- All subjects
- All subjects
Quelle est l’expression de lasolution geˊneˊrale de l’eˊquationdiffeˊrentielle lineˊaire d’ordre 1,normaliseˊe, sans second membre y′+ay=0 ?
y:x↦λexp(A(x)),λ∈R ouˋ A est une primitivede la fonction a.
Qu’eˊnonce le theˊoreˋme desuperposition pour les eˊquationsdiffeˊrentielles lineˊaires d’ordre 1 ?
Pour n=2.Soit f1,f2 des fonctions continuessur R. Soit λ1,λ2 des reˊels.
Si x1,x2 sont des solutions deseˊquations diffeˊrentielles(E1):y′+ay=f1(x)(E2):y′+ay=f2(x),alors λ1x1+λ2x2 est solution dey′+ay=λ1f1(x)+λ2f2(x).
Ce principe se geˊneˊralise aˋ n≥3 etaux EDL d’ordre 2.
Qu’eˊnonce le theˊoreˋme deCauchy sur les eˊquationsdiffeˊrentielles d’ordre 1 ?
Le probleˋme de Cauchy : (E):y′+a(x)y=b(x)et y(x0)=α(ouˋ a et b sont des fonctions) admet une unique solution.
Meˊthode :Comment reˊsout-on une eˊquationeˊquation diffeˊrentielle (E) d’ordre1 normaliseˊe avec secondmembre ?
- On reˊsout d’abord l’eˊquationhomogeˋne (sans second membre)associeˊe.- On cherche une solutionparticulieˋrede (E) La solution geˊneˊrale de (E) est lasomme d’une solution particulieˋrede (E) et de la solution geˊneˊrale del’eˊquation homogeˋne associeˊe.
Meˊthode :Quelles meˊthodes permettent detrouver une solution particulieˋred’une eˊquation diffeˊrentiellelineˊaire d’ordre 1 ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Meˊthode :Comment reˊsout-on une eˊquationdiffeˊrentielle lineˊaire d’ordre 1non normaliseˊe (E):ay′+by=c ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce qu'une primitive d'une fonction f sur un intervalle I ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment s'énonce le théorème fondamental de l'analyse ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la formule d'intégration par parties ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la formule de changement de variable pour l'intégration ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est une primitive de la fonction ln sur mathbbR+∗ ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est une primitive de la fonction Arctan sur mathbbR ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment calculer une primitive de x2ex ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la méthode générale pour trouver une primitive d'un produit polynôme-exponentielle ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment calculer int0pi/2sin2ucosudu ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est une primitive de sqrt1−x2 sur [-1,1] ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Calculez intx2exdx en utilisant deux intégrations par parties successives.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Appliquez un changement de variable pour calculer int0pi/2sin2ucosudu.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Trouvez une primitive de lnx sur mathbbR+∗ en utilisant une intégration par parties.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Calculez int−12usqrt4−u2du en effectuant le changement de variable t=u2.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Déterminez une primitive de Arctan(x) sur mathbbR en utilisant une intégration par parties.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Appliquez un changement de variable pour calculer int0xsqrt1−t2dt avec xin[−1,1].
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Utilisez une intégration par parties pour trouver une primitive de xex.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Calculez int01fracdxsqrt1−x2 en utilisant le changement de variable x=sint.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Trouvez une primitive de frac11+x2 en utilisant le changement de variable x=tant.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Appliquez deux intégrations par parties successives pour calculer intx2cosxdx.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,