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Qu'est-ce qu'un projeté orthogonal d'un point sur une droite ?

On appelle projeté orthogonal d'un point

M

sur une droite

d

avec

M

extérieur à cette droite, le point

H

intersection de la droite

d

et de la perpendiculaire à la droite

d

passant par

M

.

Comment définir la distance d'un point à une droite ?

\large\text{On appelle distance d'un point }M\\ \text{à une droite }d\text{ la longueur }MH\text{ où}\\ H\text{ est le projeté orthogonal de }M\\ \text{sur la droite }d.\\ \text{Cette distance est la plus courte}\\ \text{distance entre le point }M\text{ et un}\\ \text{point de la droite.}

\Large\text{Donner la définition de}\\ \text{la hauteur d'un triangle.}

Dans un triangle

ABC

, la hauteur issue de

A

est la droite qui passe par le sommet

A

et qui est perpendiculaire au côté opposé

[BC]

.

Qu'est-ce qu'un repère orthonormé ?

C'est un repère

(O;I;J)

avec

(OI)\perp(OJ)

et

OI=OJ

Soit

A(x_A;y_A)

et

B(x_B;y_B)

deux points dans un repère orthonormé.

Déterminer

AB

.

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Soient

A(x_A;y_A)

et

B(x_B;y_B)

deux points dans un repère orthonormé.

Déterminer les coordonnées
du milieu de

[AB]

.

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Quelle est la forme générale d'une équation réduite de
droite ?

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Comment est calculé le coefficient directeur d'une droite passant par deux points

(x_A; y_A)

et

(x_B; y_B)

?

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Comment est calculée la constante

b

d'une droite ?

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d

est une droite passant par deux points

A(1;-1)

et

B(3; 5)

. Quel est le coefficient directeur de cette droite ?

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Dans le contexte précédent (A(

1, -1

) et B(

3, 5

), qu'est ce que représentent les valeurs

-1

et

5

respectivement ?

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Avec les coordonnées des points A(

1, -1

) et B(

3, 5

), quelle est la valeur de l'ordonnée à l'origine

b

?

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Quelle est l'équation de la droite étant donné les points A(

1, -1

) et B(

3, 5

) ?

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Combien de points sont nécessaires pour tracer une droite ?

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Quel est le coefficient directeur de l'équation

y = -8x+3

?

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Quelle est l'ordonnée à l'origine de l'équation

y = x+15

?

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Que représente la droite

y = 4

dans un repère ?

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Que représente la droite

x = 3

dans un repère ?

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Pour tracer une droite définie par l'équation

y = ax+b

, que représente '

a

' ?

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Pour une droite définie par l'équation

y = ax+b

, que représente '

b

' ?

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