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Qu’est-ce que l’universd’une expeˊrience aleˊatoire ?\Large\text{Qu'est-ce que l'univers} \\ \text{d'une expérience aléatoire ?}
C’est l’ensemble des issuespossibles de cetteexpeˊrience.\Large\text{C'est l'ensemble des issues} \\ \text{possibles de cette} \\ \text{expérience.}
Que signifie donner une loide probabiliteˊ associeˊe aˋune expeˊrience aleˊatoire ?\Large\text{Que signifie donner une loi} \\ \Large\text{de probabilité associée à} \\ \text{une expérience aléatoire ?}
Il s’agit de deˊterminer laprobabiliteˊ de chaquereˊalisation de cetteexpeˊrience. On repreˊsentela loi souvent sous formed’un tableau.\Large\text{Il s'agit de déterminer la} \\ \text{probabilité de chaque} \\ \Large\text{réalisation de cette} \\ \text{expérience. On représente} \\ \text{la loi souvent sous forme} \\ \text{d'un tableau.}
Qu’est-ce qu’une loieˊquireˊpartie ?\Large\text{Qu'est-ce qu'une loi} \\ \text{équirépartie ?}
Une loi est dite eˊquireˊpartielorsque chaque issue a lameˆme probabiliteˊ de sereˊaliser. La probabiliteˊ estalors :\Large\text{Une loi est dite équirépartie} \\ \text{lorsque chaque issue a la} \\ \text{même probabilité de se} \\ \text{réaliser. La probabilité est} \\ \text{alors :} 1nombre total d’issues \\ \LARGE\frac{1}{\text {nombre total d'issues }}
Qu’est-ce qu’uneˊveˊnement ?\Large\text{Qu'est-ce qu'un} \\ \text{événement ?}
C’est un sous-ensemble del’univers Ω.\Large\text{C'est un sous-ensemble de} \\ \text{l'univers } \Omega.
Dans une situationd’eˊquiprobabiliteˊ, ouˋ il y a nissues, quelle est la probabiliteˊd’un eˊveˊnement A reˊaliseˊ par k issues ?\large\text{Dans une situation} \\ \text{d'équiprobabilité, où il y a } \Large n \large \\ \text{issues, quelle est la probabilité} \\ \large\text{d'un événement } A \text{ réalisé par } \\ k \large \text{ issues ?}
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On consideˋre une expeˊriencealeˊatoire d’univers Ω. Soit Aun eˊveˊnement.  Deˊfinir l’eˊveˊnement contrairede A.\large\text{On considère une expérience} \\ \text{aléatoire d'univers } \Omega. \text{ Soit } A \\ \text{un événement. } \\ \ \\\text{Définir l'événement contraire} \\ \text{de } A.
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Soit A un eˊveˊnement. p(Aˉ)= ?\LARGE\text{Soit } A \text{ un événement. } \\p(\bar{A}) = \text{ ?}
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Soit A et B deux eˊveˊnements. Deˊfinir les eˊveˊnementsA∪B et A∩B\Large\text{Soit A et B deux événements.} \\ \ \\ \text{Définir les événements} \\ A\cup B \text{ et } A \cap B.
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Soit A et B deuxeˊveˊnements.  Deˊterminer p(A∪B).\Large\text{Soit }A \text{ et }B \text{ deux} \\ \text{événements. } \\ \ \\ \text{Déterminer }p(A \cup B).
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Qu’est-ce qu’uneˊchantillon ?\LARGE\text{Qu'est-ce qu'un} \\ \text{échantillon ?}
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Deˊcrire le pheˊnomeˋnede fluctuationd’eˊchantillonnage.\Large\text{Décrire le phénomène} \\ \text{de fluctuation} \\ \text{d'échantillonnage.}
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On consideˋre un eˊchantillon de taille nassez grande, associeˊ aˋ une expeˊriencealeˊatoire dont l’un des eˊveˊnements a pour probabiliteˊ p(cette valeur eˊtantinconnue) et ouˋ fest la freˊquenceobserveˊe de cet eˊveˊnement dansl’eˊchantillon. Comment estimer p ?\text{On considère un échantillon de taille } n \\ \text{assez grande, associé à une expérience} \\ \text{aléatoire dont l'un des événements } \\ \text{a pour probabilité } p \text{(cette valeur étant} \\ \text{inconnue) et où } f \text{est la fréquence} \\ \text{observée de cet événement dans} \\ \text{l'échantillon. Comment estimer } p \text{ ?}
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Meˊthode : \LARGE {\text{Méthode :}} \\ On consideˋre une pieˋce truqueˊedont la probabiliteˊ d’obtenir faceest 35.On lance deux fois cette pieˋce.Comment deˊterminer laprobabiliteˊ d’obtenir au moinsune fois pile ? \large\text{On considère une pièce truquée} \\ \text{dont la probabilité d'obtenir face} \\ \text{est } \frac{3}{5}. \\ \text{On lance deux fois cette pièce.} \\ \text{Comment déterminer la} \\ \text{probabilité d'obtenir au moins} \\ \text{une fois pile ?}
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Meˊthode :\LARGE {\text{Méthode :}} \\ Un conteneur contient un treˋsgrand nombre de composantseˊlectroniques. On sait que laprobabiliteˊ qu’un composantsoit deˊfectueux est p=0,05. Comment eˊcrire un programmePython simulant un eˊchantillonde N=300 composants tireˊsau hasard ?\large\text{Un conteneur contient un très} \\ \text{grand nombre de composants} \\ \text{électroniques. On sait que la} \\ \text{probabilité qu'un composant} \\ \text{soit défectueux est } p = 0,05. \\ \ \\ \text{Comment écrire un programme} \\ \text{Python simulant un échantillon} \\ \text{de } N = 300 \text{ composants tirés} \\ \text{au hasard ?}
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Meˊthode :\LARGE{\text{Méthode :}} \\ Un supermarcheˊ souhaite estimerla proportion de ses clients quipaient par carte bancaire.Pour cela, pendant 90 jours, onreleˋve la freˊquence de clientspayant par CB.Les reˊsultats sont donneˊs par legraphique ci-contre.Comment estimer la proportiondesclients payant par CB dansce supermarcheˊ ?\large\text{Un supermarché souhaite estimer} \\ \text{la proportion de ses clients qui} \\ \text{paient par carte bancaire.} \\ \text{Pour cela, pendant 90 jours, on} \\ \text{relève la fréquence de clients} \\ \text{payant par CB.} \\ \text{Les résultats sont donnés par le} \\ \text{graphique ci-contre.} \\ \text{Comment estimer la proportion} \\ \text{desclients payant par CB dans} \\ \text{ce supermarché ?}
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Qu'est-ce qu'un échantillon dans le contexte de l'expérience aléatoire?
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Qu'est-ce que la probabilité théorique?
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Quelle est la différence entre la probabilité théorique et la fréquence observée?
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Que signifie avoir un échantillon de taille NN ?
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Que signifie la loi des grands nombres ?
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Quelle est la proportion de boules rouges dans la boîte A lors de la première expérience ?
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Quelle est la proportion de boules rouges dans la boîte B lors de la deuxième expérience ?
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Dans quelle boîte est-il préférable de tirer pour obtenir une boule rouge après le regroupement ?
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Qu'est-ce que le paradoxe de Simpson ?
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Quelle est la somme des proportions de boules rouges dans les boîtes A et B après regroupement ?
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Pourquoi l'ordre des proportions change-t-il après le regroupement dans le paradoxe de Simpson ?
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Combien peut-on former de mots de 4 lettres avec les lettres E, A, L, F sachant que la première est nécessairement un E ?
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A-t-on plus de chances d'obtenir un pile en lançant une pièce une fois ou d'obtenir deux piles en lançant une pièce deux fois?
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On tire successivement et avec remise deux boules dans une urne qui contient 2 boules marquées 1 euro, 1 boule marquée 2 euros, et 1 boule marquée 3 euros. Quelles sont les chances de gagner au moins 5 euros?
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Quelle est la probabilité de tirer une carte qui est un roi ou une carte de couleur rouge dans un jeu de 52 cartes?
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Dans une classe de 36 élèves, 26 utilisent Facebook, 15 utilisent Twitter et 9 utilisent les deux.
Quelle est la probabilité qu'un élève choisi au hasard n'utilise aucun des deux réseaux ?
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Combien d'élèves pratiquent l'anglais dans cette classe de 35 élèves?
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Combien d'élèves pratiquent l'espagnol dans cette classe?
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Combien d'élèves pratiquent à la fois l'anglais et l'espagnol?
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Combien d'élèves ne pratiquent ni l'anglais ni l'espagnol?
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Quelle est la probabilité qu'un élève choisi au hasard ne pratique aucune des deux langues?
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Quel est le nombre d'élèves qui pratiquent l'anglais mais pas l'espagnol?
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Quel est le nombre d'élèves qui pratiquent l'espagnol mais pas l'anglais?
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Si un élève pratique l'espagnol, quel est le nombre d'élèves qui ne pratiquent pas l'anglais?
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Si un élève ne pratique pas l'anglais, quel est le nombre d'élèves qui pratiquent l'espagnol?
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Quelle est le nombre d'élèves qui ne pratiquent pas l'espagnol dans cette classe?
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Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre impair en lançant un dé à 6 faces ?
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Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 3 en lançant un dé à 6 faces ?
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Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre à la fois impair et multiple de 3 en lançant un dé à 6 faces ?
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Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre soit impair ou soit multiple de 3 en lançant un dé à 6 faces ?
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P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) est valable si:
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P(A∪B)=P(A)+P(B)\small P(A \cup B) = P(A) + P(B)
est valable si ...
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Quelle est la probabilité (P2A) que la somme des points obtenus en lançant deux dés soit 12?
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Quelle est la probabilité (P2B) que la somme des points obtenus en lançant deux dés soit 3?
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Quelle est la probabilité (P2C) que le dé jaune s'arrête sur 1?
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Quelle est la probabilité (P2B inter C) que la somme des points obtenus soit 3 et le dé jaune s'arrête sur 1?
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Quel est le nombre total de combinaisons différentes possibles en lançant deux dés à six faces?
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Combien y a-t-il de façons différentes d'obtenir un total de 3 points en lançant deux dés?
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Combien y a-t-il de façons différentes d'obtenir un total de 12 points en lançant deux dés ?
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Est-ce que la couleur du dé influence la probabilité de tomber sur un certain nombre?
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Si le dé jaune s'arrête sur 1, qu'est-ce que le dé rouge doit afficher pour que la somme des points soit 3?
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Si le total des points est 3, peut-on déterminer quel dé montre 1 et quel dé montre 2?
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Quel est le total des points des jetons dans le sac ?
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Combien de jetons y a-t-il dans le sac ?
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Quelle est la probabilité d'obtenir une somme paire lors du tirage?
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Quelle est la probabilité d'obtenir une somme impaire lors du tirage?
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Quelle est la probabilité de gagner 3 euros dans ce jeu?
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Quelle est la probabilité de ne gagner aucun euro dans ce jeu?
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Combien d'issues donne une somme supérieure ou égale à 6?
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Quelle est la somme maximale que l'on peut obtenir lors du tirage?
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Quelle est la somme minimale que l'on peut obtenir lors du tirage?
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Combien de fois soumet-on le jeton à un tirage lors des épreuves?
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Qu'est-ce qu'une expérience aléatoire à deux épreuves?
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Comment est dénombré l'ensemble des issues possibles dans une expérience aléatoire à deux épreuves?
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Combien de fois doit-on laisser tomber une pièce pour une expérience aléatoire à deux épreuves?
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Quelles sont les issues possibles lorsque l'on lance deux fois une pièce de monnaie?
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Quelle est la probabilité d'obtenir au moins une fois pile en lançant deux fois une pièce de monnaie ?
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Combien d'issues favorables à l'événement E y a-t-il?
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Qu'est-ce que l'événement E dans le contexte de l'expérience aléatoire à deux épreuves?
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Quelle est la probabilité de tirer une boule noire?
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Quelle est la probabilité de tirer une boule marquée d'un 1?
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Quelle est la probabilité de tirer une boule noire marquée d'un 3?
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Quelle est la probabilité d'obtenir une boule marquée d'un chiffre paire?
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Combien de boules y a-t-il en tout?
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Combien de boules rouges y a-t-il?
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Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge marquée d'un 1?
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Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge marquée d'un chiffre paire?
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Quelle est la probabilité de tirer une boule noire marquée d'un chiffre impaire?
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Quel nombre est marqué sur les boules noires?
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Quelle est la probabilité d'obtenir le poisson Némo parmi les 30 cartes ?
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Quelle est la probabilité de tirer un poisson quelconque parmi les 30 cartes ?
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La probabilité est-elle plus grande de tirer le poisson Némo ou de tirer un poisson quelconque ?
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La probabilité de tirer le poisson Némo est-elle de 10 % ?
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Quelle est la somme maximale que vous pouvez obtenir en jetant l'un des dés ?
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Quel est le multiple que le nombre obtenu doit être pour que vous gagnez 5 euros?
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Quel dé devriez-vous choisir pour avoir le plus de chances de gagner la somme maximum?
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Combien de faces a un octahèdre ?
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Quel nom porte le solide formé de 24 faces ?
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Qu'est-ce que l'équiprobabilité?
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Qu'est-ce qu'un dé pipé ?
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Combien est la probabilité de tomber sur un chiffre impair dans cet exemple?
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Combien est la probabilité de tomber sur un chiffre pair dans cet exemple?
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Quelle équation représente la somme des probabilités de tomber sur un chiffre pair et un chiffre impair dans cet exemple?
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Quel est l'ensemble des issues possibles lorsqu'on jette un dé à 66 faces ?
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Quelle est la probabilité d'obtenir un 3 lorsqu'on jette un dé à 6 faces ?
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Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair lorsqu'on jette un dé à 6 faces ?
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Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre strictement supérieur à 3 lorsqu'on jette un dé à 6 faces ?
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Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre inférieur à 3 lorsqu'on jette un dé à 6 faces ?
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Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre impair lorsqu'on jette un dé à 6 faces ?
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La probabilité d'obtenir un 3 lorsqu'on jette un dé à 6 faces est d'environ...
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En jetant un dé, quelle est la probabilité que le résultat soit un chiffre multiple de 3 ?
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La probabilité d'obtenir un nombre pair lorsqu'on jette un dé à 6 faces est de...
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La probabilité d'obtenir un nombre strictement supérieur à 3 lorsqu'on jette un dé à 6 faces est de...
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Parmi ces options, laquelle d'entre elles requiert l'utilisation d'un intervalle de confiance?
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Quelle est la formule correcte pour calculer un intervalle de fluctuation à partir de la proportion théorique et de la taille de l'échantillon?
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Qu'est-ce qui est essentiel pour prendre une décision quant à accepter ou rejeter une hypothèse de proportion théorique?
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Sur la base des résultats de l'enquête, peut-on conclure que le candidat a des espoirs d'être élu?
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Comment déterminer la taille minimale d'un échantillon pour une précision d'estimation donnée?
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Sur quoi se base l'estimation de la proportion dans le cadre d'un sondage ?
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Quelle est la formule pour l'intervalle de confiance dans un sondage ?
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Combien de personnes faut-il au minimum interroger pour une amplitude de 0.05 ?
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Quel est le seuil de confiance utilisé dans ce sondage ?
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Qu'est-ce que l'amplitude dans le contexte d'un sondage ?
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Qu'est-ce que le niveau de confiance dans le contexte d'un sondage ?
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Comment peut-on trouver un intervalle de fluctuation dans le cas d'un tirage de boules ?
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Qu'observe-t-on généralement dans 95% des cas concernant la fréquence d'apparition des boules rouge avec un échantillon de 300 tirages dans l'exemple donné ?
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Pour le cas des boules vertes, quel est l'écart observé de la proportion théorique dans l'exemple donné ?
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Dans l'hypothèse que le jeu n'est pas truqué, que se passe-t-il si la fréquence observée se trouve en dehors de l'intervalle de fluctuation ?
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Quelle est la proportion théorique de parité homme-femme dans une entreprise?
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Quelle formule utiliseriez-vous pour calculer la fréquence observée dans une entreprise?
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Qu'est-ce que l'intervalle de fluctuation ?
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Comment calculons-nous l'intervalle de fluctuation?
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Quelle conclusion pouvons-nous tirer si la fréquence observée se trouve en dehors de l'intervalle de fluctuation?
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Quel est le bon intervalle de fluctuation associé à une variable aléatoire définie par sa loi binomiale N=50N=50, P=0P=0 ?
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Quel est le bon intervalle de fluctuation associé à une variable aléatoire définie par sa loi binomiale en utilisant un tableau de probabilités?
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Peut-on déterminer l'amplitude d'un intervalle de fluctuation connaissant uniquement la taille de l'échantillon nn ?
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Que peut-on conclure sur une élection à partir d'un intervalle de fluctuation de [0.48,0.74][0.48,0.74] pour un échantillon de 60 électeurs?
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