logo
  • Filtre for math subject All subjects
  • Filtre for math subject All subjects
Qu’eˊnonce le theˊoreˋme de la limitepar encadrement (ou theˊoreˋmedes gendarmes) ?\large\text{Qu'énonce le théorème de la limite} \\ \text{par encadrement (ou théorème} \\ \text{des gendarmes) ?}
Soit (un),(vn),(wn) trois suitesreˊelles. - Si (vn) et (wn) convergent versun meˆme reˊel l et si, aˋ partir d’uncertain rang vn≤un≤wn, alors(un) converge vers l.\large\text{Soit }(u_n), (v_n), (w_n)\text{ trois suites} \\ \text{réelles.} \\ \ \\ \text{- Si }(v_n) \text{ et }(w_n) \text{ convergent vers} \\ \text{un même réel }l \text{ et si, à partir d'un} \\ \text{certain rang } v_n \leq u_n \leq w_n, \text{ alors}\\ (u_n) \text{ converge vers }l.
Qu’eˊnonce le theˊoreˋme dela limite monotone ?\Large\text{Qu'énonce le théorème de} \\ \text{la limite monotone ?}
Toute suite monotone posseˋdeune limite. - Si cette suite monotone estborneˊe, alors elle converge.- Si elle est non borneˊe, alorselle tend vers ±∞\large\text{Toute suite monotone possède} \\ \text{une limite.} \\ \ \\ \text{- Si cette suite monotone est} \\ \text{bornée, alors } \text{elle converge.} \\ \text{- Si elle est non bornée, alors} \\ \text{elle tend vers }\pm \infty.
Qu’eˊnonce le theˊoreˋme surles suites adjacentes ?\Large\text{Qu'énonce le théorème sur} \\ \text{les suites adjacentes ?}
Si deux suites (un) et (vn) sontadjacentes, alors elles sontconvergentes et ont la meˆmelimite reˊelle.\large\text{Si deux suites }(u_n)\text{ et }(v_n)\text{ sont}\\ \text{adjacentes, alors elles sont} \\ \text{convergentes et ont la même} \\ \text{limite réelle.}
Qu’eˊnonce le theˊoreˋmede Bolzano-Weierstrass ?\Large\text{Qu'énonce le théorème}\\ \text{de Bolzano-Weierstrass ?}
De toute suite reˊelle borneˊe,on peut extraire une sous-suite convergente.\Large\text{De toute suite réelle bornée,}\\ \text{on peut extraire une sous-} \\ \text{suite convergente.}
Rappeler la proprieˊteˊ decaracteˊrisation seˊquentielle dela densiteˊ pour une partie A de R\large\text{Rappeler la propriété de} \\ \text{caractérisation séquentielle de} \\ \text{la densité pour une partie }A\text{ de }\mathbb{R}.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Rappeler la proprieˊteˊ decaracteˊrisation seˊquentiellede la borne sup pour unepartie A de R et un reˊel x\Large\text{Rappeler la propriété de} \\ \text{caractérisation séquentielle} \\ \text{de la borne sup pour une} \\ \text{partie } A \text{ de }\mathbb{R}\text{ et un réel }x.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu’eˊnonce le theˊoreˋme dupoint fixe pour les suites ?\Large\text{Qu'énonce le théorème du} \\ \text{point fixe pour les suites ?}
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Meˊthode :Comment eˊtudie-t-on unesuite reˊcurrente (un) de type : un+1=f(un) ?\LARGE\text{Méthode :}\\ \Large\text{Comment étudie-t-on une} \\ \text{suite récurrente }(u_n) \text{ de type :} \\ \ \\ \LARGE u_{n+1} = f(u_n) \text{ ?}
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Meˊthode :Comment deˊtermine-t-on leterme geˊneˊral d’une suitearithmeˊtico-geˊomeˊtrique : un+1=aun+b ?\LARGE\text{Méthode :}\\ \Large\text{Comment détermine-t-on le} \\ \text{terme général d'une suite} \\ \text{arithmético-géométrique :} \\ \ \\ \LARGE u_{n+1} = au_n + b \text{ ?}
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'énonce le théorème de la limite monotone pour une suite croissante majorée ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Que se passe-t-il pour une suite croissante non majorée ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'énonce le corollaire du théorème de la limite monotone pour une suite décroissante minorée ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Que se passe-t-il pour une suite décroissante non minorée ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la définition de suites adjacentes ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'énonce le théorème des suites adjacentes ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la propriété des suites adjacentes uu (croissante) et vv (décroissante) ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Si ell\\ell est la limite commune de deux suites adjacentes uu (croissante) et vv (décroissante), que peut-on dire ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'énonce le théorème de Bolzano-Weierstrass ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la propriété de la suite sin(n)\\sin(n) selon le théorème de Bolzano-Weierstrass ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment définit-on la convergence d'une suite complexe unu_n vers lambda\\lambda ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour qu'une suite complexe converge ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Si une suite complexe unu_n converge vers lambda\\lambda, que peut-on dire de ∣un∣|u_n| ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est une conséquence importante de la convergence d'une suite complexe ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Si unu_n converge vers lambda\\lambda, que peut-on dire de la suite des conjugués overlineun\\overline{u_n} ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce qu'une suite extraite (ou sous-suite) d'une suite complexe ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Que dit le théorème de Bolzano-Weierstrass pour les suites complexes ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Si untolambdau_n \\to \\lambda et vntomuv_n \\to \\mu, que peut-on dire de un+vnu_n + v_n ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Si untolambdau_n \\to \\lambda et vntomuv_n \\to \\mu, que peut-on dire de unvnu_n v_n ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Si untolambdaneq0u_n \\to \\lambda \\neq 0, que peut-on dire de frac1un\\frac{1}{u_n} ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle propriété des suites réelles ne s'applique pas aux suites complexes ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment prouver qu'une suite croissante est convergente sans connaître sa limite ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Si une suite croissante (un)(u_n) converge vers ell\\ell, que peut-on dire sur la relation entre unu_n et ell\\ell ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment utiliser le théorème de la limite monotone pour étudier une suite décroissante ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la stratégie pour prouver qu'une suite du type prodk=1n(1−frac12k)\\prod_{k=1}^n (1-\\frac{1}{2^k}) est convergente ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment montrer que deux suites sont adjacentes sans connaître leur limite ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Si uu et vv sont adjacentes avec uu croissante et vv décroissante, que peut-on dire sur leur limite commune ell\\ell ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment utiliser le théorème des suites adjacentes pour étudier la convergence de sump=0inftyfrac1p!\\sum_{p=0}^{\\infty} \\frac{1}{p!} ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est l'utilité pratique du théorème de Bolzano-Weierstrass pour une suite bornée oscillante ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment le théorème de Bolzano-Weierstrass peut-il être utilisé pour étudier la suite sin(n)\\sin(n) ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la stratégie générale pour appliquer le théorème de Bolzano-Weierstrass dans une démonstration ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Montrez que la suite un=(1+frac12n)+(2+frac1n)iu_n = (1+\\frac{1}{2^n}) + (2+\\frac{1}{n})i est convergente.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Pourquoi la suite un=1+niu_n = 1 + ni ne converge pas ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Donnez un exemple de suite complexe bornée mais non convergente.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Pour qinmathbbCq \\in \\mathbb{C} avec ∣q∣<1|q| < 1, vers quoi converge la suite qnq^n ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Prouvez que la suite un=exp(nifracpi2)u_n = \\exp(n i \\frac{\\pi}{2}) ne converge pas.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Si untolambdau_n \\to \\lambda, que peut-on dire de la convergence de ∣un∣|u_n| ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Donnez un exemple de suite complexe non bornée.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Si untolambdau_n \\to \\lambda, que peut-on dire de la convergence de overlineun\\overline{u_n} ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Pour qinmathbbCq \\in \\mathbb{C} avec ∣q∣>1|q| > 1, que peut-on dire de la suite qnq^n ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Soit qneq1q \\neq 1 un nombre complexe de module 1. Que dire de la convergence de qnq^n ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Si untolambdaneq0u_n \\to \\lambda \\neq 0, que peut-on dire de la convergence de frac1un\\frac{1}{u_n} ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Donnez un exemple de suite complexe où ∣un∣|u_n| converge mais unu_n ne converge pas.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Boost your result with our e-learnin appBoost your result with our e-learnin app
Learn
Contenu
New
Exercises
MCQs
Flashcards
Games
Tests
Quick link
Login / Sign-up
Pricing
News & Blog
Live sessions
Download the app
Contact
More
For parents
Exam Prep
Resources
Referral offer
Privacy policy
Terms
FR
-
EN

I want to learn English with AI avatars
Learn English with your AI Avatar
How to learn English alone ?
Learning English: comparison between Private Tutors vs AI Avatar Tutors
Learning English as an adult: why is it harder ?
The secrets of learning English quickly
Studeo AI Featured on topAI.toolsStudeo AI Featured on topAI.toolsStudeo AI Featured on topAI.tools