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\text{On considere trois ensembles } A, B \normalsize\text{ et } \\ C \normalsize\text{ emboîtés tels que } C \subset B \subset A. \\

\normalsize\text{On note } p \normalsize\text{ la proportion de la} \\ \text{population de } B \normalsize\text{ dans la population} \\ \text{de } A \normalsize\text{. On note } p' \normalsize\text{ la proportion de la} \\ \text{population de } C \normalsize\text{ dans la population} \\ \text{de } B \normalsize\text{.}

\text{Quelle est la proportion de la} \\ \text{population de } C \text{ dans la population} \\ A \normalsize\text{ ?}

\large\text{La proportion de la population } \\ \large\text{de }\Large C \large\text{ dans la population } \Large A \\ \large\text{est égale à :} \\ \ \\ \LARGE p \times p'.

\large\text{On suppose qu'une quantité} \\ \large\text{passe d'une valeur de départ } \\ \Large V_{D} \large\text{ à une valeur d'arrivée } \Large V_{A}. \\ \ \\ \large\text{Définir la variation relative et} \\ \large\text{la variation absolue de cette} \\ \large\text{quantité.}

\Large\text{La variation absolue est } \\ V_A-V_D

\\ \ \\

\Large\text{La variation relative est } \\ \huge \frac{V_A-V_D}{V_D}

\text{On suppose qu'on a une évolution d'une} \\ \text{valeur } V_1 \text{ à une valeur } V_2 \text{ avec un} \\ \text{coefficient multiplicateur } c \text{, et de} \\ \text{même une évolution de } V_2 \text{ à } V_3 \text{ avec} \\ \text{un coefficient }c'. \\ \text{Quel est le coefficient multiplicateur} \\ \text{pour passer de } V_1 \text{ à } V_2 \text{ ?}

\Huge c\times c'

\text{On suppose qu'on a une évolution} \\ \text{d'une valeur }V_D \text{ à une valeur }V_A \\ \text{ avec un coefficient multiplicateur } c. \\\text{Quel est le coefficient multiplicateur} \\ \text{pour passer de }V_A \text{ à }V_D \text{ ?}

\Huge \frac{1}{c}

Quel est le coefficient multiplicateur associé à une augmentation de

30

% ?

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Quel est le nouveau prix si on applique une augmentation de

45

% à

50

euros ?

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Quel est le coefficient multiplicateur associé à une réduction de

20

% ?

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Quel est le prix de départ si on applique un coefficient multiplicateur de

0,33

pour obtenir

29,70

€ ?

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Quel est le taux d'évolution si on applique un coefficient multiplicateur de

0,33

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Quel est le prix de départ si le prix final est de

49,28

€ après une augmentation de

12

% ?

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Quel est le nouveau prix si on applique un coefficient multiplicateur de 1,12 à 44 euros?

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Quel est le coefficient multiplicateur associé à une baisse de

62

% ?

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Quel est le nouveau prix si on applique une baisse de 67% à 90 euros?

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Quel est le taux d'évolution si on passe de 44 euros à 49,28 euros?

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Quelle était la population française en 2021?

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Parmi les 67 millions de français en 2021, combien avaient moins de 19 ans?

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Comment trouvez-vous la proportion d'une valeur dans un total?

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Quelle est la proportion en pourcent des jeunes de moins de 19 ans par rapport à toute la population française?

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Qu’indique une proportion en pourcent ?

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Que reconnait-on dans le calcul

x = \large\frac{(100\times16)}{67}

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Dans l'expression x = (100 * 16)/67, quel est le rôle de x?

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Quelle est la justification pour utiliser un calcul de proportion avec des pourcentages?

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Quel coefficient multiplicateur correspond à une diminution de 8% ?

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Quel taux correspond à un coefficient multiplicateur de 1,3 ?

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Un tarif d'abonnement passe de 12 à 15 euros, quel est le taux d'évolution ?

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Quel est le taux d'évolution global après une augmentation de 15% puis une diminution de 20% ?

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Quel est le taux d'évolution réciproque à une diminution de 2% ?

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Si le prix de quelque chose augmente de 30%, de combien doit-il diminuer pour revenir à son prix initial ?

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Qu'est-ce qu'un coefficient multiplicateur en relation avec le pourcentage d'augmentation ?

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Qu'est-ce qu'un coefficient multiplicateur réciproque pour une augmentation de 25% ?

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Que représente le coefficient multiplicateur réciproque dans le taux d'évolution ?

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Quel est le pourcentage de diminution correspondant au coefficient multiplicateur réciproque 0.7692 ?

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L'arithmétique classique fonctionne-t-elle avec les pourcentages ?

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La baisse de quel pourcentage équilibre une hausse de 30% ?

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Que signifie un coefficient multiplicateur de 1,5 ?

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Comment convertit-on un taux d'évolution en coefficient multiplicateur ?

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Quel est le coefficient multiplicateur pour une diminution de 2% ?

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Méthode :

Comment calculer le taux d'évolution global avec plusieurs taux d'évolution successifs ?

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Quel est le nombre d'élèves dans le lycée après une évolution de 5 ans, en partant de 1543 élèves?

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Pourquoi se doit-on de rester précis lors de nos calculs?

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Quel est le coefficient multiplicateur pour une augmentation de 100% ?

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Qu'est-ce qu'une évolution réciproque en mathématiques?

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Pour retrouver le prix initial après une augmentation de 10%, faut-il diminuer le prix augmenté de 10% ?

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Comment calculer le pourcentage de baisse nécessaire pour revenir à la valeur initiale après une augmentation de 3% ?

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Comment se nomme le nombre par lequel on multiplie la valeur initiale pour obtenir le pourcentage d'évolution ?

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Que se passe-t-il sur deux années si la population d'une ville augmente de 3% la première année puis retrouve sa valeur initiale la deuxième année ?

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Qu'est-ce qu'une évolution successive dans le contexte des taux d'évolution ?

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Quelle est la caractéristique majeure des évolutions successives en mathématiques ?

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Comment pourrait-on traduire une augmentation de 10% en coefficient multiplicateur ?

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Comment pourrait-on exprimer une diminution de 5% sous forme de coefficient multiplicateur ?

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Comment calcule-t-on le taux d'évolution global à partir de coefficients multiplicateurs ?

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Selon la méthodologie décrite, quelle serait l'interprétation d'un coefficient multiplicateur de

1,045

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Qu'est-ce qu'un taux d'évolution?

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Quelle est la formule pour calculer le taux d'évolution ?

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Quelle était la population initiale du village dans l'exemple donné?

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Quelle était la population finale du village dans l'exemple donné?

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De combien la population du village a-t-elle augmenté dans l'exemple donné?

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Quel a été le taux d'évolution de la population du village dans l'exemple?

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À quoi sert le signe négatif dans un taux d'évolution ?

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Quelle est l'unité du taux d'évolution dans cet exemple?

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Quel est le prix d'un survêtement initial de 49 euros après une augmentation de 8 % ?

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Quelle formule utilise-t-on pour calculer une augmentation de T% ?

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Quel est le prix d'une chemise initialement à 21 euros après une diminution de 12% ?

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Quelle formule utilise-t-on pour calculer une diminution de T%?

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Que signifie T% lorsqu'on parle de pourcentage d'évolution ?

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Lorsque le prix d'un article est augmenté de

T\%

, quel est le facteur par lequel le prix initial est multiplié ?

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Lorsqu'un article coûte initialement

x

euros et est réduit de

20\%

, quel est le nouveau prix ?

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Si le prix d'un article augmente de 8% puis diminue de 8%, le prix final sera-t-il le même que le prix initial ?

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En cas d'augmentation de 25%, quel est le facteur multiplicateur pour obtenir le nouveau prix ?

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Qu'est-ce que représente le rectangle bleu dans le graphique?

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Que signifie le rectangle rouge dans le graphique?

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Quand on dit '25% des 60%', comment cela peut-il être calculé en utilisant les chiffres décimaux obtenus après la conversion?

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Quelle est la proportion d'employées qui sont des femmes de moins de 30 ans selon les calculs basés sur le pourcentage dans l'entreprise entière?

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Quelle est la proportion d'employées qui sont des femmes dans l'entreprise entière?

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Quelle est la proportion d'employées qui ont moins de 30 ans parmi les femmes de l'entreprise?

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Dans l'entreprise entière, quelle est la proportion d'employées de moins de 30 ans?

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Comment écrit-on

60\%

en forme décimale ?

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Comment écrit-on

25\%

en forme décimale ?

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Quel est l'effectif total de personnes interrogées par l'institut de sondage?

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Combien de personnes ont déclaré être dépendant de leurs écrans?

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Quelle est la proportion, en pourcentage, des personnes dépendantes de leurs écrans?

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Combien de personnes affirment vouloir utiliser moins souvent leurs écrans?

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Quelle est la proportion, en pourcentage, des personnes qui affirment vouloir utiliser moins leur écran?

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Comment obtient-on une proportion à partir d'un
effectif ?

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Comment transforme-t-on une proportion en pourcentage ?

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Si une personne de plus déclare être dépendante de ses écrans, quel sera le nouvel effectif?

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Si une personne de moins affirme vouloir utiliser moins son écran, quel sera l'effectif correspondant?

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Comment obtient-on un effectif à partir d'une proportion?

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Combien représentent 50% de 40 euros ?

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Quelle est la proportion représentée par 70%?

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Combien représentent 25% de 8 km ?

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Combien représentent 10% de 60 litres ?

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Combien représentent 75% de 1000 ?

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À quoi correspond 50% de quelque chose ?

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À quoi correspond 25% de quelque chose ?

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À quoi correspond 10% de quelque chose ?

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Comment peut-on calculer les 70% de 30 de manière astucieuse ?

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Comment écrire 70% en termes de fraction ?

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