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Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par le point A(xA;yA) et de vecteur directeur : u(−ba).
ax+by−axA−byA=0
On considère une droite d'équation y=ax+b
Quel est le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine
Quel est le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine
Le coefficient directeur est a et l'ordonnée à l'origine est b.
Déterminer la forme générale d'une équation de droite verticale.
x=k avec k∈R
On considère une droite d'équation y=ax+b
Donner un vecteur directeur de cette droite.
Donner un vecteur directeur de cette droite.
(1a)
On considère une droite d'équation y=ax+b
Dans quels cas la droite monte ou descend ?
Dans quels cas la droite monte ou descend ?
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Établir une caractérisation en terme de coefficients directeurs pour que deux droites non verticales soient parallèles.
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Soient A(xA;yA) et B(xB;yB)
Déterminer le coefficient directeur de (AB).
Déterminer le coefficient directeur de (AB).
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On considère deux droites d et d′ d'équations :
{ax+by+c=0a′x+b′y+c′=0
Donner une condition nécessaire et suffisante pour que d et d′ soient parallèles.
Donner une condition nécessaire et suffisante pour que d et d′ soient parallèles.
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Méthode : Comment déterminer l'équation cartésienne de la droite passant par
A(−3;4) et de vecteur directeur u(53) avec la méthode utilisant le
déterminant ?
déterminant ?
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Méthode : Comment déterminer l'équation réduite de la droite passant par A(−4;−2) et B(5;2) ?
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Méthode :
Déterminer la position relative de d et d′ d'équation cartésienne respective
{−2x+13y=21−x+2y=−3
Déterminer la position relative de d et d′ d'équation cartésienne respective
{−2x+13y=21−x+2y=−3
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Méthode :
Comment résoudre le système suivant par substitution ?
{3x+5y=25x−2y=4
{3x+5y=25x−2y=4
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Méthode :
Comment résoudre le système suivant par combinaison ?
{2x+5y=3(L1)x−3y=2(L2)
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Méthode :
Comment déterminer l'équation cartésienne de la droite passant par A(−3;4) et de vecteur directeur
u(53) avec la méthode utilisant le vecteur directeur ?
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Quelle est la méthode utilisée pour réaliser des multiplications avec une parabole?
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Quelle est la forme de la fonction utilisée pour la parabolatrice?
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Dans la parabolatrice, que représentait l'intersection du segment créé avec l'axe des ordonnées?
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Comment la parabolatrice traite-t-elle les signes négatifs?
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Pour utiliser la parabolatrice, de quoi avez-vous besoin?
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Que faut-il faire pour obtenir le produit de deux nombres avec la parabolatrice?
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Le véritable point de coordonnées pour le point A est?
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Quelle est la bonne représentation des trois droites données?
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Quelle est l'équation de la droite passant par les deux points donnés?
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Est-ce que le point (−3;−40) est sur la droite d'équation y=9x−13 ?
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Quels sont les positions relatives des trois droites données?
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Quelle est l'équation de la droite donnée?
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Qu'est-ce que le projeté orthogonal?
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Comment trouve-t-on le projeté orthogonal d'un point A sur une droite D?
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Quel est le projeté orthogonal du point C sur la droite AB?
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Quel est le projeté orthogonal du point B sur la droite DF?
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Quel est le projeté orthogonal du point D sur la droite AC?
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Quel est le projeté orthogonal du point F sur la droite AD?
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Quelle est l'équation de la droite D1 passant par le point A(0,2) et parallèle à la droite D2 dont l'équation est y=−2x+3 ?
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Quel est le rôle du coefficient A dans l'équation d'une droite sous la forme y=Ax+B ?
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Si une droite est parallèle à l'axe des abscisses, quel est son coefficient directeur ?
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Quelle est l'équation de la droite d passant par le point A(6;5) et parallèle à l'axe des abscisses ?
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Comment l'équation d'une droite parallèle à l'axe des ordonnées s'écrit-elle ?
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Quelle est l'équation de la droite D4 passant par le point C(3,2) et parallèle à l'axe des ordonnées ?
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Comment appelle-t-on le coefficient B dans l'équation d'une droite sous la forme y=Ax+B ?
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Quelles droites ont le même coefficient directeur ?
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Qu'est-ce que le coefficient directeur dans une équation de droite?
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Quelle est la position relative des deux droites d'équation suivantes :
y=7x+4 et y=7x−10 ?
y=7x+4 et y=7x−10 ?
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Quelle est la position de deux droites si elles ont des coefficients directeurs opposés?
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Une droite dont l'équation est y=4 est-elle horizontale ou verticale ?
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Une droite dont l'équation est x=−2 est-elle horizontale ou verticale ?
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Quelle est la position relative de deux droites si l'équation de l'une est x=4 et de l'autre x=−3 ?
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Quelle est l'équation de la droite D?
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Qu'est-ce que cela signifie qu'un point se trouve sur une droite D?
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Quelles sont les coordonnées du point A?
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Quelles sont les coordonnées du point B?
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Le point A appartient-il à la droite D?
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Le point B appartient-il à la droite D?
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Quelle est le résultat de 7×6.4−3 ?
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Quelle est le résultat de 7×346−3 ?
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Méthode : Comment vérifier si un point appartient à une droite, connaissant son équation ?
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Que signifie si le calcul 7x−3 ne donne pas y ?
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Qu'est-ce qui représente l'ordonnée à l'origine dans l'équation d'une droite ?
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Comment interprète-t-on graphiquement la valeur a dans l'équation d'une droite y=ax+b ?
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Comment peut-on déterminer le coefficient directeur d'une droite à partir de son graphique ?
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Comment peut-on déterminer l'ordonnée à l'origine d'une droite à partir de son graphique ?
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Quel est le vecteur directeur de la droite D en utilisant le point A(4, 2) et le vecteur U(2, -7)?
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Quelle est l'équation de la droite D en utilisant le point A(4, 2) et le vecteur U(2, -7)?
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Quelle méthode est utilisée pour déterminer l'équation de la droite?
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Quel est le vecteur directeur de la droite D en utilisant le point A(3, -1) et le vecteur U(-3, -9)?
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Quelle est l'équation de la droite D en utilisant le point A(3, -1) et le vecteur U(-3, -9)?
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Si deux vecteurs U et V sont collinéaires, que peut-on dire de leurs coordonnées?
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Qu'est-ce qu'un vecteur directeur dans le contexte de l'équation d'une droite?
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Quelles sont les coordonnées du point A donné dans l'exemple?
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Quelles sont les coordonnées du vecteur directeur U de la droite D donné dans l'exemple?
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Qu'est-ce qui implique que deux vecteurs sont collinéaires?
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Qu'est-ce que le critère de collinéarité?
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Quelles sont les coordonnées du vecteur AM quand M et le point A sont sur la même droite?
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Comment se présente une équation de droite?
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Quelle est l'équation de la droite D passant par le point de coordonnée (-3, 4), et dirigé par le vecteur (-1, 2)?
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Qu'est-ce que les coordonnées d'un vecteur?
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Quelle est la forme générale d'une équation cartésienne?
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Quelles sont les coordonnées du vecteur u dans la question?
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Est-ce que les vecteurs sont collinéaires si leurs déterminants sont égaux à zéro?
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Quel est l'équation cartésienne de la droite à partir du point A (3,1) et le vecteur directeur u (-1, 5)?
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Les vecteurs AM et U, sont-ils collinéaires?
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Qu'est-ce que le déterminant?
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Quelles sont les coordonnées du point A dans la question?
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Qu'est-ce qu'une équation cartésienne?
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Qu'est-ce qu'un vecteur directeur?
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Quelles sont les coordonnées du vecteur directeur A pour la droite D1?
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Quelles sont les coordonnées du vecteur directeur B pour la droite D2?
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Quelles sont les coordonnées du vecteur directeur C pour la droite D3?
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Combien de vecteurs directeurs une droite peut-elle avoir?
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Comment déterminer un vecteur directeur d'une droite?
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Dans son équation cartésienne, combien de vecteurs directeurs une droite peut elle avoir ?
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Donner l'ensemble des solutions du système d'équations
{4x+6y=2−4x−6y=−3
{4x+6y=2−4x−6y=−3
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Donner le nombre de solutions du système d'équations
{−10x+4y=215x−6y=−3
{−10x+4y=215x−6y=−3
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Quelle est la position relative des droites d'équations y = -2x + 3 et y = x + 3 ?
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Quel est le prix d'une orange si 12 oranges coûtent le même prix qu'un ananas et 8 oranges et 2 ananas coûtent 8 euros ?
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Quelle est la solution du système d'equations \{12x = y, 8x + 2y = 8\} ?
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Quelle est la valeur de x si \{12x = y, 8x - 2y = 8\} ?
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Quelle est la valeur de y si \{12x = y, 8x - 2y = 8\} ?
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Dans le système S1, comment est-ce qu'on détermine si le système a des solutions?
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Quelle condition doit être vérifiée pour qu'il existe une unique solution dans le système S1?
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Dans le système S2, pourquoi est-ce que le système n'a pas de solutions?
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Pourquoi le système S3 admet-il une infinité de solutions?
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Quelle est la première étape lorsqu'on doit mettre un problème en équation?
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Quelle est l'équation obtenue pour le nombre total de têtes ?
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Quelle est l'équation obtenue pour le nombre total de pattes ?
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Quelles sont les valeurs trouvées pour x et y ?
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Finalement, combien y a-t-il de poules et de lapins ?
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Combien d'équations ont été formées à partir du problème ?
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Quel est le système formé à partir des équations obtenues ?
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Quelle est la première étape lorsqu'on veut mettre un problème en équation ?
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Une équation à deux inconnus peut-elle être résolue ?
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Dans notre problème, que représente 'x' et 'y' ?
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Quel est le nombre de roses dans le bouquet créé pour Roméo ?
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Quelle méthode est préférable pour résoudre le système quand il est difficile d'isoler une inconnue ?
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Quelle est la solution pour l'équation si x=3 et y=−4 ?
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Comment affirmer l'existence d'une équation à une seule inconnue à partir d'une équation à deux inconnues ?
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Quelle est la solution pour le système d'équations si x=−7 et y=7 ?
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Quand est-ce qu'on utilise la méthode des combinaisons linéaires?
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Quelle opération permet d'isoler '-Y' dans l'équation Y=13−3x ?
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Quelle méthode utilise-t-on pour trouver la seconde inconnue après avoir trouvé la première ?
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Quelles sont les deux méthodes pour résoudre les systèmes d'équations ?
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Quelle méthode est plus adaptée pour résoudre un système d'équations où une inconnue peut être isolée rapidement ?
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Dans la méthode de substitution, après avoir isolé une des inconnues, que fait-on ensuite ?
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Quelle méthode est préférée pour résoudre le deuxième système et pourquoi ?
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Quelle est la méthode utilisée pour résoudre ce système d'équations?
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Pourquoi la méthode de substitution n'est-elle pas appropriée ici?
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Quelle est la première étape de la méthode des combinaisons linéaires?
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Quelle est la valeur de l'inconnue Y obtenue dans ce système d'équations?
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Quelle est la valeur de l'inconnue X obtenue dans ce système d'équations?
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Que se passe-t-il lorsqu'on soustrait les deux équations obtenues?
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Quelle opération est effectuée pour obtenir la valeur de Y?
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Pourquoi la méthode de substitution n'est-elle pas recommandée dans cet exemple?
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Pourquoi multiplier tout la ligne L1 par 4 et tout la ligne L2 par 3?
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Qu'est-ce qui se passe si on fait l'équation obtenue par le multiplissement de L1 par 4 moins l'équation obtenue par le multiplissement de L2 par 3?
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Quelles sont les deux méthodes pour résoudre un système d'équations?
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Pourquoi éviter la méthode de substitution?
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Dans la méthode des combinaisons linéaires, que cherchons-nous à faire disparaître?
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Quel est l'objectif de multiplier toute la première ligne par un certain nombre?
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Dans l'exemple donné, quelle est la valeur de y obtenue?
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Dans l'exemple donné, quelle est la valeur de x obtenue?
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Comment est généralement écrite la solution à un système d'équations?
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Qu'est-ce que la méthode de substitution en résolution des systèmes d'équations?
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Pourquoi la méthode de substitution est-elle utile?
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Après avoir résolu pour X, comment trouvez-vous la valeur de Y?
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Que signifie l'expression Y=6+X ?
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Quel est le résultat pour X?
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Quel est le résultat pour Y?
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Qu'est-ce qu'un système d'équation?
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Qu'est-ce que la méthode de substitution en résolution système d'équation?
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Comment exprimer la solution d'un système d'équation?
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Pourquoi remplace-t-on une inconnue par une autre lors de l'utilisation de la méthode de substitution ?
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Qu'est-ce qu'un système d'équations à deux inconnues ?
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Quels sont les principes fondamentaux de la méthode de substitution pour résoudre un système d'équations?
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Dans quelle situation est-ce préférable d'utiliser la méthode de combinaison linéaire pour résoudre un système d'équations ?
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Que signifie graphiquement le fait qu'un système d'équations a une solution unique ?
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Que signifie AB'-A'B=0 quand on compare deux droites?
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Comment transforme-t-on une équation réduite y = ax + b en forme cartésienne?
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Qu'est-ce que le vecteur directeur d'une droite?
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Les droites d'équations
{y=3x+5−6x+2y+7=0
sont-elles parallèles ?
{y=3x+5−6x+2y+7=0
sont-elles parallèles ?
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Deux droites d'équations cartésiennes sont parallèles si leurs vecteurs directeurs sont ...
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Donner une équation cartésienne de la droite 2y=−4x+10 ?
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Quels pourraient être les vecteurs directeurs de la droite y=3x+5 ?
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Quels pourraient être les vecteurs directeurs de la droite -6x + 2y + 7 = 0?
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Quelle est la formule générale de l'équation d'une droite dans le plan ?
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Comment trouve-t-on le vecteur directeur d'une droite donnée par l'équation Ax+By+C=0 ?
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Quelle est le vecteur directeur de la droite D de l'équation 3x+2y−5=0 ?
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Quelle est une méthode pour trouver un point de la droite ?
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Quelles sont les coordonnées du point de la droite D si x=0?
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Quelle est l'équation de la droite D?
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Quel couple représente le vecteur directeur de la droite D?
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Quel est le vecteur directeur de la droite si deux points A et B appartiennent à cette droite?
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Quelle est la condition pour que deux droites D et D' soient parallèles?
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Qu'est-ce qu'une équation cartésienne sous la forme Ax+By+C=0 nous donne-t-elle?
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Que signifie la propriété −B,A concernant l'équation cartésienne ax+by+c=0?
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Que signifie le '-B' dans le vecteur directeur (−B,A)?
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Quelle est la forme générale d'une équation cartésienne de droite?
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Quelles sont les coordonnées du vecteur directeur AB?
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Quelle est l'équation initiale obtenue pour la droite D avant de déterminer C?
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Comment avez-vous trouvé la valeur de C;
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Quelle est la valeur de C trouvée?
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Quelle est l'équation cartésienne de la droite D après avoir trouvé C?
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Pourquoi l'équation finale est-elle différente de l'équation précédente?
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Quelle est la version finale de l'équation cartésienne de la droite D?
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Quelle est la forme générale d'une équation cartésienne de droite ?
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Quelles sont les coordonnées du vecteur directeur 'U' dans l'exemple donné ?
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Quelles sont les valeurs de a et b, respectivement, d'après la propriété utilisée ?
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Comment est l'équation de la droite D déterminée après avoir trouvé a et b ?
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Quelles sont les coordonnées du point A donné dans l'exemple ?
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Comment est calculé 'c' dans l'équation de la droite D ?
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Quelle est la valeur de 'c' dans l'équation de la droite D ?
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Quelle est l'équation cartésienne finale de la droite D ?
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Si l'équation cartésienne d'une droite est ax+by+c=0, quelles sont les coordonnées d'un vecteur directeur de cette droite ?
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Dans l'expression 3x−5y−4=0, quel est le coefficient devant y ?
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Quelle est la forme générale d'une équation cartésienne de droite ?
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Quand le déterminant de deux vecteurs est-il nul ?
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Comment calculer les coordonnées d'un vecteur AB avec A pour coordonnées (xA,yA) et B pour coordonnées (xB,yB) ?
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Quel est le vecteur directeur d'une droite d'équation ax+by+c=0 ?
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Quelle relation y a-t-il entre les coordonnées d'un vecteur v et les coefficients a et b de l'équation ax+by+c=0 qu'il dirige ?
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Dans l'équation ax+by+c=0, quand c est nul, que peut-on dire de la droite associée ?
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Si deux vecteurs sont collinéaires, quel est le déterminant de ces deux vecteurs ?
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Quelle est une possible équation de la droite passant par le point (0;0) et de vecteur directeur (4;−1) ?
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