\leq8\text{ ?}

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\Large{\text{Méthode : }}\\\large{\text{On considère les expressions}}\\\large A=50x+10\text{ et }\\ B=25x-115\\ \ \\\text{Comment comparer les}\\\text{expressions de }A\text{ et }B\text{ suivant}\\\text{les valeurs de }x\text{ ?}

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Quel intervalle correspond à l'inégalité

x \geq -3

x<5

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Quelle inégalité correspond à l'intervalle

]4, 10]

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Quelle est l'intersection des intervalles

[5, 7]

]5,11]

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Quelle est la réunion des intervalles

[1, 6]

[-1, \infty[

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Quel intervalle représente la solution de l'inéquation

-5x + 3x \geq 3 + 9

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Quelle est la réunion des intervalles I= [0,2) et J = [1,4]

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Est-ce que 2 appartient à l'intervalle I= [0,2[ ?

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Est-ce que 4 appartient à l'union des intervalles I= [0,2[ et J= [1,4] ?

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Quelle est la réunion des intervalles I= ]3, ∞[ et J= [-1,1] ?

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Est-ce que -1 appartient à l'union des intervalles I= ]3, ∞[ et J= [-1,1] ?

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Est-ce que 3 appartient à l'union des intervalles I= ]3, ∞[ et J= [-1,1] ?

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Qu'est-ce qu'une intersection d'intervalles?

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Qu'est-ce que l'intersection de deux intervalles?

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Si l'intervalle I est [-1, 3] et J est ]0, 4[, que vaut leur intersection ?

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Que représente 0 barré ?

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Que signifie

I \cap J

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Si l'intervalle I est ]-∞, -1] et J est [1, 4], que vaut leur intersection ?

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Est-ce que 3 est dans l'intersection de l'intervalle I = [-1, 3] et J = ]0, 4[ ?

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Est-ce que 0 est dans l'intersection de l'intervalle I = [-1, 3] et J = ]0, 4[ ?

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Dans l'intersection d'un intervalle fermé I = [-1, 3] et d'un intervalle ouvert J = ]0, 4[, jusqu'où va l'intervalle ?

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Quelle est la définition de l'intervalle ] 3/4;5]?

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Sur un graphique, comment l'intervalle ouvert 3/4, fermé 5 est-il représenté?

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Le nombre

1

appartient-il à l'intervalle

]\large\frac{3}{4}\normalsize, 5[

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Les nombres réels que l'on voit dans l'intervalle

]\large\frac{3}{4}\normalsize, 5]

sont ils supérieurs ou inférieurs à

5

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Le nombre

\large\frac{5}{8}

appartient-il à l'intervalle ouvert

]\large\frac{3}{4}\normalsize, 5]

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Le nombre

\sqrt{10}

appartient-il à l'intervalle

]\large\frac{5}{8}\normalsize , 5]

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Comment pouvez-vous déterminer si un nombre appartient à un intervalle donné, sans l'aide d'un tracé ?

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Comment représentons-nous l'intervalle dans lequel

x

est compris entre

-4

(inclus) et

8

(exclus) en notation d'intervalle ?

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Comment représenter l'ensemble des

x

qui sont supérieurs ou égaux à

2

en notation d'intervalle ?

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Donner l'intersection de l'ensemble

[-4, 8[

et de l'ensemble

[2, +\infty[

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Donner la réunion des ensembles

[-4,8[

[2, +\infty[

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Dans l'intervalle

[-9,89[

, est-ce que les bornes sont incluses ?

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Dans l'intervalle

[2,5)

, est-ce que la valeur 5 est incluse?

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Quelle affirmation est vraie concernant l'intervalle

[-4, +\infty)

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Dans l'expression

I \cap J

, que signifie le symbole

\cap

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Comment note-t-on un intervalle pour l'inégalité '

2

inférieur ou égal à

x

inférieur ou égal à

4

' ?

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Comment note-t-on un intervalle pour l'inégalité

-1<x\leq3

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Comment représente-t-on sur la droite réelle l'intervalle

]-\infty ; 2[

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L'inégalité correspondante à l'intervalle

]1 ; +\infty[

est :

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Comment représente-t-on sur la droite réelle l'intervalle

]1 ; +\infty[

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Pour l'inégalité

x>-10

, comment note-t-on l'intervalle correspondant ?

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Qu'est-ce qu'un intervalle en termes de mathématiques ?

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Comment note-on un intervalle fermé entre

3

4

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Comment note-on un intervalle ouvert entre

-3

-5

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Dans l'intervalle

[1,3]

, lequel des nombres suivants est inclus ?

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L'intersection de deux ensembles

A

B

représente quoi ?

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La réunion de deux ensembles

A

B

représente quoi ?

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Comment est notée l'ensemble de tous les nombres réels en mathématiques ?

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x<3

, alors

3x

est inférieur à quoi ?

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x<3

, alors

5x-4

est inférieur à quoi ?

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x>1

, que peut-on en déduire sur

2x

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x>1

, que peut-on en déduire sur

-2x

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x>1

, que peut-on déduire sur

4-2x

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Que se passe-t-il sur le sens d'une inégalité si vous multipliez de part et d'autre par un nombre négatif ?

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Établir une comparaison entre

-1

-2

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-10<-3

, alors comparer la valeur absolue de

-10

et la valeur absolue de

-3

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2x>8

, que pouvez-vous dire de

-2x

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Que pouvez-vous dire de

4-2x

x>1

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